Subgroups — #16022767

Order 3328.

3420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#6131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117897	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#13117879	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#13117872	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#13117780	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	Q₈×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117400	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#13117352	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#13117342	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	C₄×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#88135	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
15	C₁₃×#2341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719539	C₄	1	16	yes	complemented
21	#41×Dic₁₃	—	2	8	no	—
22	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88194	C₂²	1	3	yes	—
26	C₂×#88192	C₂²	1	3	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
29	C₂×#88184	C₂²	1	3	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
31	C₂×#88180	C₂²	1	3	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
33	C₄×#6131	—	2	8	no	—
34	C₂×#88147	C₂²	1	3	yes	—
35	C₂×#88146	C₂²	1	3	yes	—
36	C₂×#88135	C₂²	1	3	yes	—
37	C₂×#88135	C₂²	1	3	yes	—
38	C₂×#88135	C₂²	1	6	yes	—
39	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	3	yes	—
40	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
41	C₁₃×#390	C₂²	1	3	yes	—
42	C₁₃×#390	C₂²	1	3	yes	—
43	C₁₃×#380	C₂²	1	3	yes	—
44	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
45	#11718649	C₂²	1	3	yes	—
46	#11718648	C₂²	1	3	yes	—
47	#11718637	C₂²	1	3	yes	—
48	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
49	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
50	#11718634	C₂²	1	3	yes	—
51	#11718619	C₂²	1	6	yes	—
52	#11718618	C₂²	1	6	yes	—
53	#11718618	C₂²	1	6	yes	—
54	#11718617	C₂²	1	6	yes	—
55	#11718606	C₂²	1	6	yes	—
56	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
57	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
58	#11718600	C₂²	1	3	yes	—
59	C₄×#6103	C₂²	1	3	yes	—
60	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
61	C₄×#6101	C₂²	1	3	yes	—
62	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
63	#11718589	C₂²	1	3	yes	—
64	#11718330	C₂²	1	6	yes	—
65	#11718327	C₂²	1	3	yes	—
66	#11718327	C₂²	1	3	yes	—
67	#11718310	C₂²	1	3	yes	—
68	#11718310	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
74	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂×#6131	—	2	4	no	—
80	C₂×#6131	—	2	4	no	—
81	C₂×#6131	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂²×D₅₂	C₂³	1	3	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
86	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
97	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	Q₈×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
100	#88194	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
101	#88192	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
102	D₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
103	D₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
104	#88184	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
106	C₂×#6103	C₂³	1	6	yes	—
107	C₂×#6103	C₂³	1	3	yes	—
108	C₂×#6103	C₂³	1	3	yes	—
109	C₂×#6103	C₂³	1	6	yes	—
110	C₂×#6103	C₂³	1	3	yes	—
111	#88180	—	2	12	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
115	C₂×#6101	C₂³	1	3	yes	—
116	C₂×#6101	C₂³	1	6	yes	—
117	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#88147	—	2	12	no	—
132	#88146	—	2	12	no	—
133	#88135	—	2	12	no	—
134	#88135	—	2	12	no	—
135	#88135	—	4	12	no	—
136	C₄×D₅₂	—	2	12	no	—
137	C₄²×D₁₃	—	2	12	no	—
138	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₁₃×#95	C₂³	1	3	yes	—
140	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#88071	C₂³	1	3	yes	—
142	#88071	C₂³	1	3	yes	—
143	#88071	C₂³	1	3	yes	—
144	#88071	C₂³	1	6	yes	—
145	C₄×#550	—	13	1	no	maximal, Sylow
146	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
147	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
148	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	4	3	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
177	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	#6131	—	2	32	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
186	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	12	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	4	3	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
201	C₄²×C₁₃	—	2	6	no	—
202	C₄²×C₁₃	—	2	6	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
205	#6103	—	2	6	no	—
206	#6103	—	2	12	no	—
207	#6103	—	2	6	no	—
208	#6103	—	4	6	no	—
209	#6103	C₂²×C₄	1	12	yes	—
210	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
212	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
213	#6101	—	2	6	no	—
214	#6101	—	4	6	no	—
215	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	#6101	#41	1	4	yes	complemented
217	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
218	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
220	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
222	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
223	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
224	C₄×Dic₁₃	—	4	3	no	—
225	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
226	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
227	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	complemented
228	C₂×#550	—	13	1	no	—
229	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
230	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
231	#2366	—	13	3	no	—
232	#2363	—	13	3	no	—
233	#2363	—	13	3	no	—
234	#2354	—	13	3	no	—
235	Q₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
236	#2341	—	13	1	no	—
237	#2341	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₄×#127	—	13	3	no	—
239	C₄×#121	—	13	3	no	—
240	C₄×#121	—	13	3	no	—
241	C₄²×Q₈	—	13	1	no	—
242	C₄²×D₄	—	13	3	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
249	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
250	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
257	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
258	Q₈×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
259	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
279	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
280	C₂²⋊D₁₃	—	4	24	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	4	12	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	4	12	no	—
294	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
295	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
298	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
304	D₅₂	—	2	24	no	—
305	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
306	C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
307	C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
308	C₂²×#41	—	13	1	no	—
309	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	#550	—	13	16	no	—
311	C₂×#127	—	13	3	no	—
312	C₂×#121	—	13	3	no	—
313	C₂×#121	—	13	3	no	—
314	C₄×#41	—	26	8	no	—
315	C₄×#41	—	26	8	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
317	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
318	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₄	—	13	3	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	13	3	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	13	3	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	13	3	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	13	3	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	13	3	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	13	6	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	13	3	no	—
329	C₂×#117	—	13	3	no	—
330	C₂×#117	—	13	3	no	—
331	C₂²×C₄²	—	13	3	no	—
332	C₂²×C₄²	—	13	3	no	—
333	#390	—	13	3	no	—
334	#390	—	13	6	no	—
335	#390	—	13	6	no	—
336	#390	—	13	3	no	—
337	#390	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
338	#390	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
339	#389	—	13	3	no	—
340	#389	—	13	3	no	—
341	#388	—	13	6	no	—
342	#388	—	13	6	no	—
343	#386	—	13	6	no	—
344	#386	—	13	6	no	—
345	#384	—	13	3	no	—
346	#380	—	13	3	no	—
347	#380	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
360	C₄³	—	13	3	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
368	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
376	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
377	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
378	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
379	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
380	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
381	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
382	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
386	C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
387	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
388	Dic₁₃	—	2	2	no	—
389	Dic₁₃	—	2	6	no	—
390	Dic₁₃	—	2	6	no	—
391	Dic₁₃	—	2	2	no	—
392	Dic₁₃	—	4	3	no	—
393	Dic₁₃	C₄×#41	1	4	yes	complemented
394	Dic₁₃	#550	1	4	yes	complemented
395	C₂×#41	—	2	4	no	—
396	C₂×#41	—	2	4	no	—
397	C₂×#41	—	13	8	no	—
398	C₂×#41	—	26	4	no	—
399	C₂×#41	—	26	4	no	—
400	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
401	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
403	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
404	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
405	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
406	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
407	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
408	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
409	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
410	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
411	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
412	#127	—	13	24	no	—
413	#121	—	13	24	no	—
414	#121	—	13	24	no	—
415	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
416	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
417	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
418	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
419	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
420	C₄×D₄	—	13	24	no	—
421	C₄×D₄	—	26	12	no	—
422	C₄×D₄	—	26	12	no	—
423	C₄×D₄	—	26	12	no	—
424	C₄×D₄	—	26	12	no	—
425	C₄×D₄	—	26	12	no	—
426	C₄×D₄	—	26	12	no	—
427	C₄×D₄	—	52	12	no	—
428	#117	—	26	12	no	—
429	#117	—	26	12	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
449	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
451	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
452	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
453	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
454	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
455	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
456	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
457	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
460	C₂×C₄²	—	26	12	no	—
461	C₂×C₄²	—	26	12	no	—
462	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
463	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
464	#95	—	13	1	no	—
465	#95	—	13	3	no	—
466	#95	—	13	3	no	—
467	#95	—	13	3	no	—
468	#95	—	13	6	no	—
469	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	#95	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
471	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
472	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₃	#3480	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₁₃	#3483	1	1	yes	characteristic
479	D₁₃	—	4	6	no	—
480	C₂⁴	—	13	3	no	—
481	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
482	#41	—	2	32	no	—
483	#41	—	26	32	no	—
484	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
485	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
486	C₂×Q₈	#6129	1	4	yes	—
487	C₂×D₄	—	2	6	no	—
488	C₂×D₄	—	2	6	no	—
489	C₂×D₄	—	13	12	no	—
490	C₂×D₄	—	13	24	no	—
491	C₂×D₄	—	13	12	no	—
492	C₂×D₄	—	26	6	no	—
493	C₂×D₄	—	26	6	no	—
494	C₂×D₄	—	26	6	no	—
495	C₂×D₄	—	26	6	no	—
496	C₂×D₄	—	52	6	no	—
497	C₂×D₄	—	52	6	no	—
498	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	12	yes	—
499	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
521	C₂²×C₄	—	52	3	no	—
522	C₂²×C₄	—	52	3	no	—
523	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	12	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
530	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
532	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
534	C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
535	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
537	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
538	C₄⋊C₄	—	52	6	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
549	C₄²	—	2	6	no	—
550	C₄²	—	2	6	no	—
551	C₄²	—	13	12	no	—
552	C₄²	—	13	12	no	—
553	C₄²	—	13	4	no	—
554	C₄²	—	26	2	no	—
555	C₄²	—	26	2	no	—
556	C₄²	—	26	6	no	—
557	C₄²	—	26	6	no	—
558	C₄²	—	26	6	no	—
559	C₄²	—	26	6	no	—
560	C₄²	—	26	6	no	—
561	C₄²	—	52	3	no	—
562	C₁₃	C₄×#550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	C₂³	—	2	3	no	—
564	C₂³	—	2	3	no	—
565	C₂³	—	2	3	no	—
566	C₂³	—	2	3	no	—
567	C₂³	—	2	3	no	—
568	C₂³	—	2	3	no	—
569	C₂³	—	13	6	no	—
570	C₂³	—	26	3	no	—
571	C₂³	—	26	3	no	—
572	C₂³	—	26	3	no	—
573	C₂³	—	26	3	no	—
574	C₂³	—	26	3	no	—
575	C₂³	—	26	3	no	—
576	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
577	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	Q₈	#88135	1	16	yes	complemented
579	D₄	—	2	24	no	—
580	D₄	—	26	24	no	—
581	D₄	—	26	24	no	—
582	D₄	—	52	24	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄	—	2	24	no	—
590	C₂×C₄	—	2	3	no	—
591	C₂×C₄	—	2	3	no	—
592	C₂×C₄	—	2	3	no	—
593	C₂×C₄	—	2	3	no	—
594	C₂×C₄	—	2	3	no	—
595	C₂×C₄	—	2	3	no	—
596	C₂×C₄	—	13	2	no	—
597	C₂×C₄	—	13	2	no	—
598	C₂×C₄	—	13	2	no	—
599	C₂×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂×C₄	—	13	2	no	—
602	C₂×C₄	—	13	6	no	—
603	C₂×C₄	—	13	2	no	—
604	C₂×C₄	—	13	6	no	—
605	C₂×C₄	—	13	2	no	—
606	C₂×C₄	—	26	1	no	—
607	C₂×C₄	—	26	1	no	—
608	C₂×C₄	—	26	1	no	—
609	C₂×C₄	—	26	3	no	—
610	C₂×C₄	—	26	3	no	—
611	C₂×C₄	—	26	3	no	—
612	C₂×C₄	—	26	3	no	—
613	C₂×C₄	—	26	1	no	—
614	C₂×C₄	—	26	24	no	—
615	C₂×C₄	—	26	3	no	—
616	C₂×C₄	—	26	3	no	—
617	C₂×C₄	—	26	3	no	—
618	C₂×C₄	—	52	12	no	—
619	C₂×C₄	—	52	12	no	—
620	C₂×C₄	—	52	12	no	—
621	C₂×C₄	—	52	12	no	—
622	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
624	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
625	C₂×C₄	C₂×#6129	1	6	yes	—
626	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₂²	—	2	6	no	—
629	C₂²	—	2	6	no	—
630	C₂²	—	2	6	no	—
631	C₂²	—	4	3	no	—
632	C₂²	—	4	3	no	—
633	C₂²	—	4	3	no	—
634	C₂²	—	4	3	no	—
635	C₂²	—	26	6	no	—
636	C₂²	—	26	6	no	—
637	C₂²	—	26	6	no	—
638	C₂²	—	52	3	no	—
639	C₂²	—	52	3	no	—
640	C₂²	—	52	3	no	—
641	C₂²	—	52	3	no	—
642	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
649	C₄	—	2	2	no	—
650	C₄	—	2	2	no	—
651	C₄	—	2	2	no	—
652	C₄	—	4	3	no	—
653	C₄	—	4	3	no	—
654	C₄	—	13	4	no	—
655	C₄	—	13	4	no	—
656	C₄	—	26	2	no	—
657	C₄	—	26	6	no	—
658	C₄	—	26	6	no	—
659	C₄	—	26	2	no	—
660	C₄	—	52	3	no	—
661	C₄	C₂×#88135	1	12	yes	—
662	C₂	—	4	6	no	—
663	C₂	—	52	6	no	—
664	C₂	C₂²×#88135	1	1	yes	characteristic
665	C₂	C₄×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂	#13128042	1	1	yes	characteristic
667	C₂	D₁₃×#550	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#13128325	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#13128426	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#13128459	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2341	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719539	C₂
hypercenter	#2341	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#550
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#41×Dic₁₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#6131	C₂	semidirect
4. #13117897	C₂	semidirect
5. #13117879	C₂	semidirect
6. #13117872	C₂	semidirect
7. #13117780	C₂	semidirect
8. Q₈×#6101	C₂	semidirect
9. #13117674	C₂	semidirect
10. #13117400	C₂	semidirect
11. #13117352	C₂	semidirect
12. #13117342	C₂	semidirect
13. C₄×Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
14. C₄×#88135	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2341	C₂	semidirect
20. #11719539	C₄	semidirect
71. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
98. Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
99. Q₈×Dic₁₃	D₄	semidirect
100. #88194	C₂×C₄	semidirect
101. #88192	C₂×C₄	semidirect
104. #88184	C₂×C₄	semidirect
105. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
216. #6101	#41	semidirect
227. C₄×Dic₁₃	#41	semidirect
237. #2341	D₁₃	semidirect
258. Q₈×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
393. Dic₁₃	C₄×#41	semidirect
394. Dic₁₃	#550	semidirect
400. C₂×#41	C₄×D₁₃	semidirect
562. C₁₃	C₄×#550	semidirect
578. Q₈	#88135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719539	2
C₂×#41×Dic₁₃	2
C₂×C₄×#6131	2
#13117897	2
#13117879	2
#13117872	2
#13117780	2
Q₈×#6101	2
#13117674	2
#13117400	2
#13117352	2
#13117342	2
C₄×Q₈×Dic₁₃	2
C₄×#88135	2
C₁₃×#2341	2
C₄×#550	13