Subgroups — Dic₁₃×#548 #16022747

Order 3328.

3232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117911	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#13117867	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#13117856	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#13117765	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#13117757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	Q₈×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#124×Dic₁₃	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#121×Dic₁₃	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	C₄×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₁₃×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#548	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	3	yes	—
24	#41×Dic₁₃	—	2	8	no	—
25	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
26	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
30	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
31	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
33	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
35	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
36	C₂×#88180	C₂²	1	3	yes	—
37	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
40	#11718891	C₂²	1	3	yes	—
41	#11718891	C₂²	1	3	yes	—
42	#11718882	C₂²	1	3	yes	—
43	#11718882	C₂²	1	3	yes	—
44	#11718881	C₂²	1	6	yes	—
45	#11718873	C₂²	1	3	yes	—
46	#11718873	C₂²	1	3	yes	—
47	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
48	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
49	#11718646	C₂²	1	3	yes	—
50	#11718646	C₂²	1	3	yes	—
51	#11718642	C₂²	1	6	yes	—
52	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
53	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
56	#11718612	C₂²	1	6	yes	—
57	#11718612	C₂²	1	6	yes	—
58	#11718612	C₂²	1	6	yes	—
59	#11718611	C₂²	1	6	yes	—
60	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
61	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
62	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
63	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
64	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718597	C₂²	1	3	yes	—
66	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
67	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
68	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
69	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
76	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
83	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
86	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
87	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
88	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	Q₈×Dic₁₃	—	2	12	no	—
106	Q₈×Dic₁₃	—	2	12	no	—
107	Q₈×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
108	D₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
109	D₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
110	D₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
111	D₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
112	#88180	—	2	12	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
135	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#88071	C₂³	1	3	yes	—
137	#88071	C₂³	1	6	yes	—
138	#88071	C₂³	1	6	yes	—
139	#88071	C₂³	1	3	yes	—
140	#88071	C₂³	1	3	yes	—
141	#88071	C₂³	1	6	yes	—
142	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#88071	C₂³	1	3	yes	—
144	C₄×#548	—	13	1	no	maximal, Sylow
145	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
146	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	4	3	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	4	3	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	complemented
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
197	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
198	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
199	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
202	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	6	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	complemented
204	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
207	C₄⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
208	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
209	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
210	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
211	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
212	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
213	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
214	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
216	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
217	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
218	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
219	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
220	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₁₃	—	4	3	no	—
222	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
223	C₂×#548	D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
225	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
226	#2367	—	13	3	no	—
227	#2362	—	13	3	no	—
228	#2361	—	13	3	no	—
229	#2352	—	13	3	no	—
230	#2351	—	13	1	no	—
231	#2341	—	13	1	no	—
232	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
233	C₄×#124	—	13	3	no	—
234	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	3	no	—
235	C₄×#121	—	13	3	no	—
236	C₄²×Q₈	—	13	1	no	—
237	C₄²×D₄	—	13	3	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
248	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
249	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
252	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
253	Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
254	Q₈×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
255	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
256	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	4	12	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	4	12	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	4	12	no	—
295	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
296	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	#548	Dic₁₃	1	16	yes	direct product factor
305	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
307	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
308	C₄×#41	—	26	8	no	—
309	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	—	13	3	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	—	13	3	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₄	—	13	3	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	13	3	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	13	3	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	13	3	no	—
321	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
322	C₂×#117	—	13	3	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
324	C₂²×C₄²	—	13	3	no	—
325	C₂²×C₄²	—	13	3	no	—
326	#391	—	13	3	no	—
327	#391	—	13	3	no	—
328	#390	—	13	3	no	—
329	#390	—	13	3	no	—
330	#389	—	13	3	no	—
331	#389	—	13	3	no	—
332	#388	—	13	6	no	—
333	#388	—	13	6	no	—
334	#388	—	13	6	no	—
335	#387	—	13	6	no	—
336	#386	—	13	6	no	—
337	#385	—	13	6	no	—
338	#382	—	13	3	no	—
339	#380	—	13	3	no	—
340	#380	—	13	3	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
354	C₄³	—	13	3	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
368	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	complemented
369	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
378	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
379	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
381	Dic₁₃	—	2	2	no	—
382	Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	Dic₁₃	—	2	6	no	—
384	Dic₁₃	—	2	2	no	—
385	Dic₁₃	—	4	3	no	—
386	Dic₁₃	—	4	3	no	—
387	Dic₁₃	—	4	3	no	—
388	Dic₁₃	#548	1	4	yes	direct product factor
389	C₂×#41	—	2	4	no	—
390	C₂×#41	—	2	4	no	—
391	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
392	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
393	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
394	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
395	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
396	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
398	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
399	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
401	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
402	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
403	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
404	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
405	#124	C₂×Dic₁₃	1	24	yes	complemented
406	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	24	yes	complemented
407	#121	C₂×Dic₁₃	1	24	yes	complemented
408	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
409	C₄×Q₈	—	26	12	no	—
410	C₄×Q₈	—	26	12	no	—
411	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
412	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
413	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
414	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
415	C₄×D₄	—	26	12	no	—
416	C₄×D₄	—	26	12	no	—
417	C₄×D₄	—	26	12	no	—
418	C₄×D₄	—	26	12	no	—
419	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	24	yes	complemented
420	#117	—	26	12	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
440	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
441	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
442	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
443	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
444	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
445	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
446	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
447	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
448	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
449	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
452	C₂×C₄²	—	26	12	no	—
453	C₂×C₄²	—	26	12	no	—
454	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
455	#95	—	13	1	no	—
456	#95	—	13	1	no	—
457	#95	—	13	3	no	—
458	#95	—	13	3	no	—
459	#95	—	13	3	no	—
460	#95	—	13	3	no	—
461	#95	—	13	6	no	—
462	#95	—	13	6	no	—
463	#95	—	13	6	no	—
464	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
465	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
466	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₁₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₁₃	#3480	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₁₃	#3482	1	1	yes	characteristic
473	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
474	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	#41	—	2	32	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
479	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
480	C₂×Q₈	#6129	1	4	yes	—
481	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
482	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
483	C₂×D₄	—	2	6	no	—
484	C₂×D₄	—	2	6	no	—
485	C₂×D₄	—	2	6	no	—
486	C₂×D₄	—	2	6	no	—
487	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
488	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
489	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
511	C₂²×C₄	—	52	3	no	—
512	C₂²×C₄	—	52	3	no	—
513	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
520	C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
521	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
522	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
523	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
524	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
525	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
526	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
527	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
528	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
529	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
535	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
536	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
537	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	24	yes	—
538	C₄²	—	13	12	no	—
539	C₄²	—	26	2	no	—
540	C₄²	—	26	6	no	—
541	C₄²	—	26	6	no	—
542	C₄²	—	26	6	no	—
543	C₄²	—	26	6	no	—
544	C₄²	—	26	6	no	—
545	C₄²	—	26	2	no	—
546	C₄²	—	26	6	no	—
547	C₄²	—	26	6	no	—
548	C₄²	—	26	6	no	—
549	C₄²	—	52	3	no	—
550	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
551	C₁₃	C₄×#548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
552	C₂³	—	2	1	no	—
553	C₂³	—	2	1	no	—
554	C₂³	—	2	1	no	—
555	C₂³	—	2	1	no	—
556	C₂³	—	2	3	no	—
557	C₂³	—	2	3	no	—
558	C₂³	—	2	3	no	—
559	C₂³	—	2	3	no	—
560	C₂³	—	2	3	no	—
561	C₂³	—	2	3	no	—
562	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	6	yes	—
565	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
566	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	Q₈	—	2	24	no	—
568	Q₈	D₄×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
569	D₄	—	2	24	no	—
570	D₄	—	2	24	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	3	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	3	no	—
575	C₂×C₄	—	2	3	no	—
576	C₂×C₄	—	2	3	no	—
577	C₂×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄	—	2	24	no	—
580	C₂×C₄	—	2	24	no	—
581	C₂×C₄	—	13	2	no	—
582	C₂×C₄	—	13	2	no	—
583	C₂×C₄	—	13	2	no	—
584	C₂×C₄	—	13	6	no	—
585	C₂×C₄	—	13	2	no	—
586	C₂×C₄	—	13	2	no	—
587	C₂×C₄	—	13	2	no	—
588	C₂×C₄	—	26	8	no	—
589	C₂×C₄	—	26	1	no	—
590	C₂×C₄	—	26	1	no	—
591	C₂×C₄	—	26	1	no	—
592	C₂×C₄	—	26	3	no	—
593	C₂×C₄	—	26	1	no	—
594	C₂×C₄	—	26	1	no	—
595	C₂×C₄	—	26	3	no	—
596	C₂×C₄	—	26	1	no	—
597	C₂×C₄	—	26	3	no	—
598	C₂×C₄	—	26	3	no	—
599	C₂×C₄	—	26	3	no	—
600	C₂×C₄	—	26	3	no	—
601	C₂×C₄	—	26	3	no	—
602	C₂×C₄	—	26	3	no	—
603	C₂×C₄	—	26	3	no	—
604	C₂×C₄	—	26	3	no	—
605	C₂×C₄	—	26	3	no	—
606	C₂×C₄	—	52	12	no	—
607	C₂×C₄	—	52	12	no	—
608	C₂×C₄	—	52	12	no	—
609	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
610	C₂×C₄	C₂×#6129	1	6	yes	—
611	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	6	yes	—
613	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	6	yes	—
614	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	6	yes	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	2	2	no	—
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	2	2	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	2	2	no	—
622	C₂²	—	2	6	no	—
623	C₂²	—	2	6	no	—
624	C₂²	—	2	6	no	—
625	C₂²	—	4	3	no	—
626	C₂²	—	4	3	no	—
627	C₂²	—	4	3	no	—
628	C₂²	—	4	3	no	—
629	C₂²	#41×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
630	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₄	—	2	2	no	—
638	C₄	—	2	6	no	—
639	C₄	—	2	6	no	—
640	C₄	—	2	2	no	—
641	C₄	—	13	4	no	—
642	C₄	—	26	2	no	—
643	C₄	—	26	2	no	—
644	C₄	—	26	6	no	—
645	C₄	—	26	2	no	—
646	C₄	—	52	3	no	—
647	C₄	—	52	3	no	—
648	C₄	—	52	3	no	—
649	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	12	yes	—
650	C₂	—	2	4	no	—
651	C₂	—	4	6	no	—
652	C₂	C₂²×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂	C₂×#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂	2₋¹⁺⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂	D₁₃×#548	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#13128325	1	1	yes	characteristic
657	C₂	#13128426	1	1	yes	characteristic
658	C₂	#13128452	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#548	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#548	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#548
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×Dic₁₃	C₂	semidirect
2. C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
3. #13117911	C₂	semidirect
4. #13117867	C₂	semidirect
5. #13117856	C₂	semidirect
6. #13117765	C₂	semidirect
7. #13117757	C₂	semidirect
8. #13117677	C₂	semidirect
9. Q₈×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
10. #124×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
12. #121×Dic₁₃	C₂	semidirect
13. C₄×Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
14. C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
18. C₁₃×#548	C₄	semidirect
71. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
85. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
86. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
87. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
88. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
89. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
107. Q₈×Dic₁₃	D₄	semidirect
183. C₂²×Dic₁₃	#41	semidirect
203. C₂²⋊Dic₁₃	#41	semidirect
254. Q₈×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
304. #548	Dic₁₃	direct (N × H)
368. C₂²×C₁₃	C₄×#41	semidirect
388. Dic₁₃	#548	direct (N × H)
391. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
394. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
405. #124	C₂×Dic₁₃	semidirect
406. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
407. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
414. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
419. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
551. C₁₃	C₄×#548	semidirect
568. Q₈	D₄×Dic₁₃	semidirect
629. C₂²	#41×Dic₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₁₃	2
C₂²×Q₈×Dic₁₃	2
#13117911	2
#13117867	2
#13117856	2
#13117765	2
#13117757	2
#13117677	2
Q₈×C₂²⋊Dic₁₃	2
#124×Dic₁₃	2
C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	2
#121×Dic₁₃	2
C₄×Q₈×Dic₁₃	2
C₄×D₄×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#548	2
C₄×#548	13

Subgroups — Dic13×#548 #16022747

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — Dic₁₃×#548 #16022747