Subgroups — Dic₁₃×#550 #16022776

Order 3328.

3420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13117901	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#13117878	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#13117785	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	Q₈×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#127×Dic₁₃	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#121×Dic₁₃	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	C₄×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₃×#550	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	6	yes	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	3	yes	—
18	#41×Dic₁₃	—	2	16	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
27	C₂×#88180	C₂²	1	6	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
29	#11718882	C₂²	1	6	yes	—
30	#11718882	C₂²	1	6	yes	—
31	#11718882	C₂²	1	6	yes	—
32	#11718882	C₂²	1	6	yes	—
33	#11718881	C₂²	1	12	yes	—
34	#11718873	C₂²	1	6	yes	—
35	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
36	#11718646	C₂²	1	6	yes	—
37	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
38	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
39	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
40	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718612	C₂²	1	12	yes	—
42	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
43	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
44	#11718596	C₂²	1	3	yes	—
45	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
46	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
47	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
58	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
59	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
60	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
70	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
71	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	Q₈×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
73	D₄×Dic₁₃	—	2	24	no	—
74	D₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
75	D₄×Dic₁₃	—	2	24	no	—
76	D₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
77	D₄×Dic₁₃	—	4	12	no	—
78	#88180	—	2	24	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	24	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#88071	C₂³	1	6	yes	—
96	#88071	C₂³	1	6	yes	—
97	#88071	C₂³	1	2	yes	—
98	#88071	C₂³	1	6	yes	—
99	C₄×#550	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
101	C₁₃×#41	—	2	64	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	4	6	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
136	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	24	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	12	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	4	6	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
146	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	complemented
147	C₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	4	3	no	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	complemented
156	C₂×#550	D₁₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×#41	—	13	2	no	—
158	#2366	—	13	3	no	—
159	#2363	—	13	6	no	—
160	#2354	—	13	3	no	—
161	Q₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
162	#2341	—	13	2	no	—
163	C₄×#127	—	13	3	no	—
164	C₄×#121	—	13	6	no	—
165	C₄²×Q₈	—	13	1	no	—
166	C₄²×D₄	—	13	3	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
173	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	12	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
175	Q₈×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
176	D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
177	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	24	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	48	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	24	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	24	no	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
212	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
213	#550	Dic₁₃	1	16	yes	direct product factor
214	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
215	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	6	yes	—
216	C₄×#41	—	26	16	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₄	—	13	3	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	13	6	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	13	6	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	13	3	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	13	6	no	—
226	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
227	C₂×#117	—	13	6	no	—
228	C₂²×C₄²	—	13	6	no	—
229	#390	—	13	6	no	—
230	#390	—	13	6	no	—
231	#390	—	13	6	no	—
232	#390	—	13	6	no	—
233	#389	—	13	6	no	—
234	#388	—	13	12	no	—
235	#386	—	13	12	no	—
236	#384	—	13	3	no	—
237	#380	—	13	6	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
247	C₄³	—	13	3	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
255	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
264	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
265	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	complemented
266	Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	Dic₁₃	—	2	6	no	—
268	Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	Dic₁₃	—	4	6	no	—
270	Dic₁₃	—	4	3	no	—
271	Dic₁₃	#550	1	4	yes	direct product factor
272	C₂×#41	—	2	8	no	—
273	C₂×#41	—	2	8	no	—
274	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
275	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
277	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
278	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
279	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
282	#127	C₂×Dic₁₃	1	24	yes	complemented
283	#121	C₂×Dic₁₃	1	48	yes	complemented
284	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
285	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
286	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
287	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
288	C₄×D₄	—	26	24	no	—
289	C₄×D₄	—	26	12	no	—
290	C₄×D₄	—	26	24	no	—
291	C₄×D₄	—	26	12	no	—
292	C₄×D₄	—	52	12	no	—
293	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	24	yes	complemented
294	#117	—	26	24	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
308	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
317	C₂×C₄²	—	26	24	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
319	#95	—	13	2	no	—
320	#95	—	13	6	no	—
321	#95	—	13	6	no	—
322	#95	—	13	6	no	—
323	C₂×C₁₃	—	4	12	no	—
324	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	#3480	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	#3483	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
332	#41	—	2	64	no	—
333	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
334	C₂×Q₈	#6129	1	4	yes	—
335	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
336	C₂×D₄	—	2	12	no	—
337	C₂×D₄	—	2	12	no	—
338	C₂×D₄	—	2	6	no	—
339	C₂×D₄	—	2	6	no	—
340	C₂×D₄	—	4	6	no	—
341	C₂×D₄	—	4	6	no	—
342	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
343	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	24	yes	—
344	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	24	yes	—
345	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
358	C₂²×C₄	—	52	6	no	—
359	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	24	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
365	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
369	C₄⋊C₄	—	52	6	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
371	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	26	24	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	52	12	no	—
376	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	24	yes	—
377	C₄²	—	13	12	no	—
378	C₄²	—	13	4	no	—
379	C₄²	—	26	4	no	—
380	C₄²	—	26	12	no	—
381	C₄²	—	26	6	no	—
382	C₄²	—	26	12	no	—
383	C₄²	—	26	6	no	—
384	C₄²	—	26	6	no	—
385	C₄²	—	52	3	no	—
386	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
387	C₁₃	C₄×#550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂³	—	2	6	no	—
389	C₂³	—	2	6	no	—
390	C₂³	—	2	6	no	—
391	C₂³	—	2	6	no	—
392	C₂³	—	2	6	no	—
393	C₂³	—	2	6	no	—
394	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	12	yes	—
395	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	D₄×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
397	D₄	—	2	48	no	—
398	D₄	—	2	24	no	—
399	D₄	—	4	24	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	3	no	—
403	C₂×C₄	—	2	3	no	—
404	C₂×C₄	—	2	48	no	—
405	C₂×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄	—	13	6	no	—
409	C₂×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	1	no	—
413	C₂×C₄	—	26	3	no	—
414	C₂×C₄	—	26	1	no	—
415	C₂×C₄	—	26	3	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	6	no	—
418	C₂×C₄	—	26	3	no	—
419	C₂×C₄	—	26	3	no	—
420	C₂×C₄	—	26	6	no	—
421	C₂×C₄	—	26	3	no	—
422	C₂×C₄	—	26	6	no	—
423	C₂×C₄	—	52	24	no	—
424	C₂×C₄	—	52	24	no	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#6129	1	6	yes	—
427	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	6	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	6	yes	—
432	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²	—	2	12	no	—
434	C₂²	—	2	12	no	—
435	C₂²	—	2	12	no	—
436	C₂²	—	4	6	no	—
437	C₂²	—	4	6	no	—
438	C₂²	—	4	6	no	—
439	C₂²	—	4	6	no	—
440	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11719650	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	6	no	—
449	C₄	—	13	4	no	—
450	C₄	—	26	6	no	—
451	C₄	—	26	4	no	—
452	C₄	—	26	2	no	—
453	C₄	—	52	3	no	—
454	C₄	—	52	6	no	—
455	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	12	yes	—
456	C₄	#41×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
457	C₂	—	4	12	no	—
458	C₂	C₂²×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂	D₁₃×#550	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#13128326	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#13128435	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13128459	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#550	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#550	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#550
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×Dic₁₃	C₂	semidirect
2. #13117901	C₂	semidirect
3. #13117878	C₂	semidirect
4. #13117785	C₂	semidirect
5. Q₈×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
6. #13117677	C₂	semidirect
7. #127×Dic₁₃	C₂	semidirect
8. #121×Dic₁₃	C₂	semidirect
9. C₄×Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
10. C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
13. C₁₃×#550	C₄	semidirect
50. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
58. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
59. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
60. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. Q₈×Dic₁₃	D₄	semidirect
146. C₄⋊Dic₁₃	#41	semidirect
155. C₄×Dic₁₃	#41	semidirect
175. Q₈×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
213. #550	Dic₁₃	direct (N × H)
265. C₄×C₁₃	C₄×#41	semidirect
271. Dic₁₃	#550	direct (N × H)
274. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
282. #127	C₂×Dic₁₃	semidirect
283. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
287. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
293. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
387. C₁₃	C₄×#550	semidirect
396. Q₈	D₄×Dic₁₃	semidirect
456. C₄	#41×Dic₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₁₃	2
#13117901	2
#13117878	2
#13117785	2
Q₈×C₄⋊Dic₁₃	2
#13117677	2
#127×Dic₁₃	2
#121×Dic₁₃	2
C₄×Q₈×Dic₁₃	2
C₄×D₄×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#550	2
C₄×#550	13

Subgroups — Dic13×#550 #16022776

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — Dic₁₃×#550 #16022776