Subgroups — D₄×#88147 #16022704

Order 3328.

4804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117812	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₄×#6103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117337	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#88147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₄×D₅₂	C₄	1	16	yes	complemented
31	C₄×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
32	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88147	—	2	16	no	—
34	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88136	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11718874	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718651	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718650	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718650	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718648	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11718634	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718619	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718616	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#11718330	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718327	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718327	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718327	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
97	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
98	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	D₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
131	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
133	C₂×#6103	—	2	16	no	—
134	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#88149	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
162	#88147	—	2	8	no	—
163	#88147	—	2	4	no	—
164	#88147	—	2	16	no	—
165	#88147	—	2	8	no	—
166	#88147	—	2	16	no	—
167	#88147	—	2	8	no	—
168	#88147	—	2	8	no	—
169	#88147	—	4	4	no	—
170	#88147	D₄	1	8	yes	direct product factor
171	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
172	#88136	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
173	#88135	—	2	16	no	—
174	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
175	#88128	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
176	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
177	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
178	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
181	#88071	C₂³	1	2	yes	—
182	#88071	C₂³	1	2	yes	—
183	#88071	C₂³	1	2	yes	—
184	#88071	C₂³	1	2	yes	—
185	#88071	C₂³	1	2	yes	—
186	#88071	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄×D₄²	—	13	1	no	maximal, Sylow
188	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
196	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
217	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
223	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
231	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
232	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
233	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
234	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
235	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
236	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
237	C₂×D₅₂	—	2	64	no	—
238	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
239	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
240	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
242	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
243	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
244	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
245	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×D₁₃	—	4	64	no	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
265	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
266	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
272	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
273	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
274	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
275	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
277	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
279	#6103	—	2	8	no	—
280	#6103	—	2	4	no	—
281	#6103	—	2	8	no	—
282	#6103	—	2	8	no	—
283	#6103	—	2	8	no	—
284	#6103	—	2	8	no	—
285	#6103	—	4	4	no	—
286	#6103	—	4	4	no	—
287	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
288	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
289	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
290	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
292	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
293	#6101	—	2	8	no	—
294	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
303	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
304	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
305	C₂×D₄²	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄×D₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₄×D₄	—	13	2	no	—
308	#2366	—	13	1	no	—
309	#2361	—	13	2	no	—
310	#2361	—	13	2	no	—
311	#2358	—	13	4	no	—
312	D₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
313	D₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
314	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
315	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₄×#127	—	13	1	no	—
317	C₄×#121	—	13	2	no	—
318	C₄×#121	—	13	2	no	—
319	C₄×#120	—	13	4	no	—
320	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
321	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
327	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
329	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
344	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
347	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
348	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
349	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
351	D₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
392	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
393	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
396	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
399	D₅₂	—	2	32	no	—
400	D₅₂	—	2	16	no	—
401	D₅₂	—	2	16	no	—
402	D₅₂	—	4	8	no	—
403	D₅₂	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
404	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
405	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
406	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
407	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
408	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
409	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
410	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
411	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
412	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
413	D₄²	—	13	16	no	—
414	C₂×#127	—	13	1	no	—
415	C₂×#121	—	13	2	no	—
416	C₂×#121	—	13	2	no	—
417	C₂×#120	—	13	4	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	26	16	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	26	16	no	—
435	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
439	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
441	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
442	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
443	#390	—	13	2	no	—
444	#390	—	13	2	no	—
445	#390	—	13	2	no	—
446	#390	—	13	2	no	—
447	#390	—	13	2	no	—
448	#389	—	13	2	no	—
449	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
450	#388	—	13	4	no	—
451	#388	—	13	4	no	—
452	#386	—	13	4	no	—
453	#386	—	13	4	no	—
454	#386	—	13	4	no	—
455	#386	—	13	4	no	—
456	#386	—	13	4	no	—
457	#385	—	13	4	no	—
458	#385	—	13	4	no	—
459	#385	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
460	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
461	#380	—	13	2	no	—
462	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
463	#379	—	13	4	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
477	C₄³	—	13	1	no	—
478	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
485	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
492	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
493	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
494	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
495	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
496	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
497	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
498	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
499	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
500	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
501	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
502	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
503	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
504	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
505	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
506	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
507	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
508	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
509	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
510	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
511	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
512	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
513	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
514	Dic₁₃	—	2	4	no	—
515	Dic₁₃	—	2	4	no	—
516	Dic₁₃	—	2	2	no	—
517	Dic₁₃	—	2	2	no	—
518	Dic₁₃	—	4	2	no	—
519	Dic₁₃	—	4	1	no	—
520	Dic₁₃	D₄²	1	4	yes	complemented
521	C₂⁵	—	13	4	no	—
522	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
524	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
525	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
527	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
531	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
532	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
533	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
534	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
537	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
540	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
542	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
543	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
544	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
545	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
546	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
547	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
548	#127	—	13	8	no	—
549	#121	—	13	16	no	—
550	#121	—	13	16	no	—
551	#120	—	13	32	no	—
552	C₄×D₄	—	2	8	no	—
553	C₄×D₄	—	13	8	no	—
554	C₄×D₄	—	13	8	no	—
555	C₄×D₄	—	13	8	no	—
556	C₄×D₄	—	26	8	no	—
557	C₄×D₄	—	26	8	no	—
558	C₄×D₄	—	26	8	no	—
559	C₄×D₄	—	26	16	no	—
560	C₄×D₄	—	26	16	no	—
561	C₄×D₄	—	26	16	no	—
562	C₄×D₄	—	26	16	no	—
563	C₄×D₄	—	26	8	no	—
564	C₄×D₄	—	26	4	no	—
565	C₄×D₄	—	26	4	no	—
566	C₄×D₄	—	26	8	no	—
567	C₄×D₄	—	52	4	no	—
568	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
611	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
612	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	#95	—	13	2	no	—
615	#95	—	13	2	no	—
616	#95	—	13	2	no	—
617	#95	—	13	2	no	—
618	#95	—	13	2	no	—
619	#95	—	13	4	no	—
620	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
621	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
622	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
623	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₁₃	#3481	1	1	yes	characteristic
630	D₁₃	—	2	8	no	—
631	D₁₃	—	4	8	no	—
632	C₂⁴	—	13	2	no	—
633	C₂⁴	—	13	4	no	—
634	C₂⁴	—	13	16	no	—
635	C₂⁴	—	26	8	no	—
636	C₂⁴	—	26	8	no	—
637	C₂⁴	—	26	8	no	—
638	C₂⁴	—	26	8	no	—
639	C₂⁴	—	52	4	no	—
640	C₂⁴	—	52	4	no	—
641	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₂×D₄	—	13	16	no	—
643	C₂×D₄	—	13	4	no	—
644	C₂×D₄	—	13	16	no	—
645	C₂×D₄	—	13	8	no	—
646	C₂×D₄	—	13	8	no	—
647	C₂×D₄	—	13	8	no	—
648	C₂×D₄	—	13	4	no	—
649	C₂×D₄	—	13	4	no	—
650	C₂×D₄	—	26	64	no	—
651	C₂×D₄	—	26	8	no	—
652	C₂×D₄	—	26	8	no	—
653	C₂×D₄	—	26	8	no	—
654	C₂×D₄	—	26	8	no	—
655	C₂×D₄	—	26	64	no	—
656	C₂×D₄	—	26	4	no	—
657	C₂×D₄	—	26	4	no	—
658	C₂×D₄	—	26	4	no	—
659	C₂×D₄	—	26	4	no	—
660	C₂×D₄	—	52	2	no	—
661	C₂×D₄	—	52	2	no	—
662	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
663	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
664	C₂×D₄	#6131	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
684	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
685	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	52	64	no	—
701	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
702	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
703	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
718	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
719	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
720	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
721	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
736	C₄²	—	2	4	no	—
737	C₄²	—	13	4	no	—
738	C₄²	—	13	4	no	—
739	C₄²	—	26	4	no	—
740	C₄²	—	26	4	no	—
741	C₄²	—	26	4	no	—
742	C₄²	—	26	4	no	—
743	C₄²	—	26	2	no	—
744	C₄²	—	26	4	no	—
745	C₄²	—	26	2	no	—
746	C₄²	—	26	2	no	—
747	C₄²	—	52	1	no	—
748	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
749	C₁₃	C₄×D₄²	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	13	4	no	—
755	C₂³	—	13	4	no	—
756	C₂³	—	13	4	no	—
757	C₂³	—	13	8	no	—
758	C₂³	—	26	32	no	—
759	C₂³	—	26	2	no	—
760	C₂³	—	26	2	no	—
761	C₂³	—	26	2	no	—
762	C₂³	—	26	2	no	—
763	C₂³	—	26	32	no	—
764	C₂³	—	26	4	no	—
765	C₂³	—	26	4	no	—
766	C₂³	—	26	4	no	—
767	C₂³	—	26	4	no	—
768	C₂³	—	26	4	no	—
769	C₂³	—	26	4	no	—
770	C₂³	—	52	16	no	—
771	C₂³	—	52	16	no	—
772	C₂³	—	52	16	no	—
773	C₂³	—	52	16	no	—
774	C₂³	—	52	16	no	—
775	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
776	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
777	C₂³	C₂×#6131	1	4	yes	—
778	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
779	D₄	—	13	16	no	—
780	D₄	—	26	32	no	—
781	D₄	—	26	32	no	—
782	D₄	—	26	16	no	—
783	D₄	—	26	16	no	—
784	D₄	—	52	8	no	—
785	D₄	#88147	1	16	yes	direct product factor
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	16	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	16	no	—
800	C₂×C₄	—	13	2	no	—
801	C₂×C₄	—	13	2	no	—
802	C₂×C₄	—	13	2	no	—
803	C₂×C₄	—	13	4	no	—
804	C₂×C₄	—	13	2	no	—
805	C₂×C₄	—	13	2	no	—
806	C₂×C₄	—	13	4	no	—
807	C₂×C₄	—	26	16	no	—
808	C₂×C₄	—	26	16	no	—
809	C₂×C₄	—	26	2	no	—
810	C₂×C₄	—	26	2	no	—
811	C₂×C₄	—	26	1	no	—
812	C₂×C₄	—	26	2	no	—
813	C₂×C₄	—	26	1	no	—
814	C₂×C₄	—	26	2	no	—
815	C₂×C₄	—	26	1	no	—
816	C₂×C₄	—	26	1	no	—
817	C₂×C₄	—	26	16	no	—
818	C₂×C₄	—	26	2	no	—
819	C₂×C₄	—	26	1	no	—
820	C₂×C₄	—	26	2	no	—
821	C₂×C₄	—	26	1	no	—
822	C₂×C₄	—	26	1	no	—
823	C₂×C₄	—	26	2	no	—
824	C₂×C₄	—	52	16	no	—
825	C₂×C₄	—	52	16	no	—
826	C₂×C₄	—	52	8	no	—
827	C₂×C₄	—	52	16	no	—
828	C₂×C₄	—	52	8	no	—
829	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
831	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
838	C₂²	—	2	4	no	—
839	C₂²	—	2	4	no	—
840	C₂²	—	2	4	no	—
841	C₂²	—	2	4	no	—
842	C₂²	—	2	4	no	—
843	C₂²	—	2	4	no	—
844	C₂²	—	13	8	no	—
845	C₂²	—	26	4	no	—
846	C₂²	—	26	4	no	—
847	C₂²	—	26	4	no	—
848	C₂²	—	26	4	no	—
849	C₂²	—	26	4	no	—
850	C₂²	—	26	4	no	—
851	C₂²	—	26	8	no	—
852	C₂²	—	26	8	no	—
853	C₂²	—	26	8	no	—
854	C₂²	—	52	64	no	—
855	C₂²	—	52	4	no	—
856	C₂²	—	52	4	no	—
857	C₂²	—	52	4	no	—
858	C₂²	—	52	4	no	—
859	C₂²	C₂×#88147	1	8	yes	complemented
860	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	4	no	—
868	C₄	—	2	4	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	4	4	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	13	4	no	—
873	C₄	—	26	4	no	—
874	C₄	—	26	4	no	—
875	C₄	—	26	2	no	—
876	C₄	—	26	2	no	—
877	C₄	—	52	2	no	—
878	C₄	—	52	1	no	—
879	C₄	C₂×#88147	1	4	yes	complemented
880	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
881	C₂	—	2	8	no	—
882	C₂	—	26	8	no	—
883	C₂	—	52	8	no	—
884	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂	C₂²×#88147	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#13128042	1	1	yes	characteristic
887	C₂	D₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#13128323	1	1	yes	characteristic
889	C₂	D₄×#6131	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#13128447	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×D₄×D₅₂	C₂
hypercenter	D₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×D₄²
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88147	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	semidirect
4. #13117900	C₂	semidirect
5. #13117852	C₂	semidirect
6. #13117851	C₂	semidirect
7. #13117812	C₂	semidirect
8. #13117736	C₂	semidirect
9. #13117656	C₂	semidirect
10. D₄×#6103	C₂	semidirect
11. #13117398	C₂	semidirect
12. #13117344	C₂	semidirect
13. #13117342	C₂	semidirect
14. #13117337	C₂	semidirect
15. C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
16. C₄×#88147	C₂	semidirect
17. D₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
20. C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. D₄×D₅₂	C₄	semidirect
37. C₂×#88147	C₂²	semidirect
38. C₂×#88147	C₂²	semidirect
39. C₂×#88147	C₂²	semidirect
40. C₂×#88147	C₂²	semidirect
41. C₂×#88147	C₂²	semidirect
42. C₂×#88147	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
45. C₂×#88135	C₂²	semidirect
46. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#385	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
55. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
56. #11718874	C₂²	semidirect
57. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
58. #11718651	C₂²	semidirect
59. #11718650	C₂²	semidirect
60. #11718650	C₂²	semidirect
61. #11718649	C₂²	semidirect
62. #11718649	C₂²	semidirect
63. #11718649	C₂²	semidirect
64. #11718649	C₂²	semidirect
65. #11718648	C₂²	semidirect
66. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
67. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
68. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
69. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
70. #11718634	C₂²	semidirect
71. #11718619	C₂²	semidirect
72. #11718616	C₂²	semidirect
73. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
74. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
75. #11718600	C₂²	semidirect
76. C₄×#6103	C₂²	semidirect
77. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
78. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
79. #11718330	C₂²	semidirect
80. #11718327	C₂²	semidirect
81. #11718327	C₂²	semidirect
82. #11718327	C₂²	semidirect
83. #11718326	C₂²	semidirect
84. #11718326	C₂²	semidirect
85. #11718326	C₂²	semidirect
95. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
114. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
130. D₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
131. #88184	C₂×C₄	semidirect
161. #88149	C₂×C₄	semidirect
170. #88147	D₄	direct (N × H)
172. #88136	C₂×C₄	semidirect
175. #88128	C₂×C₄	semidirect
177. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
195. C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
206. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
216. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
222. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
241. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
242. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
243. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
244. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
264. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
265. C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
271. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
272. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
274. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
276. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
278. C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
287. #6103	C₂²×C₄	semidirect
288. #6103	C₂²×C₄	semidirect
289. #6103	C₂×D₄	semidirect
291. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
292. C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
303. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
304. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
313. D₄×C₄⋊C₄	D₁₃	semidirect
351. D₄×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
403. D₅₂	C₄×D₄	semidirect
438. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
449. #389	C₂×D₁₃	semidirect
459. #385	C₂×D₁₃	semidirect
460. #384	C₂×D₁₃	semidirect
462. #380	C₂×D₁₃	semidirect
469. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
484. C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
506. C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
512. C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
513. C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
520. Dic₁₃	D₄²	semidirect
568. C₄×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
702. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
719. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
720. C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	semidirect
735. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
748. C₄²	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
749. C₁₃	C₄×D₄²	semidirect
785. D₄	#88147	direct (N × H)
859. C₂²	C₂×#88147	semidirect
879. C₄	C₂×#88147	semidirect
880. C₄	C₄×D₄×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₅₂	2
C₂²×#88147	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
#13117900	2
#13117852	2
#13117851	2
#13117812	2
#13117736	2
#13117656	2
D₄×#6103	2
#13117398	2
#13117344	2
#13117342	2
#13117337	2
C₄×D₄×Dic₁₃	2
C₄×#88147	2
D₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₄×D₄²	13

Subgroups — D4×#88147 #16022704

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#88147 #16022704