Subgroups — #16022666

Order 3328.

2954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13117972	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13117921	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117888	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117820	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117281	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₁₃×#525	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11718891	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718882	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718881	C₂²	1	8	yes	—
29	#11718881	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718642	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718642	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718612	C₂²	1	8	yes	—
41	#11718612	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718611	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718593	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
65	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
66	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
69	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	D₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
83	#88180	—	4	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	#88071	C₂³	1	8	yes	—
94	#88071	C₂³	1	8	yes	—
95	#88071	C₂³	1	8	yes	—
96	#88071	C₂³	1	4	yes	—
97	#88071	C₂³	1	4	yes	—
98	#88071	C₂³	1	8	yes	—
99	#34152	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
106	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	#41	1	16	yes	complemented
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂×#525	D₁₃	1	1	yes	characteristic
159	#2374	—	13	4	no	—
160	#2368	—	13	4	no	—
161	#2364	—	13	4	no	—
162	#2358	—	13	4	no	—
163	#2298	—	13	2	no	—
164	#2297	—	13	2	no	—
165	#2290	—	13	4	no	—
166	C₄²×D₄	—	13	4	no	—
167	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
178	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
183	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
184	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	16	yes	—
211	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	#525	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
214	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
216	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
217	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
219	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
220	C₂×#117	—	13	2	no	—
221	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
223	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
224	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
225	#391	—	13	4	no	—
226	#390	—	13	4	no	—
227	#388	—	13	8	no	—
228	#388	—	13	8	no	—
229	#387	—	13	8	no	—
230	#387	—	13	8	no	—
231	#386	—	13	8	no	—
232	#386	—	13	4	no	—
233	#386	—	13	4	no	—
234	#385	—	13	8	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
245	#376	—	13	2	no	—
246	C₂×#95	—	13	4	no	—
247	C₄³	—	13	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	8	yes	—
260	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
262	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
268	Dic₁₃	—	2	16	no	—
269	Dic₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#41	—	4	4	no	—
272	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
273	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
275	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
280	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#123	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
287	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
288	#121	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
289	#120	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
290	C₄×D₄	—	26	32	no	—
291	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	32	yes	complemented
292	#117	—	52	4	no	—
293	#117	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
307	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	52	8	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	#95	—	13	4	no	—
316	#95	—	13	8	no	—
317	#95	—	13	4	no	—
318	#95	—	13	8	no	—
319	#95	—	13	8	no	—
320	#95	—	13	8	no	—
321	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
322	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
325	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	#3481	1	4	yes	—
327	C₂⁴	—	2	8	no	—
328	C₂⁴	—	4	2	no	—
329	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
330	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
333	#41	—	4	16	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
335	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
336	C₂×D₄	—	2	16	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
341	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
342	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
357	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
368	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
369	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
370	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
377	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
378	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
379	C₄²	—	26	16	no	—
380	C₄²	—	26	8	no	—
381	C₄²	—	26	8	no	—
382	C₄²	—	52	8	no	—
383	C₄²	—	52	4	no	—
384	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
385	C₁₃	#34152	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	16	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	8	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	16	no	—
396	C₂³	#41×D₁₃	1	8	yes	—
397	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
400	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	4	4	no	—
402	D₄	—	2	32	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	16	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	16	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	13	16	no	—
416	C₂×C₄	—	26	8	no	—
417	C₂×C₄	—	26	8	no	—
418	C₂×C₄	—	26	8	no	—
419	C₂×C₄	—	26	8	no	—
420	C₂×C₄	—	26	8	no	—
421	C₂×C₄	—	52	16	no	—
422	C₂×C₄	—	52	32	no	—
423	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	16	no	—
432	C₂²	—	2	8	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	4	16	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	#41×Dic₁₃	1	8	yes	—
441	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	8	no	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	26	16	no	—
449	C₄	—	52	8	no	—
450	C₄	#11719503	1	4	yes	—
451	C₂	—	2	8	no	—
452	C₂	—	4	2	no	—
453	C₂	—	4	4	no	—
454	C₂	C₂×#41×Dic₁₃	1	2	yes	—
455	C₂	C₂×#11719503	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#13128438	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#525	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34152
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13117972	C₂	semidirect
2. #13117921	C₂	semidirect
3. #13117888	C₂	semidirect
4. #13117820	C₂	semidirect
5. #13117334	C₂	semidirect
6. #13117327	C₂	semidirect
7. #13117281	C₂	semidirect
8. C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
13. C₁₃×#525	C₄	semidirect
22. C₂×#88180	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
25. #11718891	C₂²	semidirect
29. #11718881	C₂²	semidirect
35. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
37. #11718642	C₂²	semidirect
38. #11718642	C₂²	semidirect
39. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
41. #11718612	C₂²	semidirect
44. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
45. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. #11718593	C₂²	semidirect
47. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
50. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
56. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
64. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
65. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
66. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
67. C₁₃×#120	C₂×C₄	semidirect
68. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
150. C₂²⋊Dic₁₃	#41	semidirect
213. #525	Dic₁₃	semidirect
272. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
280. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
286. #123	C₂×Dic₁₃	semidirect
287. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
288. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
289. #120	C₂×Dic₁₃	semidirect
291. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
293. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
385. C₁₃	#34152	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13117972	2
#13117921	2
#13117888	2
#13117820	2
#13117334	2
#13117327	2
#13117281	2
C₄×D₄×Dic₁₃	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#525	2
#34152	13