Subgroups — #16022695

Order 3328.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117944	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117875	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄²×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄²×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719253	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88138	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718590	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#6127	—	4	4	no	—
91	C₂×#6127	—	4	4	no	—
92	C₂×#6127	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	#88192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
130	#88180	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#88147	—	2	8	no	—
151	#88146	—	2	8	no	—
152	#88142	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#88139	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
154	#88138	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
155	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#88126	—	2	8	no	—
157	#88126	—	4	4	no	—
158	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
159	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
162	#88071	C₂³	1	2	yes	—
163	#88071	C₂³	1	4	yes	—
164	#88071	C₂³	1	4	yes	—
165	#88071	C₂³	1	4	yes	—
166	#88071	C₂³	1	2	yes	—
167	#88071	C₂³	1	2	yes	—
168	#88071	C₂³	1	4	yes	—
169	#88071	C₂³	1	2	yes	—
170	#88071	C₂³	1	2	yes	—
171	#34155	—	13	1	no	maximal, Sylow
172	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	#6127	—	4	32	no	—
206	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
207	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
208	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
209	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	#6103	—	2	4	no	—
242	#6103	—	2	8	no	—
243	#6103	—	2	8	no	—
244	#6103	—	2	8	no	—
245	#6103	—	2	4	no	—
246	#6103	—	4	4	no	—
247	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	#6101	—	2	4	no	—
253	#6101	—	4	4	no	—
254	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	#6101	#41	1	8	yes	complemented
256	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
257	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
263	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×#532	—	13	1	no	—
268	#2372	—	13	4	no	—
269	#2369	—	13	2	no	—
270	#2366	—	13	2	no	—
271	#2363	—	13	2	no	—
272	#2363	—	13	4	no	—
273	#2363	—	13	2	no	—
274	#2297	—	13	2	no	—
275	#2297	—	13	2	no	—
276	#2293	—	13	2	no	—
277	#2293	—	13	1	no	—
278	#2293	—	13	1	no	—
279	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
280	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
281	C₄²×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₄×#117	—	13	1	no	—
283	C₄×#117	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
289	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
322	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
323	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
324	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
344	D₅₂	—	2	8	no	—
345	D₅₂	—	4	8	no	—
346	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
347	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
348	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
349	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
350	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
351	Dic₂₆	—	4	8	no	—
352	C₂²×#41	—	13	2	no	—
353	#532	—	13	16	no	—
354	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
355	C₂×#127	—	13	1	no	—
356	C₂×#124	—	13	2	no	—
357	C₂×#121	—	13	1	no	—
358	C₂×#121	—	13	1	no	—
359	C₂×#121	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#117	—	13	2	no	—
367	C₂×#117	—	13	2	no	—
368	C₂×#117	—	13	2	no	—
369	C₂×#117	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
373	#391	—	13	4	no	—
374	#391	—	13	4	no	—
375	#390	—	13	2	no	—
376	#390	—	13	4	no	—
377	#390	—	13	4	no	—
378	#390	—	13	4	no	—
379	#390	—	13	2	no	—
380	#389	—	13	2	no	—
381	#389	—	13	2	no	—
382	#389	—	13	4	no	—
383	#388	—	13	4	no	—
384	#388	—	13	4	no	—
385	#388	—	13	4	no	—
386	#388	—	13	4	no	—
387	#386	—	13	4	no	—
388	#386	—	13	4	no	—
389	#386	—	13	4	no	—
390	#386	—	13	4	no	—
391	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
392	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
413	#376	—	13	2	no	—
414	#376	—	13	2	no	—
415	C₄³	—	13	2	no	—
416	C₄³	—	13	1	no	—
417	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
425	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
426	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
431	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
432	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
434	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
435	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
436	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
437	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
438	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
439	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
440	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
441	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
442	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
443	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
444	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
445	Dic₁₃	—	2	2	no	—
446	Dic₁₃	—	2	2	no	—
447	Dic₁₃	—	2	4	no	—
448	Dic₁₃	—	2	4	no	—
449	Dic₁₃	—	4	2	no	—
450	Dic₁₃	—	4	4	no	—
451	Dic₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
452	C₂×#41	—	13	16	no	—
453	C₂×#41	—	52	4	no	—
454	C₂×#41	—	52	4	no	—
455	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
461	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
468	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
470	#127	—	13	8	no	—
471	#124	—	13	16	no	—
472	#121	—	13	8	no	—
473	#121	—	13	8	no	—
474	#121	—	13	16	no	—
475	C₄×D₄	—	2	8	no	—
476	C₄×D₄	—	13	16	no	—
477	C₄×D₄	—	13	8	no	—
478	C₄×D₄	—	26	16	no	—
479	C₄×D₄	—	26	8	no	—
480	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
481	#117	—	26	8	no	—
482	#117	—	26	8	no	—
483	#117	—	52	4	no	—
484	#117	—	52	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
512	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
514	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
515	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
520	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
521	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
527	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	#95	—	13	2	no	—
529	#95	—	13	2	no	—
530	#95	—	13	4	no	—
531	#95	—	13	2	no	—
532	#95	—	13	2	no	—
533	#95	—	13	2	no	—
534	#95	—	13	4	no	—
535	#95	—	13	4	no	—
536	#95	—	13	4	no	—
537	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
538	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
539	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
540	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₁₃	#3481	1	2	yes	—
544	C₂×C₁₃	#3483	1	2	yes	—
545	D₁₃	—	4	2	no	—
546	D₁₃	—	4	4	no	—
547	C₂⁴	—	13	2	no	—
548	C₂⁴	—	13	1	no	—
549	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
550	#41	—	52	32	no	—
551	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
552	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
554	C₂×D₄	—	2	4	no	—
555	C₂×D₄	—	13	8	no	—
556	C₂×D₄	—	13	8	no	—
557	C₂×D₄	—	13	8	no	—
558	C₂×D₄	—	13	4	no	—
559	C₂×D₄	—	13	8	no	—
560	C₂×D₄	—	26	8	no	—
561	C₂×D₄	—	26	4	no	—
562	C₂×D₄	—	52	2	no	—
563	C₂×D₄	—	52	2	no	—
564	C₂×D₄	—	52	2	no	—
565	C₂×D₄	—	52	2	no	—
566	C₂×D₄	—	52	2	no	—
567	C₂×D₄	—	52	2	no	—
568	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
594	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
603	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
605	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
609	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
610	C₄⋊C₄	#6127	1	8	yes	complemented
611	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
624	C₄²	—	2	4	no	—
625	C₄²	—	2	2	no	—
626	C₄²	—	2	4	no	—
627	C₄²	—	2	4	no	—
628	C₄²	—	2	2	no	—
629	C₄²	—	4	4	no	—
630	C₄²	—	13	4	no	—
631	C₄²	—	13	4	no	—
632	C₄²	—	13	4	no	—
633	C₄²	—	26	4	no	—
634	C₄²	—	26	8	no	—
635	C₄²	—	26	8	no	—
636	C₄²	—	26	4	no	—
637	C₄²	—	26	2	no	—
638	C₄²	—	26	4	no	—
639	C₄²	—	26	2	no	—
640	C₄²	—	52	4	no	—
641	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
642	C₁₃	#34155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
643	C₂³	—	2	4	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	4	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	13	4	no	—
648	C₂³	—	13	2	no	—
649	C₂³	—	26	2	no	—
650	C₂³	—	26	4	no	—
651	C₂³	—	26	2	no	—
652	C₂³	—	26	1	no	—
653	C₂³	—	26	2	no	—
654	C₂³	—	26	4	no	—
655	C₂³	—	26	2	no	—
656	C₂³	—	26	1	no	—
657	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
658	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	Q₈	—	52	8	no	—
660	D₄	—	2	8	no	—
661	D₄	—	26	16	no	—
662	D₄	—	26	8	no	—
663	D₄	—	52	8	no	—
664	D₄	—	52	8	no	—
665	D₄	—	52	8	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	16	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	16	no	—
678	C₂×C₄	—	13	2	no	—
679	C₂×C₄	—	13	4	no	—
680	C₂×C₄	—	13	2	no	—
681	C₂×C₄	—	13	2	no	—
682	C₂×C₄	—	13	4	no	—
683	C₂×C₄	—	13	4	no	—
684	C₂×C₄	—	26	8	no	—
685	C₂×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂×C₄	—	26	2	no	—
687	C₂×C₄	—	26	2	no	—
688	C₂×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂×C₄	—	26	1	no	—
690	C₂×C₄	—	26	2	no	—
691	C₂×C₄	—	26	1	no	—
692	C₂×C₄	—	26	8	no	—
693	C₂×C₄	—	26	16	no	—
694	C₂×C₄	—	26	8	no	—
695	C₂×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂×C₄	—	26	4	no	—
697	C₂×C₄	—	26	4	no	—
698	C₂×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂×C₄	—	26	4	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	52	16	no	—
702	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
704	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
707	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
708	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
710	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
711	C₂²	—	2	4	no	—
712	C₂²	—	2	4	no	—
713	C₂²	—	2	4	no	—
714	C₂²	—	4	4	no	—
715	C₂²	—	4	4	no	—
716	C₂²	—	26	2	no	—
717	C₂²	—	26	4	no	—
718	C₂²	—	26	2	no	—
719	C₂²	—	26	4	no	—
720	C₂²	—	26	2	no	—
721	C₂²	—	26	4	no	—
722	C₂²	—	52	2	no	—
723	C₂²	—	52	4	no	—
724	C₂²	—	52	4	no	—
725	C₂²	—	52	2	no	—
726	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
728	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
730	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
731	C₄	—	2	2	no	—
732	C₄	—	2	4	no	—
733	C₄	—	2	4	no	—
734	C₄	—	2	8	no	—
735	C₄	—	4	2	no	—
736	C₄	—	13	4	no	—
737	C₄	—	26	2	no	—
738	C₄	—	26	2	no	—
739	C₄	—	26	4	no	—
740	C₄	—	26	4	no	—
741	C₄	—	52	2	no	—
742	C₄	—	52	4	no	—
743	C₄	C₄×#6127	1	4	yes	—
744	C₄	#11719250	1	4	yes	—
745	C₂	—	4	4	no	—
746	C₂	—	52	2	no	—
747	C₂	—	52	4	no	—
748	C₂	C₄×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂	C₂×C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
750	C₂	C₂×#11719250	1	1	yes	characteristic
751	C₂	#13128440	1	2	yes	—
752	C₂	#13128462	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄²×D₄×C₁₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719253	C₂
hypercenter	C₄²×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34155
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117944	C₂	semidirect
3. #13117923	C₂	semidirect
4. #13117898	C₂	semidirect
5. #13117876	C₂	semidirect
6. #13117875	C₂	semidirect
7. #13117870	C₂	semidirect
8. #13117326	C₂	semidirect
9. #13117322	C₂	semidirect
10. #13117301	C₂	semidirect
11. #13117300	C₂	semidirect
12. #13117299	C₂	semidirect
13. C₄²×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
14. C₄×#88147	C₂	semidirect
15. C₄×#88126	C₂	semidirect
16. C₄×#88146	C₂	semidirect
17. C₄²×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
27. #11719253	C₄	semidirect
92. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
102. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
119. #88192	C₂×C₄	semidirect
121. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
149. #88149	C₂×C₄	semidirect
152. #88142	C₂×C₄	semidirect
153. #88139	C₂×C₄	semidirect
154. #88138	C₂×C₄	semidirect
155. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
159. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
228. C₁₃×C₄⋊C₄	#41	semidirect
255. #6101	#41	semidirect
281. C₄²×D₄	D₁₃	semidirect
480. C₄×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
610. C₄⋊C₄	#6127	semidirect
642. C₁₃	#34155	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719253	2
#13117944	2
#13117923	2
#13117898	2
#13117876	2
#13117875	2
#13117870	2
#13117326	2
#13117322	2
#13117301	2
#13117300	2
#13117299	2
C₄²×C₂²⋊D₁₃	2
C₄×#88147	2
C₄×#88126	2
C₄×#88146	2
C₄²×D₄×C₁₃	2
#34155	13