Subgroups — #16022674

Order 3328.

2542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117852	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13117841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117824	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄²×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#88147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719184	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂×#88130	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	#88183	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
120	#88180	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	#88147	—	2	8	no	—
146	#88141	—	2	8	no	—
147	#88130	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	#88129	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#88126	—	4	4	no	—
151	#88126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
153	#88124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
158	#88071	C₂³	1	4	yes	—
159	#88071	C₂³	1	4	yes	—
160	#88071	C₂³	1	4	yes	—
161	#88071	C₂³	1	4	yes	—
162	#88071	C₂³	1	4	yes	—
163	#88071	C₂³	1	4	yes	—
164	#88071	C₂³	1	2	yes	—
165	#88071	C₂³	1	2	yes	—
166	#88071	C₂³	1	2	yes	—
167	#88071	C₂³	1	2	yes	—
168	#34153	—	13	1	no	maximal, Sylow
169	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
199	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
211	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂²⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
221	#6103	—	2	8	no	—
222	#6103	—	2	8	no	—
223	#6103	—	4	4	no	—
224	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	#6101	—	2	8	no	—
233	#6101	—	2	8	no	—
234	#6101	—	4	4	no	—
235	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
240	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
249	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
250	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₂×#529	—	13	1	no	—
252	#2373	—	13	4	no	—
253	#2370	—	13	2	no	—
254	#2367	—	13	2	no	—
255	#2361	—	13	2	no	—
256	#2360	—	13	2	no	—
257	#2359	—	13	4	no	—
258	#2298	—	13	2	no	—
259	#2296	—	13	2	no	—
260	#2295	—	13	1	no	—
261	#2293	—	13	1	no	—
262	#2290	—	13	2	no	—
263	C₄²×Q₈	—	13	1	no	—
264	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
265	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
266	C₄×#117	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
273	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
303	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
322	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
323	D₅₂	—	2	8	no	—
324	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
325	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
326	Dic₂₆	—	2	8	no	—
327	#529	—	13	16	no	—
328	C₂×#126	—	13	2	no	—
329	C₂×#125	—	13	1	no	—
330	C₂×#124	—	13	1	no	—
331	C₂×#123	—	13	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
333	C₂×#121	—	13	1	no	—
334	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
340	C₂×#117	—	13	2	no	—
341	C₂×#117	—	13	2	no	—
342	C₂×#117	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	#391	—	13	2	no	—
348	#390	—	13	2	no	—
349	#389	—	13	2	no	—
350	#389	—	13	4	no	—
351	#389	—	13	2	no	—
352	#389	—	13	4	no	—
353	#388	—	13	4	no	—
354	#388	—	13	4	no	—
355	#388	—	13	4	no	—
356	#388	—	13	4	no	—
357	#387	—	13	4	no	—
358	#387	—	13	4	no	—
359	#387	—	13	4	no	—
360	#387	—	13	4	no	—
361	#386	—	13	4	no	—
362	#385	—	13	4	no	—
363	#385	—	13	4	no	—
364	#385	—	13	4	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
387	#376	—	13	2	no	—
388	#376	—	13	2	no	—
389	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₄³	—	13	1	no	—
391	C₄³	—	13	1	no	—
392	C₄³	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
398	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
400	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
401	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
404	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
405	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
406	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
408	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
411	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
413	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
414	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
415	C₄×C₁₃	#520	1	4	yes	—
416	Dic₁₃	—	2	4	no	—
417	Dic₁₃	—	2	4	no	—
418	Dic₁₃	—	2	4	no	—
419	Dic₁₃	—	2	4	no	—
420	Dic₁₃	—	2	4	no	—
421	Dic₁₃	—	4	2	no	—
422	Dic₁₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	#126	—	13	16	no	—
433	#125	—	13	8	no	—
434	#124	—	13	8	no	—
435	#123	—	13	16	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
437	#121	—	13	8	no	—
438	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
439	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
440	C₄×D₄	—	13	16	no	—
441	C₄×D₄	—	13	8	no	—
442	C₄×D₄	—	26	16	no	—
443	C₄×D₄	—	26	8	no	—
444	#117	—	13	16	no	—
445	#117	—	26	8	no	—
446	#117	—	52	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
472	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
478	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
479	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
483	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
485	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
486	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
487	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
490	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	#95	—	13	2	no	—
495	#95	—	13	2	no	—
496	#95	—	13	2	no	—
497	#95	—	13	2	no	—
498	#95	—	13	4	no	—
499	#95	—	13	4	no	—
500	#95	—	13	4	no	—
501	#95	—	13	4	no	—
502	#95	—	13	4	no	—
503	#95	—	13	4	no	—
504	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
505	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
506	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
508	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₁₃	#3481	1	2	yes	—
512	C₂×C₁₃	#3482	1	2	yes	—
513	D₁₃	—	4	4	no	—
514	C₂⁴	—	13	2	no	—
515	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
517	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
518	C₂×D₄	—	13	8	no	—
519	C₂×D₄	—	13	4	no	—
520	C₂×D₄	—	26	8	no	—
521	C₂×D₄	—	26	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
541	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
542	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
556	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
557	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
559	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
561	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
564	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
565	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
566	C₄⋊C₄	#6127	1	8	yes	—
567	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
577	C₄²	—	2	4	no	—
578	C₄²	—	2	4	no	—
579	C₄²	—	4	4	no	—
580	C₄²	—	13	8	no	—
581	C₄²	—	26	4	no	—
582	C₄²	—	26	4	no	—
583	C₄²	—	26	8	no	—
584	C₄²	—	26	4	no	—
585	C₄²	—	26	8	no	—
586	C₄²	—	26	4	no	—
587	C₄²	—	26	2	no	—
588	C₄²	—	26	2	no	—
589	C₄²	—	26	2	no	—
590	C₄²	—	26	2	no	—
591	C₄²	—	52	4	no	—
592	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
593	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
594	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
595	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
596	C₁₃	#34153	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	1	no	—
599	C₂³	—	2	1	no	—
600	C₂³	—	13	4	no	—
601	C₂³	—	26	4	no	—
602	C₂³	—	26	2	no	—
603	C₂³	—	26	2	no	—
604	C₂³	—	26	4	no	—
605	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
607	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	Q₈	—	26	8	no	—
609	D₄	—	26	16	no	—
610	D₄	—	26	8	no	—
611	C₂×C₄	—	2	8	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	8	no	—
620	C₂×C₄	—	2	8	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄	—	4	16	no	—
625	C₂×C₄	—	13	4	no	—
626	C₂×C₄	—	13	4	no	—
627	C₂×C₄	—	13	4	no	—
628	C₂×C₄	—	13	4	no	—
629	C₂×C₄	—	13	4	no	—
630	C₂×C₄	—	26	2	no	—
631	C₂×C₄	—	26	4	no	—
632	C₂×C₄	—	26	2	no	—
633	C₂×C₄	—	26	2	no	—
634	C₂×C₄	—	26	2	no	—
635	C₂×C₄	—	26	2	no	—
636	C₂×C₄	—	26	2	no	—
637	C₂×C₄	—	26	4	no	—
638	C₂×C₄	—	26	16	no	—
639	C₂×C₄	—	26	2	no	—
640	C₂×C₄	—	26	2	no	—
641	C₂×C₄	—	26	2	no	—
642	C₂×C₄	—	26	2	no	—
643	C₂×C₄	—	26	2	no	—
644	C₂×C₄	—	26	2	no	—
645	C₂×C₄	—	52	16	no	—
646	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
653	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
654	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
656	C₂²	—	2	4	no	—
657	C₂²	—	2	2	no	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	2	4	no	—
660	C₂²	—	26	4	no	—
661	C₂²	—	26	4	no	—
662	C₂²	—	26	4	no	—
663	C₂²	—	52	4	no	—
664	C₂²	—	52	4	no	—
665	C₂²	#11719227	1	4	yes	—
666	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
668	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
670	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₄	—	2	2	no	—
672	C₄	—	2	2	no	—
673	C₄	—	2	2	no	—
674	C₄	—	2	2	no	—
675	C₄	—	2	8	no	—
676	C₄	—	4	4	no	—
677	C₄	—	26	4	no	—
678	C₄	—	26	4	no	—
679	C₄	—	26	4	no	—
680	C₄	—	26	4	no	—
681	C₄	—	26	4	no	—
682	C₄	—	52	2	no	—
683	C₄	—	52	2	no	—
684	C₄	C₄×#6127	1	4	yes	—
685	C₄	#11719209	1	4	yes	—
686	C₂	—	2	4	no	—
687	C₂	—	52	4	no	—
688	C₂	C₂×#11719227	1	1	yes	characteristic
689	C₂	C₂×C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
690	C₂	C₂×#11719209	1	1	yes	characteristic
691	C₂	#13128440	1	2	yes	—
692	C₂	#13128453	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#88184	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34153
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117952	C₂	semidirect
3. #13117932	C₂	semidirect
4. #13117907	C₂	semidirect
6. #13117841	C₂	semidirect
7. #13117824	C₂	semidirect
8. #13117329	C₂	semidirect
9. #13117316	C₂	semidirect
10. #13117310	C₂	semidirect
11. #13117297	C₂	semidirect
12. #13117279	C₂	semidirect
13. C₄×#88141	C₂	semidirect
14. C₄²×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
15. C₄×#88147	C₂	semidirect
16. C₄×#88180	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
29. #11719184	C₄	semidirect
98. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
110. #88183	C₂×C₄	semidirect
112. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
125. #88178	C₂×C₄	semidirect
147. #88130	C₂×C₄	semidirect
148. #88129	C₂×C₄	semidirect
149. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
151. #88126	C₂×C₄	semidirect
153. #88124	C₂×C₄	semidirect
154. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
267. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	semidirect
486. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
596. C₁₃	#34153	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719184	2
#13117952	2
#13117932	2
#13117907	2
#13117852	2
#13117841	2
#13117824	2
#13117329	2
#13117316	2
#13117310	2
#13117297	2
#13117279	2
C₄×#88141	2
C₄²×C₂²⋊D₁₃	2
C₄×#88147	2
C₄×#88180	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
#34153	13