Subgroups — #16022690

Order 3328.

2290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117941	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117863	C₂	1	4	yes	maximal
6	#13117861	C₂	1	4	yes	maximal
7	#13117332	C₂	1	4	yes	maximal
8	#13117313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄²×Dic₂₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#88141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₄×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	—
21	#11719175	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄³×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718635	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718606	C₂²	1	8	yes	—
41	#11718605	C₂²	1	8	yes	—
42	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718594	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718593	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	—
52	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718590	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718315	C₂²	1	8	yes	—
57	#11718314	C₂²	1	8	yes	—
58	#11718313	C₂²	1	8	yes	—
59	#11718310	C₂²	1	8	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	#88180	—	2	8	no	—
81	#88180	C₂×C₄	1	16	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	—
89	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	—
90	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	#88141	—	2	16	no	—
102	#88124	C₂×C₄	1	16	yes	—
103	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
106	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
107	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
108	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
111	#88071	C₂³	1	8	yes	—
112	#88071	C₂³	1	8	yes	—
113	#88071	C₂³	1	8	yes	—
114	#88071	C₂³	1	8	yes	—
115	#88071	C₂³	1	4	yes	—
116	#88071	C₂³	1	2	yes	—
117	#88071	C₂³	1	2	yes	—
118	#34154	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
162	#6101	—	2	16	no	—
163	#6101	—	2	16	no	—
164	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
165	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
173	C₂×#533	—	13	1	no	—
174	#2371	—	13	4	no	—
175	#2365	—	13	2	no	—
176	#2365	—	13	2	no	—
177	#2362	—	13	4	no	—
178	#2362	—	13	4	no	—
179	#2298	—	13	4	no	—
180	#2295	—	13	2	no	—
181	#2295	—	13	2	no	—
182	C₄²×Q₈	—	13	2	no	—
183	C₄²×Q₈	—	13	2	no	—
184	C₄×#117	—	13	1	no	—
185	C₄×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
225	Dic₂₆	—	2	16	no	—
226	Dic₂₆	—	2	16	no	—
227	#533	—	13	16	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
230	C₂×#125	—	13	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
237	C₂×#117	—	13	2	no	—
238	C₂×#117	—	13	2	no	—
239	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	#391	—	13	4	no	—
242	#391	—	13	4	no	—
243	#389	—	13	4	no	—
244	#389	—	13	4	no	—
245	#388	—	13	8	no	—
246	#388	—	13	8	no	—
247	#387	—	13	8	no	—
248	#387	—	13	8	no	—
249	#387	—	13	8	no	—
250	#387	—	13	8	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
267	#376	—	13	2	no	—
268	#376	—	13	4	no	—
269	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₄³	—	13	2	no	—
271	C₄³	—	13	4	no	—
272	C₄³	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
289	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
290	C₄×C₁₃	#519	1	4	yes	—
291	Dic₁₃	—	2	8	no	—
292	Dic₁₃	—	2	8	no	—
293	Dic₁₃	—	2	8	no	—
294	Dic₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
302	#125	—	13	16	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
305	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
306	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
307	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
308	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
309	#117	—	2	8	no	—
310	#117	—	13	16	no	—
311	#117	—	26	8	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	#95	—	13	2	no	—
344	#95	—	13	4	no	—
345	#95	—	13	2	no	—
346	#95	—	13	8	no	—
347	#95	—	13	8	no	—
348	#95	—	13	8	no	—
349	#95	—	13	8	no	—
350	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
351	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
352	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
353	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	#3482	1	2	yes	—
358	C₂×C₁₃	#3482	1	2	yes	—
359	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
387	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
388	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₄⋊C₄	#6127	1	8	yes	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
398	C₄²	—	2	8	no	—
399	C₄²	—	2	8	no	—
400	C₄²	—	2	4	no	—
401	C₄²	—	2	4	no	—
402	C₄²	—	13	16	no	—
403	C₄²	—	26	8	no	—
404	C₄²	—	26	16	no	—
405	C₄²	—	26	16	no	—
406	C₄²	—	26	8	no	—
407	C₄²	—	26	4	no	—
408	C₄²	—	26	4	no	—
409	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
410	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
411	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₁₃	#34154	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	26	16	no	—
421	Q₈	—	26	16	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	13	8	no	—
435	C₂×C₄	—	13	8	no	—
436	C₂×C₄	—	13	8	no	—
437	C₂×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄	—	26	8	no	—
439	C₂×C₄	—	26	8	no	—
440	C₂×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	8	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	26	8	no	—
471	C₄	—	26	8	no	—
472	C₄	—	26	8	no	—
473	C₄	—	52	4	no	—
474	C₄	C₄×#6127	1	4	yes	—
475	C₄	#11719221	1	4	yes	—
476	C₄	#11719227	1	4	yes	—
477	C₂	—	4	2	no	—
478	C₂	C₂×#11719227	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#11719221	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#13128451	1	2	yes	—
482	C₂	#13128458	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#117	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34154
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117941	C₂	semidirect
3. #13117894	C₂	semidirect
4. #13117892	C₂	semidirect
8. #13117313	C₂	semidirect
9. #13117310	C₂	semidirect
10. C₄²×Dic₂₆	C₂	semidirect
11. C₄×#88141	C₂	semidirect
21. #11719175	C₄	semidirect
413. C₁₃	#34154	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
#13117941	2
#13117894	2
#13117892	2
#13117863	2
#13117861	2
#13117332	2
#13117313	2
#13117310	2
C₄²×Dic₂₆	2
C₄×#88141	2
C₄×#88180	2
C₄×C₁₃×#117	2
#34154	13