Subgroups — C₄×#11719303 #16022736

Order 3328.

3232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13117668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#88190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#88139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#88151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#88132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#88193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#88141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄²×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×C₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719303	C₄	1	16	yes	direct product factor
44	C₄×#6129	—	2	8	no	—
45	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₁₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
65	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
66	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718882	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718651	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718646	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718618	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718618	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718606	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718606	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718606	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718605	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
115	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
116	#11718329	C₂²	1	2	yes	—
117	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
118	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
119	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
120	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
121	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
122	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
123	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
124	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
125	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6129	—	2	4	no	—
139	C₂×#6129	—	2	4	no	—
140	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#88193	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
177	#88190	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
178	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
181	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
185	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#6101	—	2	8	no	—
198	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#88151	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
230	#88146	—	2	4	no	—
231	#88141	—	2	4	no	—
232	#88141	—	2	4	no	—
233	#88141	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
234	#88139	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
235	#88135	—	2	8	no	—
236	#88132	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
237	#88131	—	2	8	no	—
238	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
243	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
244	C₄×Dic₂₆	D₄	1	8	yes	complemented
245	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
248	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#88071	C₂³	1	2	yes	—
251	#88071	C₂³	1	2	yes	—
252	#88071	C₂³	1	2	yes	—
253	#88071	C₂³	1	2	yes	—
254	#88071	C₂³	1	2	yes	—
255	#88071	C₂³	1	2	yes	—
256	#88071	C₂³	1	2	yes	—
257	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#88071	C₂³	1	2	yes	—
259	#88071	C₂³	1	2	yes	—
260	#88071	C₂³	1	2	yes	—
261	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×#548	—	13	1	no	maximal, Sylow
265	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
286	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	#6129	—	2	32	no	—
325	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
339	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	—
344	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
357	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
363	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
364	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₂²⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	complemented
366	#6103	—	2	2	no	—
367	#6103	—	2	4	no	—
368	#6103	—	2	2	no	—
369	#6103	—	4	2	no	—
370	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
372	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
374	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
375	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
376	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	#6101	—	2	4	no	—
378	#6101	—	2	2	no	—
379	#6101	—	2	4	no	—
380	#6101	—	2	4	no	—
381	#6101	—	2	4	no	—
382	#6101	—	2	4	no	—
383	#6101	—	2	2	no	—
384	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
386	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	—
387	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
388	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
395	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
396	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
397	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
398	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
399	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
401	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
402	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
403	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
404	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
405	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
406	C₂×#548	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
408	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
409	#2367	—	13	1	no	—
410	#2367	—	13	2	no	—
411	#2362	—	13	1	no	—
412	#2362	—	13	2	no	—
413	#2361	—	13	2	no	—
414	#2361	—	13	1	no	—
415	#2352	—	13	2	no	—
416	#2352	—	13	1	no	—
417	#2351	—	13	1	no	—
418	#2341	—	13	1	no	—
419	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
420	C₄×#124	—	13	2	no	—
421	C₄×#124	—	13	1	no	—
422	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
423	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
424	C₄×#121	—	13	2	no	—
425	C₄×#121	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₄²×Q₈	—	13	1	no	—
427	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
428	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
429	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
440	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
452	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
474	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
475	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
484	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
485	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
486	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
501	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
502	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
512	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
513	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
517	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
518	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
519	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
520	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
523	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
524	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
525	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
526	Dic₂₆	—	2	8	no	—
527	Dic₂₆	—	2	16	no	—
528	Dic₂₆	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
529	C₂²×#41	—	13	1	no	—
530	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
531	#548	—	13	16	no	—
532	C₂×#124	—	13	1	no	—
533	C₂×#124	—	13	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
536	C₂×#121	—	13	2	no	—
537	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₄×#41	—	26	8	no	—
539	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
540	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
541	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
542	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
543	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
544	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
545	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
546	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
547	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
548	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
557	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂×#117	—	13	1	no	—
560	C₂×#117	—	13	2	no	—
561	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
562	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
563	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
564	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
565	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
566	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	#391	—	13	1	no	—
568	#391	—	13	1	no	—
569	#391	—	13	2	no	—
570	#391	—	13	2	no	—
571	#390	—	13	1	no	—
572	#390	—	13	2	no	—
573	#390	—	13	2	no	—
574	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	#389	—	13	1	no	—
576	#389	—	13	2	no	—
577	#389	—	13	2	no	—
578	#389	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	#388	—	13	2	no	—
580	#388	—	13	2	no	—
581	#388	—	13	2	no	—
582	#388	—	13	2	no	—
583	#388	—	13	2	no	—
584	#388	—	13	2	no	—
585	#388	—	13	2	no	—
586	#388	—	13	2	no	—
587	#388	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
588	#387	—	13	2	no	—
589	#387	—	13	2	no	—
590	#387	—	13	2	no	—
591	#386	—	13	2	no	—
592	#386	—	13	2	no	—
593	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
594	#385	—	13	2	no	—
595	#385	—	13	2	no	—
596	#385	—	13	2	no	—
597	#382	—	13	1	no	—
598	#382	—	13	2	no	—
599	#380	—	13	1	no	—
600	#380	—	13	2	no	—
601	#380	—	13	2	no	—
602	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
607	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
616	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
617	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₄³	—	13	2	no	—
630	C₄³	—	13	1	no	—
631	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	complemented
645	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
652	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
653	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
654	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
655	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
656	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
657	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
658	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
659	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
660	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
661	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
662	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
663	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
664	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
665	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
666	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
667	C₄×C₁₃	#548	1	4	yes	complemented
668	Dic₁₃	—	2	4	no	—
669	Dic₁₃	—	2	2	no	—
670	Dic₁₃	—	2	2	no	—
671	Dic₁₃	—	2	2	no	—
672	Dic₁₃	—	2	2	no	—
673	Dic₁₃	—	2	4	no	—
674	Dic₁₃	—	2	2	no	—
675	Dic₁₃	—	4	1	no	—
676	Dic₁₃	—	4	2	no	—
677	Dic₁₃	—	4	1	no	—
678	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
679	C₂×#41	—	13	8	no	—
680	C₂×#41	—	26	4	no	—
681	C₂×#41	—	26	4	no	—
682	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
683	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
684	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
685	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
686	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
687	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
688	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
689	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
690	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
691	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
694	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
695	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
696	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
697	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
699	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
700	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	#124	—	13	8	no	—
704	#124	—	13	16	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
707	#121	—	13	16	no	—
708	#121	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
709	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
710	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
711	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
712	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
713	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
714	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
715	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
716	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
717	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
718	C₄×D₄	—	2	8	no	—
719	C₄×D₄	—	2	4	no	—
720	C₄×D₄	—	13	16	no	—
721	C₄×D₄	—	13	8	no	—
722	C₄×D₄	—	26	8	no	—
723	C₄×D₄	—	26	8	no	—
724	C₄×D₄	—	26	4	no	—
725	C₄×D₄	—	26	8	no	—
726	C₄×D₄	—	26	4	no	—
727	C₄×D₄	—	26	4	no	—
728	#117	—	26	8	no	—
729	#117	—	26	4	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
749	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
770	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
772	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
777	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
780	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
781	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
786	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
789	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
791	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
792	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
793	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
796	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
798	#95	—	13	1	no	—
799	#95	—	13	1	no	—
800	#95	—	13	1	no	—
801	#95	—	13	2	no	—
802	#95	—	13	1	no	—
803	#95	—	13	2	no	—
804	#95	—	13	2	no	—
805	#95	—	13	1	no	—
806	#95	—	13	2	no	—
807	#95	—	13	1	no	—
808	#95	—	13	2	no	—
809	#95	—	13	2	no	—
810	#95	—	13	2	no	—
811	#95	—	13	2	no	—
812	#95	—	13	2	no	—
813	#95	—	13	2	no	—
814	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
815	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
816	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
817	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
818	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
819	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₁₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₁₃	#3480	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₁₃	#3482	1	1	yes	characteristic
826	D₁₃	—	4	2	no	—
827	C₂⁴	—	13	1	no	—
828	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
829	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
830	#41	—	26	32	no	—
831	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
832	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
833	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
834	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
835	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
836	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
837	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
838	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
839	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
841	C₂×D₄	—	2	4	no	—
842	C₂×D₄	—	2	4	no	—
843	C₂×D₄	—	2	2	no	—
844	C₂×D₄	—	2	2	no	—
845	C₂×D₄	—	13	4	no	—
846	C₂×D₄	—	13	8	no	—
847	C₂×D₄	—	26	4	no	—
848	C₂×D₄	—	26	4	no	—
849	C₂×D₄	—	26	2	no	—
850	C₂×D₄	—	26	2	no	—
851	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
852	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
865	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
866	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
895	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
896	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	complemented
897	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
911	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
912	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
913	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
924	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
944	C₄²	—	2	2	no	—
945	C₄²	—	2	2	no	—
946	C₄²	—	2	2	no	—
947	C₄²	—	2	4	no	—
948	C₄²	—	13	8	no	—
949	C₄²	—	13	4	no	—
950	C₄²	—	13	8	no	—
951	C₄²	—	26	4	no	—
952	C₄²	—	26	4	no	—
953	C₄²	—	26	4	no	—
954	C₄²	—	26	4	no	—
955	C₄²	—	26	4	no	—
956	C₄²	—	26	2	no	—
957	C₄²	—	26	4	no	—
958	C₄²	—	26	2	no	—
959	C₄²	—	26	2	no	—
960	C₄²	—	26	2	no	—
961	C₄²	—	26	4	no	—
962	C₄²	—	26	2	no	—
963	C₄²	—	26	2	no	—
964	C₄²	—	26	2	no	—
965	C₄²	—	52	1	no	—
966	C₄²	—	52	2	no	—
967	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
968	C₁₃	C₄×#548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
969	C₂³	—	2	1	no	—
970	C₂³	—	2	1	no	—
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	2	2	no	—
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	13	2	no	—
980	C₂³	—	26	1	no	—
981	C₂³	—	26	1	no	—
982	C₂³	—	26	1	no	—
983	C₂³	—	26	1	no	—
984	C₂³	—	26	1	no	—
985	C₂³	—	26	1	no	—
986	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
987	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
988	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
989	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
990	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
991	Q₈	—	13	16	no	—
992	Q₈	—	26	16	no	—
993	Q₈	—	26	8	no	—
994	D₄	—	2	16	no	—
995	D₄	—	2	8	no	—
996	D₄	—	26	16	no	—
997	D₄	—	26	8	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	26	16	no	—
1030	C₂×C₄	—	26	16	no	—
1031	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	26	8	no	—
1046	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	52	8	no	—
1057	C₂×C₄	—	52	8	no	—
1058	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1059	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
1060	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
1069	C₂²	—	2	2	no	—
1070	C₂²	—	2	2	no	—
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	4	no	—
1076	C₂²	—	2	4	no	—
1077	C₂²	—	2	4	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	26	2	no	—
1083	C₂²	—	26	2	no	—
1084	C₂²	—	26	2	no	—
1085	C₂²	—	52	1	no	—
1086	C₂²	—	52	1	no	—
1087	C₂²	—	52	1	no	—
1088	C₂²	—	52	1	no	—
1089	C₂²	C₄×#6129	1	4	yes	complemented
1090	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
1096	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	2	4	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	2	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	13	8	no	—
1105	C₄	—	26	2	no	—
1106	C₄	—	26	2	no	—
1107	C₄	—	26	4	no	—
1108	C₄	—	26	2	no	—
1109	C₄	—	26	2	no	—
1110	C₄	—	26	4	no	—
1111	C₄	—	26	2	no	—
1112	C₄	—	52	1	no	—
1113	C₄	—	52	2	no	—
1114	C₄	—	52	1	no	—
1115	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
1116	C₄	#11719303	1	4	yes	direct product factor
1117	C₂	—	2	4	no	—
1118	C₂	—	4	4	no	—
1119	C₂	—	52	2	no	—
1120	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂×C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	C₄×#88257	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₂×#11719303	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#13128319	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	#13128433	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	#13128449	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#121	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719303	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#548
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#6129	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
4. #13117910	C₂	semidirect
5. #13117906	C₂	semidirect
6. #13117866	C₂	semidirect
7. #13117862	C₂	semidirect
8. #13117856	C₂	semidirect
9. #13117847	C₂	semidirect
10. #13117767	C₂	semidirect
11. #13117763	C₂	semidirect
12. #13117755	C₂	semidirect
13. #13117675	C₂	semidirect
14. #13117668	C₂	semidirect
15. C₄×#88190	C₂	semidirect
16. C₄×#88139	C₂	semidirect
17. C₄×#88151	C₂	semidirect
18. C₄×#88132	C₂	semidirect
19. C₄×#88193	C₂	semidirect
20. C₄×#88141	C₂	semidirect
21. C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
22. C₄²×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
23. C₄×C₁₃×#121	C₂	semidirect
43. #11719303	C₄	direct (N × H)
140. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
146. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
150. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
176. #88193	C₂×C₄	semidirect
177. #88190	C₂×C₄	semidirect
180. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
184. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
229. #88151	C₂×C₄	semidirect
233. #88141	C₂×C₄	semidirect
234. #88139	C₂×C₄	semidirect
236. #88132	C₂×C₄	semidirect
244. C₄×Dic₂₆	D₄	semidirect
285. C₂²×C₄×C₁₃	#41	semidirect
365. C₂²⋊Dic₁₃	#41	semidirect
425. C₄×#121	D₁₃	semidirect
528. Dic₂₆	C₄×D₄	semidirect
644. C₂²×C₁₃	C₄×#41	semidirect
667. C₄×C₁₃	#548	semidirect
708. #121	C₄×D₁₃	semidirect
896. C₂²×C₄	#6129	semidirect
968. C₁₃	C₄×#548	semidirect
1089. C₂²	C₄×#6129	semidirect
1116. C₄	#11719303	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719303	2
C₂×C₄×#6129	2
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
#13117910	2
#13117906	2
#13117866	2
#13117862	2
#13117856	2
#13117847	2
#13117767	2
#13117763	2
#13117755	2
#13117675	2
#13117668	2
C₄×#88190	2
C₄×#88139	2
C₄×#88151	2
C₄×#88132	2
C₄×#88193	2
C₄×#88141	2
C₄×D₄×Dic₁₃	2
C₄²×C₂²⋊D₁₃	2
C₄×C₁₃×#121	2
C₄×#548	13

Subgroups — C4×#11719303 #16022736

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11719303 #16022736