Subgroups — D₄×Q₈×Dic₁₃ #16022787

Order 3328.

3148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13117896	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#13117845	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	Q₈×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	3	yes	maximal
6	Q₈×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	C₄×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	1	3	yes	maximal
11	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	D₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	6	yes	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	16	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
22	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
23	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
28	#11718891	C₂²	1	6	yes	—
29	#11718891	C₂²	1	6	yes	—
30	#11718873	C₂²	1	6	yes	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
32	#11718646	C₂²	1	6	yes	—
33	#11718646	C₂²	1	6	yes	—
34	#11718646	C₂²	1	6	yes	—
35	#11718642	C₂²	1	12	yes	—
36	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
37	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
38	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
39	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
40	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
41	#11718611	C₂²	1	12	yes	—
42	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
43	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
44	#11718596	C₂²	1	3	yes	—
45	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
46	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
47	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
58	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
59	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	24	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
69	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	Q₈×Dic₁₃	—	2	24	no	—
71	Q₈×Dic₁₃	—	2	24	no	—
72	Q₈×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	direct product factor
73	D₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
74	D₄×Dic₁₃	Q₈	1	8	yes	direct product factor
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	24	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	24	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#88071	C₂³	1	6	yes	—
94	#88071	C₂³	1	6	yes	—
95	#88071	C₂³	1	6	yes	—
96	#88071	C₂³	1	6	yes	—
97	#88071	C₂³	1	12	yes	—
98	C₄×D₄×Q₈	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	64	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	4	6	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
123	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
133	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	24	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	4	6	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
142	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
143	C₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	4	3	no	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
152	C₂×D₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
154	#2365	—	13	3	no	—
155	#2360	—	13	6	no	—
156	Q₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
157	D₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
158	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
159	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	3	no	—
160	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	6	no	—
161	C₄²×Q₈	—	13	1	no	—
162	C₄²×D₄	—	13	3	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×C₁₃	—	2	48	no	—
172	Q₈×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
173	D₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	48	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	12	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	24	no	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
208	D₄×Q₈	Dic₁₃	1	16	yes	direct product factor
209	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	6	yes	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	13	6	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	13	6	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	26	16	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	13	3	no	—
220	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
222	C₂²×C₄²	—	13	6	no	—
223	#391	—	13	6	no	—
224	#391	—	13	6	no	—
225	#389	—	13	6	no	—
226	#389	—	13	6	no	—
227	#389	—	13	6	no	—
228	#387	—	13	12	no	—
229	#385	—	13	12	no	—
230	#384	—	13	3	no	—
231	#380	—	13	6	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
242	C₄³	—	13	3	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
250	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
259	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
260	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
261	Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	Dic₁₃	—	2	6	no	—
263	Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	Dic₁₃	—	4	6	no	—
265	Dic₁₃	—	4	3	no	—
266	Dic₁₃	D₄×Q₈	1	4	yes	direct product factor
267	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
270	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
271	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
276	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	24	yes	complemented
277	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	48	yes	complemented
278	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
279	C₄×Q₈	—	26	24	no	—
280	C₄×Q₈	—	26	24	no	—
281	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
282	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
283	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
284	C₄×D₄	—	13	8	no	—
285	C₄×D₄	—	26	12	no	—
286	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	24	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	24	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
301	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
310	C₂×C₄²	—	26	24	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
312	#95	—	13	6	no	—
313	#95	—	13	6	no	—
314	#95	—	13	6	no	—
315	#95	—	13	6	no	—
316	#95	—	13	12	no	—
317	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
318	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	#3482	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
329	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
330	C₂×Q₈	#6129	1	4	yes	—
331	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	24	yes	—
332	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
333	C₂×D₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
334	C₂×D₄	#6131	1	4	yes	—
335	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	6	no	—
350	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	24	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
356	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	24	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
361	C₄⋊C₄	—	52	6	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
363	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
364	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	24	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
367	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	24	yes	—
368	C₄²	—	13	12	no	—
369	C₄²	—	13	4	no	—
370	C₄²	—	26	12	no	—
371	C₄²	—	26	12	no	—
372	C₄²	—	26	6	no	—
373	C₄²	—	26	12	no	—
374	C₄²	—	26	6	no	—
375	C₄²	—	26	6	no	—
376	C₄²	—	52	3	no	—
377	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
378	C₁₃	C₄×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂³	C₂×#6131	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	2	48	no	—
388	Q₈	D₄×Dic₁₃	1	16	yes	direct product factor
389	D₄	Q₈×Dic₁₃	1	16	yes	direct product factor
390	C₂×C₄	—	2	6	no	—
391	C₂×C₄	—	2	6	no	—
392	C₂×C₄	—	2	3	no	—
393	C₂×C₄	—	2	3	no	—
394	C₂×C₄	—	2	48	no	—
395	C₂×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄	—	13	6	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	16	no	—
402	C₂×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄	—	26	1	no	—
404	C₂×C₄	—	26	3	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	1	no	—
407	C₂×C₄	—	26	3	no	—
408	C₂×C₄	—	26	6	no	—
409	C₂×C₄	—	26	3	no	—
410	C₂×C₄	—	26	3	no	—
411	C₂×C₄	—	26	6	no	—
412	C₂×C₄	—	26	3	no	—
413	C₂×C₄	—	26	6	no	—
414	C₂×C₄	—	52	24	no	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#6129	1	6	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	6	yes	—
420	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	12	yes	—
421	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	6	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
430	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	12	no	—
438	C₄	—	2	6	no	—
439	C₄	—	13	4	no	—
440	C₄	—	26	4	no	—
441	C₄	—	26	6	no	—
442	C₄	—	26	2	no	—
443	C₄	—	52	3	no	—
444	C₄	—	52	6	no	—
445	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	12	yes	—
446	C₄	C₂×Q₈×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
447	C₂	—	2	8	no	—
448	C₂	C₂²×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂²×Q₈×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂	2₋¹⁺⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂	D₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂	D₄×#6131	1	1	yes	characteristic
453	C₂	Q₈×#6129	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#13128457	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×D₄×Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
2. #13117896	C₂	semidirect
3. #13117845	C₂	semidirect
4. Q₈×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
6. Q₈×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
7. C₄⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
8. C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
9. C₄×Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
13. D₄×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
50. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
57. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
58. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
59. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. Q₈×Dic₁₃	D₄	direct (N × H)
74. D₄×Dic₁₃	Q₈	direct (N × H)
122. C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
135. C₂²⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
142. C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
151. C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
172. Q₈×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
173. D₄×C₁₃	C₄×Q₈	semidirect
208. D₄×Q₈	Dic₁₃	direct (N × H)
249. C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	semidirect
260. C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	semidirect
266. Dic₁₃	D₄×Q₈	direct (N × H)
269. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
276. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
277. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
283. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
378. C₁₃	C₄×D₄×Q₈	semidirect
388. Q₈	D₄×Dic₁₃	direct (N × H)
389. D₄	Q₈×Dic₁₃	direct (N × H)
429. C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₃	semidirect
446. C₄	C₂×Q₈×Dic₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×Dic₁₃	2
#13117896	2
#13117845	2
Q₈×C₄⋊Dic₁₃	2
D₄×C₄⋊Dic₁₃	2
Q₈×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₄⋊Q₈×Dic₁₃	2
C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	2
C₄×Q₈×Dic₁₃	2
C₄×D₄×Dic₁₃	2
C₂×D₄×Q₈×C₁₃	2
C₄×D₄×Q₈	13

Subgroups — D4×Q8×Dic13 #16022787

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×Q₈×Dic₁₃ #16022787