Subgroups — #16022773

Order 3328.

3420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13117875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13117400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#121×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13117348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#13117346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#13117344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#88141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#88135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#88135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#2363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719304	C₄	1	16	yes	complemented
40	C₄×#6129	—	2	8	no	—
41	#11719227	—	2	8	no	—
42	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88138	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#88135	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#88135	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
66	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₁₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
69	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718882	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718651	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11718646	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718618	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718618	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718618	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718618	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718618	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718618	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718618	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718618	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718617	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718605	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
113	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
114	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
115	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
118	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
119	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
120	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
121	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
122	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
123	#11718310	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#11718310	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6129	—	2	4	no	—
140	C₂×#6129	—	2	4	no	—
141	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×#6127	—	2	4	no	—
143	C₂×#6127	—	2	4	no	—
144	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
157	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#88194	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
178	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
179	#88193	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
180	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	D₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
185	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
232	#88147	—	2	4	no	—
233	#88147	—	2	4	no	—
234	#88147	—	4	4	no	—
235	#88146	—	2	4	no	—
236	#88141	—	2	4	no	—
237	#88141	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
238	#88141	D₄	1	8	yes	complemented
239	#88138	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
240	#88135	—	2	8	no	—
241	#88135	—	2	4	no	—
242	#88135	—	2	8	no	—
243	#88135	—	2	8	no	—
244	#88135	—	2	8	no	—
245	#88135	—	2	4	no	—
246	#88135	—	4	4	no	—
247	#88135	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
248	#88131	—	2	8	no	—
249	#88126	—	2	8	no	—
250	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
251	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
254	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
258	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#88071	C₂³	1	2	yes	—
260	#88071	C₂³	1	2	yes	—
261	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#88071	C₂³	1	2	yes	—
263	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#88071	C₂³	1	2	yes	—
265	#88071	C₂³	1	2	yes	—
266	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×#550	—	13	1	no	maximal, Sylow
268	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
319	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	#6129	—	2	32	no	—
331	#6127	—	2	32	no	—
332	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
333	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
334	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
335	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
336	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
355	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	—
359	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
370	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
372	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	#6103	—	2	4	no	—
380	#6103	—	2	4	no	—
381	#6103	—	2	2	no	—
382	#6103	—	2	4	no	—
383	#6103	—	2	4	no	—
384	#6103	—	2	4	no	—
385	#6103	—	2	2	no	—
386	#6103	—	4	2	no	—
387	#6103	—	4	2	no	—
388	#6103	—	4	2	no	—
389	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
390	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
391	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
394	#6101	—	2	4	no	—
395	#6101	—	2	4	no	—
396	#6101	—	2	4	no	—
397	#6101	—	2	4	no	—
398	#6101	—	2	2	no	—
399	#6101	—	4	2	no	—
400	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
401	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
402	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	—
403	#6101	#41	1	4	yes	complemented
404	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
405	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
407	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
410	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
413	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
415	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
417	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
418	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
419	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
420	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
421	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
422	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	complemented
423	C₂×#550	—	13	1	no	—
424	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
425	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
426	#2366	—	13	2	no	—
427	#2366	—	13	1	no	—
428	#2363	—	13	2	no	—
429	#2363	—	13	1	no	—
430	#2363	—	13	2	no	—
431	#2363	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
432	#2354	—	13	2	no	—
433	#2354	—	13	1	no	—
434	Q₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
435	#2341	—	13	1	no	—
436	#2341	—	13	1	no	—
437	C₄×#127	—	13	1	no	—
438	C₄×#127	—	13	2	no	—
439	C₄×#121	—	13	1	no	—
440	C₄×#121	—	13	2	no	—
441	C₄×#121	—	13	2	no	—
442	C₄×#121	—	13	1	no	—
443	C₄²×Q₈	—	13	1	no	—
444	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
445	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
446	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
460	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
474	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
476	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
498	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
499	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
502	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
507	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
508	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
509	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
510	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
511	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
520	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
530	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
531	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
532	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
533	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
534	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
535	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
536	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
538	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
540	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
541	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
542	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
543	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
544	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
545	D₅₂	—	2	8	no	—
546	D₅₂	—	4	8	no	—
547	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
548	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
549	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
550	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
551	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
552	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
553	Dic₂₆	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
554	C₂²×#41	—	13	1	no	—
555	C₂²×#41	—	13	1	no	—
556	#550	—	13	16	no	—
557	C₂×#127	—	13	2	no	—
558	C₂×#127	—	13	1	no	—
559	C₂×#121	—	13	2	no	—
560	C₂×#121	—	13	1	no	—
561	C₂×#121	—	13	2	no	—
562	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₄×#41	—	26	8	no	—
564	C₄×#41	—	26	8	no	—
565	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
566	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
567	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
568	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
569	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
580	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
581	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
582	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
586	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×#117	—	13	1	no	—
588	C₂×#117	—	13	2	no	—
589	C₂×#117	—	13	2	no	—
590	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
592	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
593	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
594	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
595	#390	—	13	1	no	—
596	#390	—	13	2	no	—
597	#390	—	13	2	no	—
598	#390	—	13	2	no	—
599	#390	—	13	2	no	—
600	#390	—	13	2	no	—
601	#390	—	13	2	no	—
602	#390	—	13	2	no	—
603	#390	—	13	2	no	—
604	#390	—	13	1	no	—
605	#390	—	13	2	no	—
606	#390	—	13	1	no	—
607	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
609	#389	—	13	2	no	—
610	#389	—	13	1	no	—
611	#389	—	13	2	no	—
612	#389	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	#388	—	13	2	no	—
614	#388	—	13	2	no	—
615	#388	—	13	2	no	—
616	#388	—	13	2	no	—
617	#388	—	13	2	no	—
618	#388	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
619	#386	—	13	2	no	—
620	#386	—	13	2	no	—
621	#386	—	13	2	no	—
622	#386	—	13	2	no	—
623	#386	—	13	2	no	—
624	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
625	#384	—	13	2	no	—
626	#384	—	13	1	no	—
627	#380	—	13	1	no	—
628	#380	—	13	1	no	—
629	#380	—	13	2	no	—
630	#380	—	13	2	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₄³	—	13	2	no	—
655	C₄³	—	13	1	no	—
656	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
664	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
665	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
667	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
670	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
677	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
678	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
679	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
680	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
681	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
682	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
683	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
684	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
685	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
686	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
687	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
688	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
689	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
690	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
691	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
692	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
693	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
694	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
695	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
696	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
697	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
698	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
699	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
700	Dic₁₃	—	2	2	no	—
701	Dic₁₃	—	2	2	no	—
702	Dic₁₃	—	2	2	no	—
703	Dic₁₃	—	2	2	no	—
704	Dic₁₃	—	4	1	no	—
705	Dic₁₃	—	4	2	no	—
706	Dic₁₃	—	4	2	no	—
707	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
708	Dic₁₃	C₄×#41	1	4	yes	complemented
709	Dic₁₃	#550	1	4	yes	complemented
710	C₂×#41	—	13	8	no	—
711	C₂×#41	—	13	8	no	—
712	C₂×#41	—	26	4	no	—
713	C₂×#41	—	26	4	no	—
714	C₂×#41	—	26	4	no	—
715	C₂×#41	—	26	4	no	—
716	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
717	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
718	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
720	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
723	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
724	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
726	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
727	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
728	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
729	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
730	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
731	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
732	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
733	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
734	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
735	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
736	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
737	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	#127	—	13	16	no	—
739	#127	—	13	8	no	—
740	#121	—	13	16	no	—
741	#121	—	13	8	no	—
742	#121	—	13	16	no	—
743	#121	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
744	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
745	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
746	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
747	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
748	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
749	C₄×D₄	—	2	4	no	—
750	C₄×D₄	—	13	8	no	—
751	C₄×D₄	—	13	16	no	—
752	C₄×D₄	—	26	8	no	—
753	C₄×D₄	—	26	8	no	—
754	C₄×D₄	—	26	8	no	—
755	C₄×D₄	—	26	4	no	—
756	C₄×D₄	—	26	4	no	—
757	C₄×D₄	—	26	4	no	—
758	C₄×D₄	—	26	8	no	—
759	C₄×D₄	—	26	4	no	—
760	C₄×D₄	—	26	8	no	—
761	C₄×D₄	—	26	8	no	—
762	C₄×D₄	—	26	4	no	—
763	C₄×D₄	—	52	4	no	—
764	C₄×D₄	—	52	4	no	—
765	C₄×D₄	—	52	4	no	—
766	#117	—	2	4	no	—
767	#117	—	26	8	no	—
768	#117	—	26	8	no	—
769	#117	—	26	4	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
785	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
811	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
813	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
815	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
819	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
821	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
822	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
826	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
827	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
831	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
832	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
833	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
834	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
835	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
838	#95	—	13	1	no	—
839	#95	—	13	2	no	—
840	#95	—	13	1	no	—
841	#95	—	13	2	no	—
842	#95	—	13	1	no	—
843	#95	—	13	2	no	—
844	#95	—	13	1	no	—
845	#95	—	13	2	no	—
846	#95	—	13	2	no	—
847	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
848	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
849	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
850	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
851	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
852	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
853	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₁₃	#3480	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₁₃	#3483	1	1	yes	characteristic
860	D₁₃	—	4	4	no	—
861	D₁₃	—	4	2	no	—
862	C₂⁴	—	13	1	no	—
863	C₂⁴	—	13	2	no	—
864	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
866	#41	—	26	32	no	—
867	#41	—	26	32	no	—
868	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
869	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
870	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
871	C₂×D₄	—	2	2	no	—
872	C₂×D₄	—	2	2	no	—
873	C₂×D₄	—	4	2	no	—
874	C₂×D₄	—	4	2	no	—
875	C₂×D₄	—	13	4	no	—
876	C₂×D₄	—	13	8	no	—
877	C₂×D₄	—	13	8	no	—
878	C₂×D₄	—	13	8	no	—
879	C₂×D₄	—	13	8	no	—
880	C₂×D₄	—	13	4	no	—
881	C₂×D₄	—	13	8	no	—
882	C₂×D₄	—	26	4	no	—
883	C₂×D₄	—	26	4	no	—
884	C₂×D₄	—	26	2	no	—
885	C₂×D₄	—	26	4	no	—
886	C₂×D₄	—	26	2	no	—
887	C₂×D₄	—	26	4	no	—
888	C₂×D₄	—	26	4	no	—
889	C₂×D₄	—	26	4	no	—
890	C₂×D₄	—	26	2	no	—
891	C₂×D₄	—	26	2	no	—
892	C₂×D₄	—	52	2	no	—
893	C₂×D₄	—	52	2	no	—
894	C₂×D₄	—	52	2	no	—
895	C₂×D₄	—	52	2	no	—
896	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
897	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
898	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
907	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
912	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
925	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
930	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
935	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
939	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
943	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
944	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
947	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
949	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
950	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
956	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
957	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
958	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
959	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
960	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
961	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
963	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
964	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
968	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
969	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
994	C₄²	—	2	4	no	—
995	C₄²	—	2	2	no	—
996	C₄²	—	2	2	no	—
997	C₄²	—	4	2	no	—
998	C₄²	—	13	8	no	—
999	C₄²	—	13	4	no	—
1000	C₄²	—	13	8	no	—
1001	C₄²	—	13	4	no	—
1002	C₄²	—	13	4	no	—
1003	C₄²	—	26	2	no	—
1004	C₄²	—	26	2	no	—
1005	C₄²	—	26	2	no	—
1006	C₄²	—	26	2	no	—
1007	C₄²	—	26	4	no	—
1008	C₄²	—	26	4	no	—
1009	C₄²	—	26	4	no	—
1010	C₄²	—	26	2	no	—
1011	C₄²	—	26	4	no	—
1012	C₄²	—	26	2	no	—
1013	C₄²	—	26	4	no	—
1014	C₄²	—	26	4	no	—
1015	C₄²	—	26	2	no	—
1016	C₄²	—	52	1	no	—
1017	C₁₃	C₄×#550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1018	C₂³	—	2	1	no	—
1019	C₂³	—	2	2	no	—
1020	C₂³	—	2	1	no	—
1021	C₂³	—	2	1	no	—
1022	C₂³	—	2	2	no	—
1023	C₂³	—	2	2	no	—
1024	C₂³	—	2	1	no	—
1025	C₂³	—	2	2	no	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	2	1	no	—
1028	C₂³	—	2	2	no	—
1029	C₂³	—	2	1	no	—
1030	C₂³	—	13	2	no	—
1031	C₂³	—	13	4	no	—
1032	C₂³	—	26	2	no	—
1033	C₂³	—	26	1	no	—
1034	C₂³	—	26	1	no	—
1035	C₂³	—	26	2	no	—
1036	C₂³	—	26	1	no	—
1037	C₂³	—	26	2	no	—
1038	C₂³	—	26	2	no	—
1039	C₂³	—	26	1	no	—
1040	C₂³	—	26	1	no	—
1041	C₂³	—	26	2	no	—
1042	C₂³	—	26	1	no	—
1043	C₂³	—	26	2	no	—
1044	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1045	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
1046	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1047	Q₈	—	13	16	no	—
1048	D₄	—	2	8	no	—
1049	D₄	—	4	8	no	—
1050	D₄	—	26	8	no	—
1051	D₄	—	26	16	no	—
1052	D₄	—	26	16	no	—
1053	D₄	—	26	16	no	—
1054	D₄	—	26	8	no	—
1055	D₄	—	52	8	no	—
1056	D₄	—	52	8	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1078	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	26	16	no	—
1092	C₂×C₄	—	26	16	no	—
1093	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	26	8	no	—
1102	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	52	8	no	—
1113	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	52	8	no	—
1115	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	52	8	no	—
1117	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1118	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
1119	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	4	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	2	4	no	—
1130	C₂²	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	2	4	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	4	2	no	—
1140	C₂²	—	26	4	no	—
1141	C₂²	—	26	2	no	—
1142	C₂²	—	26	2	no	—
1143	C₂²	—	26	4	no	—
1144	C₂²	—	26	2	no	—
1145	C₂²	—	26	4	no	—
1146	C₂²	—	52	2	no	—
1147	C₂²	—	52	1	no	—
1148	C₂²	—	52	2	no	—
1149	C₂²	—	52	1	no	—
1150	C₂²	—	52	2	no	—
1151	C₂²	—	52	1	no	—
1152	C₂²	—	52	2	no	—
1153	C₂²	—	52	1	no	—
1154	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1155	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1158	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1159	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1160	C₂²	#11719650	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	2	4	no	—
1163	C₄	—	2	2	no	—
1164	C₄	—	2	4	no	—
1165	C₄	—	2	2	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	4	2	no	—
1169	C₄	—	13	8	no	—
1170	C₄	—	13	4	no	—
1171	C₄	—	13	4	no	—
1172	C₄	—	26	2	no	—
1173	C₄	—	26	2	no	—
1174	C₄	—	26	2	no	—
1175	C₄	—	26	2	no	—
1176	C₄	—	52	2	no	—
1177	C₄	—	52	1	no	—
1178	C₄	—	52	2	no	—
1179	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
1180	C₂	—	4	2	no	—
1181	C₂	—	4	4	no	—
1182	C₂	—	52	4	no	—
1183	C₂	—	52	2	no	—
1184	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	C₄×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#13128040	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	D₁₃×#550	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#13128320	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	#13128430	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#13128461	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2363	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719304	C₂
hypercenter	#2363	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#550
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2363

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719227	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#6129	C₂	semidirect
4. #13117899	C₂	semidirect
5. #13117898	C₂	semidirect
6. #13117876	C₂	semidirect
7. #13117875	C₂	semidirect
8. #13117871	C₂	semidirect
9. #13117786	C₂	semidirect
10. #13117782	C₂	semidirect
11. #13117750	C₂	semidirect
12. #13117676	C₂	semidirect
13. #13117675	C₂	semidirect
14. #13117400	C₂	semidirect
15. #13117400	C₂	semidirect
16. #121×Dic₁₃	C₂	semidirect
17. #13117348	C₂	semidirect
18. #13117346	C₂	semidirect
19. #13117344	C₂	semidirect
20. C₄×#88141	C₂	semidirect
21. C₄×#88135	C₂	semidirect
22. C₄×#88135	C₂	semidirect
23. C₁₃×#2363	C₂	semidirect
39. #11719304	C₄	semidirect
141. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
154. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
177. #88194	C₂×C₄	semidirect
178. #88194	C₂×C₄	semidirect
179. #88193	C₂×C₄	semidirect
184. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
231. #88149	C₂×C₄	semidirect
237. #88141	C₂×C₄	semidirect
238. #88141	D₄	semidirect
239. #88138	C₂×C₄	semidirect
247. #88135	C₂×C₄	semidirect
403. #6101	#41	semidirect
422. C₄×Dic₁₃	#41	semidirect
431. #2363	D₁₃	semidirect
553. Dic₂₆	C₄×D₄	semidirect
708. Dic₁₃	C₄×#41	semidirect
709. Dic₁₃	#550	semidirect
743. #121	C₄×D₁₃	semidirect
1017. C₁₃	C₄×#550	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719304	2
C₂×#11719227	2
C₂×C₄×#6129	2
#13117899	2
#13117898	2
#13117876	2
#13117875	2
#13117871	2
#13117786	2
#13117782	2
#13117750	2
#13117676	2
#13117675	2
#13117400	2
#121×Dic₁₃	2
#13117348	2
#13117346	2
#13117344	2
C₄×#88141	2
C₄×#88135	2
C₁₃×#2363	2
C₄×#550	13