Subgroups — #16022760

Order 3328.

3268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117835	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄⋊C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117357	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13117344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#88147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₃×#2365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719431	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₄×#6131	—	2	16	no	—
25	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88148	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718325	C₂²	1	4	yes	—
82	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#6131	—	2	8	no	—
87	C₂×#6131	—	2	8	no	—
88	C₂×#6131	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#88200	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#88149	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	#88148	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
147	#88147	—	2	4	no	—
148	#88147	—	2	16	no	—
149	#88147	—	2	4	no	—
150	#88147	—	2	4	no	—
151	#88147	D₄	1	8	yes	complemented
152	#88146	—	2	8	no	—
153	#88146	—	2	16	no	—
154	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
157	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
158	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
161	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
167	#88071	C₂³	1	4	yes	—
168	#88071	C₂³	1	2	yes	—
169	#88071	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	2	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	2	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×#547	—	13	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	#6131	—	2	64	no	—
197	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
201	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
203	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
237	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	#6103	—	2	8	no	—
242	#6103	—	2	4	no	—
243	#6103	—	2	8	no	—
244	#6103	—	2	4	no	—
245	#6103	—	2	4	no	—
246	#6103	—	4	4	no	—
247	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
250	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	#6101	—	2	8	no	—
258	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
259	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
260	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
265	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
269	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	complemented
271	C₂×#547	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄×#41	—	13	2	no	—
273	#2365	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#2362	—	13	2	no	—
275	#2361	—	13	2	no	—
276	#2359	—	13	4	no	—
277	#2354	—	13	1	no	—
278	D₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
279	#2344	—	13	2	no	—
280	#2339	—	13	2	no	—
281	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
282	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
283	C₄×#123	—	13	4	no	—
284	C₄×#121	—	13	2	no	—
285	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
286	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
303	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
343	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
344	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
349	D₅₂	—	2	32	no	—
350	D₅₂	—	2	8	no	—
351	D₅₂	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
352	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
353	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
354	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
355	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
356	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
357	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
358	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
359	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
360	C₂²×#41	—	13	2	no	—
361	#547	—	13	16	no	—
362	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#123	—	13	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
365	C₂×#121	—	13	2	no	—
366	C₄×#41	—	26	16	no	—
367	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
378	C₂×#117	—	13	4	no	—
379	C₂×#117	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
383	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
385	#391	—	13	2	no	—
386	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
387	#390	—	13	2	no	—
388	#389	—	13	2	no	—
389	#389	—	13	2	no	—
390	#389	—	13	2	no	—
391	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
392	#388	—	13	4	no	—
393	#388	—	13	4	no	—
394	#388	—	13	4	no	—
395	#387	—	13	4	no	—
396	#387	—	13	4	no	—
397	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
398	#386	—	13	4	no	—
399	#386	—	13	4	no	—
400	#385	—	13	4	no	—
401	#385	—	13	4	no	—
402	#384	—	13	1	no	—
403	#381	—	13	4	no	—
404	#380	—	13	2	no	—
405	#380	—	13	2	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
410	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
411	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
412	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
414	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
415	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
425	C₂×#95	—	13	4	no	—
426	C₄³	—	13	1	no	—
427	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
435	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
436	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
437	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
438	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
439	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
440	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
441	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
442	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
443	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
444	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
445	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
446	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
447	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
448	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
449	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
450	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
451	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
452	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
453	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
454	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
455	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	complemented
456	Dic₁₃	—	2	4	no	—
457	Dic₁₃	—	2	4	no	—
458	Dic₁₃	—	2	2	no	—
459	Dic₁₃	—	2	2	no	—
460	Dic₁₃	—	4	4	no	—
461	Dic₁₃	—	4	1	no	—
462	Dic₁₃	#547	1	4	yes	complemented
463	C₂×#41	—	13	16	no	—
464	C₂×#41	—	26	8	no	—
465	C₂×#41	—	26	8	no	—
466	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
470	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
472	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
478	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
479	#123	—	13	32	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
481	#121	—	13	16	no	—
482	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
483	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
484	C₄×D₄	—	13	8	no	—
485	C₄×D₄	—	13	8	no	—
486	C₄×D₄	—	13	8	no	—
487	C₄×D₄	—	26	16	no	—
488	C₄×D₄	—	26	8	no	—
489	C₄×D₄	—	26	4	no	—
490	C₄×D₄	—	26	16	no	—
491	C₄×D₄	—	26	4	no	—
492	C₄×D₄	—	26	4	no	—
493	#117	—	26	16	no	—
494	#117	—	26	8	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
522	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
526	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
527	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
535	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
536	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
537	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
539	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	#95	—	13	2	no	—
542	#95	—	13	4	no	—
543	#95	—	13	4	no	—
544	#95	—	13	2	no	—
545	#95	—	13	2	no	—
546	#95	—	13	2	no	—
547	#95	—	13	4	no	—
548	#95	—	13	4	no	—
549	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
550	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
551	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
552	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
553	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₁₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₁₃	#3475	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₁₃	#3482	1	1	yes	characteristic
560	D₁₃	—	2	8	no	—
561	D₁₃	—	4	4	no	—
562	C₂⁴	—	13	2	no	—
563	C₂⁴	—	13	2	no	—
564	#41	—	26	64	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
567	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
568	C₂×D₄	—	13	4	no	—
569	C₂×D₄	—	13	4	no	—
570	C₂×D₄	—	13	16	no	—
571	C₂×D₄	—	13	4	no	—
572	C₂×D₄	—	13	4	no	—
573	C₂×D₄	—	26	8	no	—
574	C₂×D₄	—	26	8	no	—
575	C₂×D₄	—	26	2	no	—
576	C₂×D₄	—	26	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
621	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
625	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
627	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
629	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
630	C₄⋊C₄	#6131	1	4	yes	complemented
631	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
641	C₄²	—	2	8	no	—
642	C₄²	—	2	4	no	—
643	C₄²	—	2	4	no	—
644	C₄²	—	13	4	no	—
645	C₄²	—	13	4	no	—
646	C₄²	—	26	4	no	—
647	C₄²	—	26	4	no	—
648	C₄²	—	26	8	no	—
649	C₄²	—	26	4	no	—
650	C₄²	—	26	4	no	—
651	C₄²	—	26	2	no	—
652	C₄²	—	26	8	no	—
653	C₄²	—	26	2	no	—
654	C₄²	—	26	2	no	—
655	C₄²	—	52	1	no	—
656	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
657	C₁₃	C₄×#547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
658	C₂³	—	13	4	no	—
659	C₂³	—	13	4	no	—
660	C₂³	—	13	4	no	—
661	C₂³	—	13	4	no	—
662	C₂³	—	26	2	no	—
663	C₂³	—	26	2	no	—
664	C₂³	—	26	2	no	—
665	C₂³	—	26	2	no	—
666	C₂³	—	26	2	no	—
667	C₂³	—	26	2	no	—
668	C₂³	—	26	2	no	—
669	C₂³	—	26	2	no	—
670	C₂³	—	26	2	no	—
671	C₂³	—	26	2	no	—
672	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	Q₈	—	2	16	no	—
674	D₄	—	13	16	no	—
675	D₄	—	26	32	no	—
676	D₄	—	26	8	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	13	2	no	—
692	C₂×C₄	—	13	2	no	—
693	C₂×C₄	—	13	2	no	—
694	C₂×C₄	—	13	4	no	—
695	C₂×C₄	—	13	4	no	—
696	C₂×C₄	—	13	2	no	—
697	C₂×C₄	—	13	2	no	—
698	C₂×C₄	—	26	16	no	—
699	C₂×C₄	—	26	32	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	1	no	—
702	C₂×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂×C₄	—	26	2	no	—
704	C₂×C₄	—	26	1	no	—
705	C₂×C₄	—	26	2	no	—
706	C₂×C₄	—	26	1	no	—
707	C₂×C₄	—	26	1	no	—
708	C₂×C₄	—	26	16	no	—
709	C₂×C₄	—	26	16	no	—
710	C₂×C₄	—	26	4	no	—
711	C₂×C₄	—	26	1	no	—
712	C₂×C₄	—	26	4	no	—
713	C₂×C₄	—	26	1	no	—
714	C₂×C₄	—	26	1	no	—
715	C₂×C₄	—	26	4	no	—
716	C₂×C₄	—	52	8	no	—
717	C₂×C₄	—	52	16	no	—
718	C₂×C₄	—	52	8	no	—
719	C₂×C₄	—	52	8	no	—
720	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
722	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
730	C₂²	—	13	8	no	—
731	C₂²	—	26	4	no	—
732	C₂²	—	26	4	no	—
733	C₂²	—	26	4	no	—
734	C₂²	—	26	4	no	—
735	C₂²	—	26	4	no	—
736	C₂²	—	26	4	no	—
737	C₂²	—	26	4	no	—
738	C₂²	—	26	4	no	—
739	C₂²	—	26	4	no	—
740	C₂²	—	52	2	no	—
741	C₂²	—	52	2	no	—
742	C₂²	—	52	2	no	—
743	C₂²	—	52	2	no	—
744	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
751	C₄	—	2	8	no	—
752	C₄	—	2	4	no	—
753	C₄	—	2	2	no	—
754	C₄	—	2	4	no	—
755	C₄	—	4	2	no	—
756	C₄	—	4	2	no	—
757	C₄	—	13	4	no	—
758	C₄	—	26	4	no	—
759	C₄	—	26	4	no	—
760	C₄	—	26	2	no	—
761	C₄	—	26	2	no	—
762	C₄	—	52	1	no	—
763	C₄	—	52	4	no	—
764	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
765	C₄	C₄×#6131	1	4	yes	complemented
766	C₂	—	26	8	no	—
767	C₂	—	52	4	no	—
768	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂	C₂×C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#13128045	1	1	yes	characteristic
771	C₂	D₁₃×#547	1	1	yes	characteristic
772	C₂	D₄×#6131	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#13128397	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#13128456	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2365	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719431	C₂
hypercenter	#2365	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#547
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2365

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#6131	C₂	semidirect
3. #13117859	C₂	semidirect
4. #13117854	C₂	semidirect
5. #13117835	C₂	semidirect
6. #13117783	C₂	semidirect
7. C₄⋊C₄×D₅₂	C₂	semidirect
8. #13117704	C₂	semidirect
9. #13117665	C₂	semidirect
10. C₄⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. #13117374	C₂	semidirect
12. #13117357	C₂	semidirect
13. #13117344	C₂	semidirect
14. C₄×#88147	C₂	semidirect
15. C₄×#88147	C₂	semidirect
16. C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2365	C₂	semidirect
23. #11719431	C₄	semidirect
88. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
100. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
113. #88200	C₂×C₄	semidirect
145. #88149	C₂×C₄	semidirect
146. #88148	C₂×C₄	semidirect
151. #88147	D₄	semidirect
155. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
158. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
159. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
236. C₁₃×C₄⋊C₄	#41	semidirect
270. C₄×Dic₁₃	#41	semidirect
273. #2365	D₁₃	semidirect
351. D₅₂	C₄×D₄	semidirect
455. C₄×C₁₃	C₄×#41	semidirect
462. Dic₁₃	#547	semidirect
478. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
630. C₄⋊C₄	#6131	semidirect
657. C₁₃	C₄×#547	semidirect
765. C₄	C₄×#6131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719431	2
C₂×C₄×#6131	2
#13117859	2
#13117854	2
#13117835	2
#13117783	2
C₄⋊C₄×D₅₂	2
#13117704	2
#13117665	2
C₄⋊Q₈×Dic₁₃	2
#13117374	2
#13117357	2
#13117344	2
C₄×#88147	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2365	2
C₄×#547	13