Subgroups — #16022700

Order 3328.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 378 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13117948	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13117926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117878	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13117327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#532	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
22	#11718891	C₂²	1	8	yes	—
23	#11718882	C₂²	1	8	yes	—
24	#11718882	C₂²	1	8	yes	—
25	#11718881	C₂²	1	8	yes	—
26	#11718881	C₂²	1	8	yes	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
28	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718646	C₂²	1	8	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
32	#11718612	C₂²	1	16	yes	—
33	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	—
34	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718593	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
53	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
54	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
64	D₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
65	#88180	—	2	16	no	—
66	#88180	—	4	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
76	#88071	C₂³	1	4	yes	—
77	#88071	C₂³	1	4	yes	—
78	#88071	C₂³	1	8	yes	—
79	#88071	C₂³	1	16	yes	—
80	#34155	—	13	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
83	C₁₃×#41	—	4	32	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
114	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
120	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
122	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	16	yes	complemented
123	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
124	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
125	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic
129	#2372	—	13	4	no	—
130	#2369	—	13	2	no	—
131	#2366	—	13	2	no	—
132	#2363	—	13	8	no	—
133	#2297	—	13	4	no	—
134	#2293	—	13	4	no	—
135	C₄²×D₄	—	13	4	no	—
136	C₄×#117	—	13	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
146	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
147	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
148	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
149	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	16	yes	—
173	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
174	#532	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
175	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
178	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
180	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
181	C₂×#117	—	13	4	no	—
182	C₂×#117	—	13	4	no	—
183	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
184	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
185	#391	—	13	8	no	—
186	#390	—	13	8	no	—
187	#390	—	13	8	no	—
188	#389	—	13	8	no	—
189	#388	—	13	16	no	—
190	#386	—	13	8	no	—
191	#386	—	13	8	no	—
192	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
193	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
194	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
195	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
196	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
197	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
198	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
199	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
200	#376	—	13	4	no	—
201	C₄³	—	13	4	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	8	yes	—
218	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
219	Dic₁₃	—	2	16	no	—
220	Dic₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂×#41	—	4	4	no	—
222	C₂×#41	—	4	4	no	—
223	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
224	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
225	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
226	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
227	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
229	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
233	#127	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
234	#124	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
235	#121	C₂×Dic₁₃	1	32	yes	complemented
236	C₄×D₄	—	26	32	no	—
237	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	32	yes	complemented
238	#117	—	26	16	no	—
239	#117	—	52	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
248	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
249	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
250	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
253	C₂×C₄²	—	52	8	no	—
254	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
255	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
258	#95	—	13	4	no	—
259	#95	—	13	8	no	—
260	#95	—	13	4	no	—
261	#95	—	13	16	no	—
262	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₃	#3481	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₃	#3483	1	2	yes	—
268	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
270	#41	—	4	32	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
274	C₂×D₄	—	2	16	no	—
275	C₂×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
280	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
281	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
290	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
291	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
300	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
301	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
302	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
303	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
306	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	32	yes	—
307	C₄²	—	26	16	no	—
308	C₄²	—	26	8	no	—
309	C₄²	—	26	8	no	—
310	C₄²	—	26	16	no	—
311	C₄²	—	52	8	no	—
312	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
313	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
314	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
315	C₁₃	#34155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂³	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	1	no	—
319	C₂³	—	2	1	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	2	16	no	—
322	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
323	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
324	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	Q₈	—	4	8	no	—
326	D₄	—	2	32	no	—
327	D₄	—	4	8	no	—
328	D₄	—	4	16	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	32	no	—
335	C₂×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	16	no	—
337	C₂×C₄	—	13	16	no	—
338	C₂×C₄	—	26	8	no	—
339	C₂×C₄	—	26	8	no	—
340	C₂×C₄	—	26	8	no	—
341	C₂×C₄	—	26	8	no	—
342	C₂×C₄	—	26	8	no	—
343	C₂×C₄	—	52	32	no	—
344	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	8	yes	—
347	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
350	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
352	C₂²	—	2	4	no	—
353	C₂²	—	2	16	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	2	8	no	—
356	C₂²	—	4	8	no	—
357	C₂²	—	4	2	no	—
358	C₂²	—	4	8	no	—
359	C₂²	—	4	2	no	—
360	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₄	—	2	4	no	—
365	C₄	—	2	2	no	—
366	C₄	—	2	8	no	—
367	C₄	—	26	16	no	—
368	C₄	—	52	8	no	—
369	C₄	#11719503	1	4	yes	—
370	C₄	#41×Dic₁₃	1	8	yes	—
371	C₂	—	4	2	no	—
372	C₂	—	4	8	no	—
373	C₂	C₂×#41×Dic₁₃	1	2	yes	—
374	C₂	C₂×#11719503	1	1	yes	characteristic
375	C₂	#13128444	1	2	yes	—
376	C₂	#13128460	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34155
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13117948	C₂	semidirect
2. #13117926	C₂	semidirect
3. #13117901	C₂	semidirect
4. #13117878	C₂	semidirect
5. #13117327	C₂	semidirect
6. #13117301	C₂	semidirect
7. C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
8. C₄×#88180	C₂	semidirect
11. C₁₃×#532	C₄	semidirect
41. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
50. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
52. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
53. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
54. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₄⋊Dic₁₃	#41	semidirect
174. #532	Dic₁₃	semidirect
223. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
232. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
234. #124	C₂×Dic₁₃	semidirect
235. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
237. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
254. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	semidirect
315. C₁₃	#34155	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13117948	2
#13117926	2
#13117901	2
#13117878	2
#13117327	2
#13117301	2
C₄×D₄×Dic₁₃	2
C₄×#88180	2
C₂×C₁₃×#532	2
#34155	13