Subgroups — C₄×#11719422 #16022708

Order 3328.

4804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117857	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117817	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88192	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#88191	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄²×D₅₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88191	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11719422	C₄	1	16	yes	direct product factor
22	C₄×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
23	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88135	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₃×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718882	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718881	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718650	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718648	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718634	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718617	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718617	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718616	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718607	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718605	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
61	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	#88192	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
84	#88191	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
85	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
87	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	#88147	—	2	16	no	—
99	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
100	#88135	—	2	32	no	—
101	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
102	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
103	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	C₄×D₅₂	D₄	1	16	yes	complemented
105	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
106	#88071	C₂³	1	4	yes	—
107	#88071	C₂³	1	4	yes	—
108	#88071	C₂³	1	4	yes	—
109	#88071	C₂³	1	8	yes	—
110	C₄×D₄²	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
117	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	D₄×D₁₃	—	2	128	no	—
141	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₂×D₅₂	#41	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	4	64	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
164	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
165	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
169	#6103	—	2	16	no	—
170	#6103	—	2	8	no	—
171	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
172	#6103	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
175	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
176	#6101	—	2	16	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×D₄²	—	13	1	no	—
181	C₂²×C₄×D₄	—	13	4	no	—
182	#2366	—	13	1	no	—
183	#2361	—	13	4	no	—
184	#2358	—	13	4	no	—
185	D₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
186	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
187	C₄×#127	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₄×#121	—	13	4	no	—
189	C₄×#120	—	13	4	no	—
190	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
206	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
207	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
208	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
209	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
227	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
238	D₅₂	C₄×D₄	1	32	yes	complemented
239	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
240	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
243	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
244	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
245	D₄²	—	13	16	no	—
246	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#121	—	13	4	no	—
248	C₂×#120	—	13	4	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	26	32	no	—
257	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
258	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
261	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
262	#390	—	13	4	no	—
263	#390	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
264	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
265	#389	—	13	4	no	—
266	#388	—	13	8	no	—
267	#386	—	13	4	no	—
268	#386	—	13	8	no	—
269	#386	—	13	8	no	—
270	#385	—	13	8	no	—
271	#385	—	13	4	no	—
272	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#380	—	13	4	no	—
274	#379	—	13	4	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
282	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
296	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
297	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
300	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	complemented
301	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
305	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
306	C₄×C₁₃	D₄²	1	4	yes	complemented
307	Dic₁₃	—	2	8	no	—
308	Dic₁₃	—	2	8	no	—
309	Dic₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂⁵	—	13	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
312	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
313	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
316	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
323	C₂³×C₄	—	26	32	no	—
324	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
326	#127	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
327	#121	—	13	32	no	—
328	#120	—	13	32	no	—
329	C₄×D₄	—	2	16	no	—
330	C₄×D₄	—	4	4	no	—
331	C₄×D₄	—	13	16	no	—
332	C₄×D₄	—	13	16	no	—
333	C₄×D₄	—	26	8	no	—
334	C₄×D₄	—	26	32	no	—
335	C₄×D₄	—	26	16	no	—
336	C₄×D₄	—	26	16	no	—
337	C₄×D₄	—	26	32	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	#95	—	13	4	no	—
365	#95	—	13	4	no	—
366	#95	—	13	4	no	—
367	#95	—	13	8	no	—
368	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
369	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	2	yes	—
373	C₂×C₁₃	#3481	1	1	yes	characteristic
374	D₁₃	—	2	16	no	—
375	C₂⁴	—	13	4	no	—
376	C₂⁴	—	13	16	no	—
377	C₂⁴	—	26	16	no	—
378	C₂⁴	—	26	16	no	—
379	C₂⁴	—	52	4	no	—
380	C₂⁴	—	52	4	no	—
381	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂×D₄	—	2	8	no	—
383	C₂×D₄	—	2	8	no	—
384	C₂×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂×D₄	—	13	32	no	—
387	C₂×D₄	—	13	8	no	—
388	C₂×D₄	—	13	8	no	—
389	C₂×D₄	—	13	8	no	—
390	C₂×D₄	—	26	128	no	—
391	C₂×D₄	—	26	16	no	—
392	C₂×D₄	—	26	16	no	—
393	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
394	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
395	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	52	64	no	—
414	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
415	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
436	C₄²	—	2	2	no	—
437	C₄²	—	2	4	no	—
438	C₄²	—	4	1	no	—
439	C₄²	—	26	8	no	—
440	C₄²	—	26	8	no	—
441	C₄²	—	26	8	no	—
442	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
443	C₄²	D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
444	C₁₃	C₄×D₄²	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂³	—	2	8	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	2	8	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	13	8	no	—
450	C₂³	—	13	8	no	—
451	C₂³	—	13	8	no	—
452	C₂³	—	26	64	no	—
453	C₂³	—	26	4	no	—
454	C₂³	—	26	4	no	—
455	C₂³	—	26	4	no	—
456	C₂³	—	26	4	no	—
457	C₂³	—	52	16	no	—
458	C₂³	—	52	16	no	—
459	C₂³	—	52	32	no	—
460	C₂³	—	52	16	no	—
461	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
462	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	D₄	—	2	32	no	—
464	D₄	—	4	8	no	—
465	D₄	—	13	32	no	—
466	D₄	—	26	64	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	16	no	—
476	C₂×C₄	—	13	8	no	—
477	C₂×C₄	—	13	8	no	—
478	C₂×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄	—	26	32	no	—
483	C₂×C₄	—	26	32	no	—
484	C₂×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	52	16	no	—
488	C₂×C₄	—	52	32	no	—
489	C₂×C₄	—	52	16	no	—
490	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
497	C₂²	—	2	16	no	—
498	C₂²	—	2	8	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	8	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	13	16	no	—
503	C₂²	—	26	8	no	—
504	C₂²	—	26	8	no	—
505	C₂²	—	26	8	no	—
506	C₂²	—	26	8	no	—
507	C₂²	—	26	8	no	—
508	C₂²	—	26	8	no	—
509	C₂²	—	52	64	no	—
510	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	4	no	—
517	C₄	—	4	4	no	—
518	C₄	—	4	1	no	—
519	C₄	—	26	8	no	—
520	C₄	—	26	8	no	—
521	C₄	—	52	4	no	—
522	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
523	C₄	#11719422	1	4	yes	direct product factor
524	C₂	—	4	8	no	—
525	C₂	—	26	16	no	—
526	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂	C₄×#88251	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×#11719422	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#13128322	1	2	yes	—
530	C₂	#13128444	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#127	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719422	C₂
hypercenter	C₄×#127	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×D₄²
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	semidirect
3. #13117901	C₂	semidirect
4. #13117857	C₂	semidirect
5. #13117817	C₂	semidirect
6. #13117736	C₂	semidirect
7. #13117657	C₂	semidirect
8. C₄×#88192	C₂	semidirect
9. C₄×#88191	C₂	semidirect
10. C₄²×D₅₂	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×#127	C₂	semidirect
13. C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
15. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
16. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
21. #11719422	C₄	direct (N × H)
24. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×#88135	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
34. C₄³×C₁₃	C₂²	semidirect
35. #11718882	C₂²	semidirect
36. #11718881	C₂²	semidirect
37. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
38. #11718650	C₂²	semidirect
39. #11718648	C₂²	semidirect
40. #11718634	C₂²	semidirect
41. #11718617	C₂²	semidirect
42. #11718617	C₂²	semidirect
43. #11718616	C₂²	semidirect
44. #11718607	C₂²	semidirect
45. #11718605	C₂²	semidirect
46. C₄×#6103	C₂²	semidirect
47. C₄×#6103	C₂²	semidirect
48. C₄×#6103	C₂²	semidirect
49. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
50. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
51. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
60. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
68. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
83. #88192	C₂×C₄	semidirect
84. #88191	C₂×C₄	semidirect
103. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
104. C₄×D₅₂	D₄	semidirect
116. C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
122. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
123. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
134. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
155. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
156. C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
164. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
165. C₄²×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
168. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
171. #6103	C₂²×C₄	semidirect
172. #6103	C₂×D₄	semidirect
174. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
175. C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
187. C₄×#127	D₁₃	semidirect
238. D₅₂	C₄×D₄	semidirect
257. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
258. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
263. #390	C₂×D₁₃	semidirect
264. #390	C₂×D₁₃	semidirect
272. #384	C₂×D₁₃	semidirect
282. C₄³	C₂×D₁₃	semidirect
300. C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
305. C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
306. C₄×C₁₃	D₄²	semidirect
326. #127	C₄×D₁₃	semidirect
393. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
394. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
442. C₄²	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
443. C₄²	D₄×D₁₃	semidirect
444. C₁₃	C₄×D₄²	semidirect
522. C₄	C₄×D₄×D₁₃	semidirect
523. C₄	#11719422	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719422	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
#13117901	2
#13117857	2
#13117817	2
#13117736	2
#13117657	2
C₄×#88192	2
C₄×#88191	2
C₄²×D₅₂	2
C₄×C₁₃×#127	2
C₄×D₄²	13

Subgroups — C4×#11719422 #16022708

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11719422 #16022708