Subgroups — #16022677

Order 3328.

2542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13117903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13117850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13117845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13117294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13117272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#88147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#88135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#2360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719329	C₄	1	16	yes	complemented
36	C₂×#88152	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88140	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718651	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718651	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718651	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718650	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718650	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718646	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11718634	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#11718589	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718329	C₂²	1	2	yes	—
107	#11718329	C₂²	1	2	yes	—
108	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
109	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
110	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
111	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
112	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
113	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
114	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
115	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
116	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
117	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
118	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
119	#11718310	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#11718310	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#11718309	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#11718309	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#88201	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	—
158	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
187	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#88152	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
211	#88147	—	2	4	no	—
212	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
213	#88146	—	4	4	no	—
214	#88146	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
215	#88144	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
216	#88140	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
217	#88135	—	2	8	no	—
218	#88135	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
219	#88131	—	2	4	no	—
220	#88131	—	2	4	no	—
221	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
222	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#88071	C₂³	1	2	yes	—
233	#88071	C₂³	1	2	yes	—
234	#88071	C₂³	1	2	yes	—
235	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#88071	C₂³	1	2	yes	—
239	#88071	C₂³	1	2	yes	—
240	#88071	C₂³	1	2	yes	—
241	#88071	C₂³	1	2	yes	—
242	#88071	C₂³	1	2	yes	—
243	#88071	C₂³	1	2	yes	—
244	#88071	C₂³	1	2	yes	—
245	#88071	C₂³	1	2	yes	—
246	#88071	C₂³	1	2	yes	—
247	#34153	—	13	1	no	maximal, Sylow
248	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
293	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
294	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
311	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₁₃×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	—
314	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
320	#6103	—	2	4	no	—
321	#6103	—	2	4	no	—
322	#6103	—	2	4	no	—
323	#6103	—	2	4	no	—
324	#6103	—	4	2	no	—
325	#6103	—	4	2	no	—
326	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
332	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
333	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
334	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
338	#6101	—	2	2	no	—
339	#6101	—	2	2	no	—
340	#6101	—	2	4	no	—
341	#6101	—	2	2	no	—
342	#6101	—	2	2	no	—
343	#6101	—	2	4	no	—
344	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
348	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
353	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
354	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
356	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
358	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
361	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
362	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
363	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
364	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₂×#529	—	13	1	no	—
369	#2373	—	13	2	no	—
370	#2373	—	13	2	no	—
371	#2370	—	13	1	no	—
372	#2370	—	13	1	no	—
373	#2367	—	13	1	no	—
374	#2367	—	13	1	no	—
375	#2361	—	13	1	no	—
376	#2361	—	13	1	no	—
377	#2360	—	13	1	no	—
378	#2360	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
379	#2359	—	13	2	no	—
380	#2359	—	13	2	no	—
381	#2298	—	13	2	no	—
382	#2296	—	13	2	no	—
383	#2295	—	13	1	no	—
384	#2293	—	13	1	no	—
385	#2290	—	13	2	no	—
386	C₄²×Q₈	—	13	1	no	—
387	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
388	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
389	C₄×#117	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
391	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
406	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
433	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
435	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
440	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
441	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
456	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
466	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
470	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
474	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
476	D₅₂	—	2	8	no	—
477	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
478	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
479	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
480	#529	—	13	16	no	—
481	C₂×#126	—	13	2	no	—
482	C₂×#125	—	13	1	no	—
483	C₂×#124	—	13	1	no	—
484	C₂×#123	—	13	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×#121	—	13	1	no	—
487	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
488	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
489	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
492	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
493	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
496	C₂×#117	—	13	2	no	—
497	C₂×#117	—	13	2	no	—
498	C₂×#117	—	13	1	no	—
499	C₂×#117	—	13	1	no	—
500	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
501	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
503	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
504	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
505	#391	—	13	1	no	—
506	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	#390	—	13	1	no	—
508	#390	—	13	1	no	—
509	#389	—	13	2	no	—
510	#389	—	13	1	no	—
511	#389	—	13	2	no	—
512	#389	—	13	1	no	—
513	#389	—	13	2	no	—
514	#389	—	13	1	no	—
515	#389	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
517	#388	—	13	2	no	—
518	#388	—	13	2	no	—
519	#388	—	13	2	no	—
520	#388	—	13	2	no	—
521	#388	—	13	2	no	—
522	#388	—	13	2	no	—
523	#388	—	13	2	no	—
524	#388	—	13	2	no	—
525	#387	—	13	2	no	—
526	#387	—	13	2	no	—
527	#387	—	13	2	no	—
528	#387	—	13	2	no	—
529	#387	—	13	2	no	—
530	#387	—	13	2	no	—
531	#387	—	13	2	no	—
532	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
533	#386	—	13	2	no	—
534	#386	—	13	2	no	—
535	#385	—	13	2	no	—
536	#385	—	13	2	no	—
537	#385	—	13	2	no	—
538	#385	—	13	2	no	—
539	#385	—	13	2	no	—
540	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
542	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
544	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
562	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
563	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
564	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
565	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
566	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
567	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
568	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
569	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
570	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
571	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	#376	—	13	1	no	—
574	#376	—	13	1	no	—
575	#376	—	13	2	no	—
576	C₂×#95	—	13	2	no	—
577	C₄³	—	13	1	no	—
578	C₄³	—	13	1	no	—
579	C₄³	—	13	2	no	—
580	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
587	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
595	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
596	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
597	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
598	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
599	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
600	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
601	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
602	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
603	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
604	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
605	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
606	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
607	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
608	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
609	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
610	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
611	Dic₁₃	—	2	2	no	—
612	Dic₁₃	—	2	2	no	—
613	Dic₁₃	—	2	4	no	—
614	Dic₁₃	—	2	2	no	—
615	Dic₁₃	—	2	2	no	—
616	Dic₁₃	—	2	4	no	—
617	Dic₁₃	—	2	2	no	—
618	Dic₁₃	—	4	1	no	—
619	Dic₁₃	—	4	2	no	—
620	Dic₁₃	—	4	1	no	—
621	Dic₁₃	#520	1	4	yes	—
622	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
624	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
628	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
629	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
630	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
631	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
632	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	#126	—	13	16	no	—
634	#125	—	13	8	no	—
635	#124	—	13	8	no	—
636	#123	—	13	16	no	—
637	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
638	#121	—	13	8	no	—
639	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
640	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
641	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
642	C₄×D₄	—	13	8	no	—
643	C₄×D₄	—	13	16	no	—
644	C₄×D₄	—	26	4	no	—
645	C₄×D₄	—	26	8	no	—
646	C₄×D₄	—	26	4	no	—
647	C₄×D₄	—	26	8	no	—
648	#117	—	13	16	no	—
649	#117	—	26	4	no	—
650	#117	—	26	4	no	—
651	#117	—	52	4	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
692	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
714	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
716	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
717	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
719	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
721	#95	—	13	2	no	—
722	#95	—	13	2	no	—
723	#95	—	13	2	no	—
724	#95	—	13	2	no	—
725	#95	—	13	1	no	—
726	#95	—	13	1	no	—
727	#95	—	13	1	no	—
728	#95	—	13	1	no	—
729	#95	—	13	1	no	—
730	#95	—	13	1	no	—
731	#95	—	13	2	no	—
732	#95	—	13	2	no	—
733	#95	—	13	2	no	—
734	#95	—	13	2	no	—
735	#95	—	13	2	no	—
736	#95	—	13	2	no	—
737	#95	—	13	2	no	—
738	#95	—	13	2	no	—
739	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
742	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
743	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
744	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
745	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
746	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₁₃	#3481	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₁₃	#3481	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₁₃	#3482	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₁₃	#3482	1	1	yes	characteristic
753	D₁₃	—	4	4	no	—
754	C₂⁴	—	13	2	no	—
755	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
758	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
759	C₂×D₄	—	13	8	no	—
760	C₂×D₄	—	13	4	no	—
761	C₂×D₄	—	26	4	no	—
762	C₂×D₄	—	26	4	no	—
763	C₂×D₄	—	26	2	no	—
764	C₂×D₄	—	26	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
781	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
799	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
810	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
815	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
816	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
818	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
829	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
830	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
831	C₄⋊C₄	#6129	1	4	yes	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
846	C₂²⋊C₄	#6131	1	4	yes	—
847	C₄²	—	2	4	no	—
848	C₄²	—	2	2	no	—
849	C₄²	—	2	2	no	—
850	C₄²	—	4	2	no	—
851	C₄²	—	13	4	no	—
852	C₄²	—	13	4	no	—
853	C₄²	—	13	4	no	—
854	C₄²	—	13	4	no	—
855	C₄²	—	13	8	no	—
856	C₄²	—	26	2	no	—
857	C₄²	—	26	4	no	—
858	C₄²	—	26	4	no	—
859	C₄²	—	26	2	no	—
860	C₄²	—	26	2	no	—
861	C₄²	—	26	2	no	—
862	C₄²	—	26	4	no	—
863	C₄²	—	26	4	no	—
864	C₄²	—	26	2	no	—
865	C₄²	—	26	2	no	—
866	C₄²	—	26	2	no	—
867	C₄²	—	26	2	no	—
868	C₄²	—	26	2	no	—
869	C₄²	—	26	4	no	—
870	C₄²	—	26	2	no	—
871	C₄²	—	52	2	no	—
872	C₄²	—	52	2	no	—
873	C₄²	—	52	2	no	—
874	C₁₃	#34153	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	13	4	no	—
880	C₂³	—	26	2	no	—
881	C₂³	—	26	2	no	—
882	C₂³	—	26	2	no	—
883	C₂³	—	26	2	no	—
884	C₂³	—	26	2	no	—
885	C₂³	—	26	2	no	—
886	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
887	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
888	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
889	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	Q₈	—	2	8	no	—
891	D₄	—	26	16	no	—
892	D₄	—	26	8	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	8	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	8	no	—
916	C₂×C₄	—	13	2	no	—
917	C₂×C₄	—	13	2	no	—
918	C₂×C₄	—	13	2	no	—
919	C₂×C₄	—	13	2	no	—
920	C₂×C₄	—	13	2	no	—
921	C₂×C₄	—	13	2	no	—
922	C₂×C₄	—	13	4	no	—
923	C₂×C₄	—	13	2	no	—
924	C₂×C₄	—	13	2	no	—
925	C₂×C₄	—	13	4	no	—
926	C₂×C₄	—	26	16	no	—
927	C₂×C₄	—	26	8	no	—
928	C₂×C₄	—	26	8	no	—
929	C₂×C₄	—	26	1	no	—
930	C₂×C₄	—	26	1	no	—
931	C₂×C₄	—	26	2	no	—
932	C₂×C₄	—	26	2	no	—
933	C₂×C₄	—	26	1	no	—
934	C₂×C₄	—	26	1	no	—
935	C₂×C₄	—	26	1	no	—
936	C₂×C₄	—	26	2	no	—
937	C₂×C₄	—	26	1	no	—
938	C₂×C₄	—	26	1	no	—
939	C₂×C₄	—	26	2	no	—
940	C₂×C₄	—	26	1	no	—
941	C₂×C₄	—	26	1	no	—
942	C₂×C₄	—	26	1	no	—
943	C₂×C₄	—	26	1	no	—
944	C₂×C₄	—	26	1	no	—
945	C₂×C₄	—	26	1	no	—
946	C₂×C₄	—	26	2	no	—
947	C₂×C₄	—	26	1	no	—
948	C₂×C₄	—	26	2	no	—
949	C₂×C₄	—	26	2	no	—
950	C₂×C₄	—	26	1	no	—
951	C₂×C₄	—	26	1	no	—
952	C₂×C₄	—	52	8	no	—
953	C₂×C₄	—	52	8	no	—
954	C₂×C₄	—	52	8	no	—
955	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
957	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
958	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
960	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	26	4	no	—
971	C₂²	—	26	4	no	—
972	C₂²	—	26	4	no	—
973	C₂²	—	52	2	no	—
974	C₂²	—	52	2	no	—
975	C₂²	—	52	2	no	—
976	C₂²	—	52	2	no	—
977	C₂²	C₄×#6131	1	4	yes	—
978	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
985	C₄	—	2	2	no	—
986	C₄	—	2	2	no	—
987	C₄	—	2	4	no	—
988	C₄	—	2	4	no	—
989	C₄	—	2	4	no	—
990	C₄	—	2	2	no	—
991	C₄	—	4	1	no	—
992	C₄	—	4	1	no	—
993	C₄	—	4	2	no	—
994	C₄	—	13	4	no	—
995	C₄	—	26	2	no	—
996	C₄	—	26	2	no	—
997	C₄	—	26	2	no	—
998	C₄	—	26	4	no	—
999	C₄	—	26	2	no	—
1000	C₄	—	26	2	no	—
1001	C₄	—	26	4	no	—
1002	C₄	—	52	1	no	—
1003	C₄	—	52	1	no	—
1004	C₄	—	52	2	no	—
1005	C₄	C₄×#6129	1	4	yes	—
1006	C₂	—	2	4	no	—
1007	C₂	—	52	4	no	—
1008	C₂	C₂×C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	C₂×C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	D₁₃×#520	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	#13128441	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	#13128447	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	#13128450	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	#13128457	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2360	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#88184	C₂²
hypercenter	#2360	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34153
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117959	C₂	semidirect
3. #13117955	C₂	semidirect
4. #13117937	C₂	semidirect
5. #13117928	C₂	semidirect
6. #13117912	C₂	semidirect
7. #13117903	C₂	semidirect
10. #13117845	C₂	semidirect
11. #13117830	C₂	semidirect
12. #13117826	C₂	semidirect
13. #13117328	C₂	semidirect
14. #13117317	C₂	semidirect
15. #13117311	C₂	semidirect
16. #13117294	C₂	semidirect
17. #13117272	C₂	semidirect
18. C₄×Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
19. C₄×#88147	C₂	semidirect
20. C₄×#88135	C₂	semidirect
21. C₄×#88131	C₂	semidirect
22. C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
23. C₁₃×#2360	C₂	semidirect
35. #11719329	C₄	semidirect
135. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
154. #88201	C₂×C₄	semidirect
156. Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
186. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
210. #88152	C₂×C₄	semidirect
212. #88147	C₂×C₄	semidirect
214. #88146	C₂×C₄	semidirect
215. #88144	C₂×C₄	semidirect
216. #88140	C₂×C₄	semidirect
218. #88135	C₂×C₄	semidirect
378. #2360	D₁₃	semidirect
637. C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
874. C₁₃	#34153	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719329	2
#13117959	2
#13117955	2
#13117937	2
#13117928	2
#13117912	2
#13117903	2
#13117852	2
#13117850	2
#13117845	2
#13117830	2
#13117826	2
#13117328	2
#13117317	2
#13117311	2
#13117294	2
#13117272	2
C₄×Q₈×Dic₁₃	2
C₄×#88147	2
C₄×#88135	2
C₄×#88131	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
C₁₃×#2360	2
#34153	13