Subgroups — #16022698

Order 3328.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117946	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117322	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄²×D₅₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#88147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	—
21	#11719182	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄³×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718649	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718618	C₂²	1	8	yes	—
43	#11718617	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718601	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	—
48	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718330	C₂²	1	8	yes	—
57	#11718327	C₂²	1	8	yes	—
58	#11718326	C₂²	1	8	yes	—
59	#11718307	C₂²	1	8	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#6127	—	4	4	no	—
65	C₂×#6127	—	4	4	no	—
66	C₂×#6127	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
94	#88180	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
105	#88147	—	2	16	no	—
106	#88129	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	#88128	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
109	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
110	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	#88126	—	4	8	no	—
112	C₄²×D₁₃	—	4	8	no	—
113	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
117	#88071	C₂³	1	4	yes	—
118	#88071	C₂³	1	8	yes	—
119	#88071	C₂³	1	8	yes	—
120	#88071	C₂³	1	2	yes	—
121	#88071	C₂³	1	2	yes	—
122	#34155	—	13	1	no	maximal, Sylow
123	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	#6127	—	4	32	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
149	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
150	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
151	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
160	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	#6103	—	2	16	no	—
176	#6103	—	2	16	no	—
177	#6103	—	4	8	no	—
178	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
179	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	complemented
184	#6101	—	4	8	no	—
185	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂×#532	—	13	1	no	—
191	#2372	—	13	4	no	—
192	#2369	—	13	2	no	—
193	#2366	—	13	2	no	—
194	#2363	—	13	4	no	—
195	#2363	—	13	4	no	—
196	#2297	—	13	4	no	—
197	#2293	—	13	2	no	—
198	#2293	—	13	2	no	—
199	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
200	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
201	C₄×#117	—	13	1	no	—
202	C₄×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
237	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
246	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
247	D₅₂	—	2	16	no	—
248	D₅₂	—	2	16	no	—
249	D₅₂	—	4	8	no	—
250	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
251	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
252	Dic₂₆	—	4	8	no	—
253	C₂²×#41	—	13	2	no	—
254	#532	—	13	16	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
256	C₂×#127	—	13	1	no	—
257	C₂×#124	—	13	2	no	—
258	C₂×#121	—	13	2	no	—
259	C₂×#121	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
264	C₂×#117	—	13	2	no	—
265	C₂×#117	—	13	4	no	—
266	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
268	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	#391	—	13	8	no	—
270	#390	—	13	4	no	—
271	#390	—	13	8	no	—
272	#390	—	13	4	no	—
273	#389	—	13	4	no	—
274	#389	—	13	4	no	—
275	#388	—	13	8	no	—
276	#388	—	13	8	no	—
277	#386	—	13	8	no	—
278	#386	—	13	8	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
295	#376	—	13	2	no	—
296	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₄³	—	13	2	no	—
298	C₄³	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
310	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
311	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
314	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
318	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
319	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
320	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
321	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
322	Dic₁₃	—	2	8	no	—
323	Dic₁₃	—	2	8	no	—
324	Dic₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂×#41	—	13	16	no	—
326	C₂×#41	—	52	4	no	—
327	C₂×#41	—	52	4	no	—
328	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
339	#127	—	13	8	no	—
340	#124	—	13	16	no	—
341	#121	—	13	16	no	—
342	#121	—	13	16	no	—
343	C₄×D₄	—	13	16	no	—
344	C₄×D₄	—	13	16	no	—
345	C₄×D₄	—	26	16	no	—
346	C₄×D₄	—	26	16	no	—
347	#117	—	2	8	no	—
348	#117	—	26	8	no	—
349	#117	—	52	8	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
369	C₂×C₄²	—	52	8	no	—
370	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
371	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
373	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	#95	—	13	2	no	—
380	#95	—	13	4	no	—
381	#95	—	13	2	no	—
382	#95	—	13	8	no	—
383	#95	—	13	8	no	—
384	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
385	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
386	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	#3481	1	2	yes	—
392	C₂×C₁₃	#3483	1	2	yes	—
393	D₁₃	—	4	8	no	—
394	C₂⁴	—	13	4	no	—
395	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	#41	—	52	32	no	—
397	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
398	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
400	C₂×D₄	—	13	16	no	—
401	C₂×D₄	—	13	8	no	—
402	C₂×D₄	—	13	8	no	—
403	C₂×D₄	—	13	8	no	—
404	C₂×D₄	—	26	8	no	—
405	C₂×D₄	—	26	8	no	—
406	C₂×D₄	—	52	2	no	—
407	C₂×D₄	—	52	2	no	—
408	C₂×D₄	—	52	4	no	—
409	C₂×D₄	—	52	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
422	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
440	C₄⋊C₄	#6127	1	8	yes	complemented
441	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
448	C₄²	—	2	8	no	—
449	C₄²	—	2	8	no	—
450	C₄²	—	2	4	no	—
451	C₄²	—	2	4	no	—
452	C₄²	—	26	8	no	—
453	C₄²	—	26	8	no	—
454	C₄²	—	26	4	no	—
455	C₄²	—	26	4	no	—
456	C₄²	—	52	8	no	—
457	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
459	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
461	C₁₃	#34155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	13	8	no	—
467	C₂³	—	26	8	no	—
468	C₂³	—	26	8	no	—
469	C₂³	—	26	4	no	—
470	C₂³	—	26	4	no	—
471	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	Q₈	—	52	8	no	—
474	D₄	—	26	16	no	—
475	D₄	—	26	16	no	—
476	D₄	—	52	8	no	—
477	D₄	—	52	16	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	8	no	—
485	C₂×C₄	—	2	8	no	—
486	C₂×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	13	8	no	—
491	C₂×C₄	—	13	8	no	—
492	C₂×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄	—	26	32	no	—
497	C₂×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	52	32	no	—
501	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	26	8	no	—
518	C₂²	—	26	8	no	—
519	C₂²	—	26	8	no	—
520	C₂²	—	52	8	no	—
521	C₂²	—	52	8	no	—
522	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
524	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	2	8	no	—
531	C₄	—	4	4	no	—
532	C₄	—	26	8	no	—
533	C₄	—	26	8	no	—
534	C₄	—	52	4	no	—
535	C₄	C₄×#6127	1	4	yes	—
536	C₄	#11719226	1	4	yes	—
537	C₄	#11719227	1	4	yes	—
538	C₂	—	4	2	no	—
539	C₂	—	52	8	no	—
540	C₂	C₂×#11719227	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂×C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₂×#11719226	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#13128446	1	2	yes	—
544	C₂	#13128462	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#117	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719182	C₂
hypercenter	C₄×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34155
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117946	C₂	semidirect
3. #13117925	C₂	semidirect
4. #13117900	C₂	semidirect
5. #13117874	C₂	semidirect
6. #13117872	C₂	semidirect
7. #13117322	C₂	semidirect
8. #13117300	C₂	semidirect
9. #13117297	C₂	semidirect
10. C₄²×D₅₂	C₂	semidirect
11. C₄×#88147	C₂	semidirect
12. C₄×#88180	C₂	semidirect
13. C₄×C₁₃×#117	C₂	semidirect
21. #11719182	C₄	semidirect
66. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
87. #88184	C₂×C₄	semidirect
88. #88184	C₂×C₄	semidirect
106. #88129	C₂×C₄	semidirect
109. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
110. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
113. #88123	C₂×C₄	semidirect
164. C₁₃×C₄⋊C₄	#41	semidirect
183. C₄⋊Dic₁₃	#41	semidirect
202. C₄×#117	D₁₃	semidirect
370. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
440. C₄⋊C₄	#6127	semidirect
461. C₁₃	#34155	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
#13117946	2
#13117925	2
#13117900	2
#13117874	2
#13117872	2
#13117322	2
#13117300	2
#13117297	2
C₄²×D₅₂	2
C₄×#88147	2
C₄×#88180	2
C₄×C₁₃×#117	2
#34155	13