Subgroups — Dic₁₃×#551 #16022799

Order 3328.

2732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13117972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13117960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13117776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#126×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#124×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#123×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#123×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#120×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#117×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×C₁₃×#551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#551	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718908	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718882	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718881	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718881	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718646	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718642	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718642	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718642	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718642	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718642	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718642	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718642	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718642	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718612	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718612	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718612	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718611	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11718598	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11718593	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11718593	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	Q₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
162	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	D₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
165	#88180	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
193	#88071	C₂³	1	2	yes	—
194	#88071	C₂³	1	2	yes	—
195	#88071	C₂³	1	2	yes	—
196	#88071	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	2	yes	—
198	#88071	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	2	yes	—
200	#88071	C₂³	1	2	yes	—
201	#88071	C₂³	1	2	yes	—
202	#88071	C₂³	1	2	yes	—
203	#88071	C₂³	1	2	yes	—
204	#88071	C₂³	1	2	yes	—
205	#88071	C₂³	1	2	yes	—
206	#88071	C₂³	1	2	yes	—
207	#88071	C₂³	1	2	yes	—
208	#88071	C₂³	1	2	yes	—
209	#88071	C₂³	1	2	yes	—
210	#88071	C₂³	1	2	yes	—
211	#88071	C₂³	1	2	yes	—
212	#88071	C₂³	1	2	yes	—
213	#88071	C₂³	1	2	yes	—
214	#88071	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×#551	—	13	1	no	maximal, Sylow
216	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
227	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
268	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
269	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
280	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
281	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
282	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
283	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
290	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
291	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
292	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
293	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
302	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
303	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
304	C₂²⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
305	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
310	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
311	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
312	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
313	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
325	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
328	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×#551	D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	#2374	—	13	1	no	—
331	#2373	—	13	2	no	—
332	#2372	—	13	1	no	—
333	#2368	—	13	2	no	—
334	#2359	—	13	2	no	—
335	#2358	—	13	1	no	—
336	#2353	—	13	2	no	—
337	#2343	—	13	2	no	—
338	#2342	—	13	2	no	—
339	C₄×#126	—	13	2	no	—
340	C₄×#124	—	13	1	no	—
341	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
342	C₄×#123	—	13	2	no	—
343	C₄×#123	—	13	1	no	—
344	C₄×#120	—	13	1	no	—
345	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
346	C₄×#117	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
353	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
364	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
368	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
370	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
372	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
373	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
395	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
402	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
418	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
419	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
420	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
421	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
422	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
423	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
424	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
425	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
426	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
427	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
428	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
429	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
430	#551	Dic₁₃	1	16	yes	direct product factor
431	C₂×#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×#117	—	13	2	no	—
443	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
447	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
448	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
449	#391	—	13	1	no	—
450	#391	—	13	2	no	—
451	#390	—	13	1	no	—
452	#389	—	13	2	no	—
453	#388	—	13	2	no	—
454	#388	—	13	2	no	—
455	#388	—	13	2	no	—
456	#388	—	13	2	no	—
457	#388	—	13	2	no	—
458	#388	—	13	2	no	—
459	#388	—	13	2	no	—
460	#388	—	13	2	no	—
461	#387	—	13	2	no	—
462	#387	—	13	2	no	—
463	#387	—	13	2	no	—
464	#387	—	13	2	no	—
465	#387	—	13	2	no	—
466	#387	—	13	2	no	—
467	#387	—	13	2	no	—
468	#387	—	13	2	no	—
469	#386	—	13	2	no	—
470	#386	—	13	2	no	—
471	#386	—	13	1	no	—
472	#386	—	13	1	no	—
473	#385	—	13	2	no	—
474	#385	—	13	2	no	—
475	#385	—	13	2	no	—
476	#385	—	13	2	no	—
477	#385	—	13	1	no	—
478	#385	—	13	1	no	—
479	#383	—	13	2	no	—
480	#382	—	13	1	no	—
481	#381	—	13	2	no	—
482	#381	—	13	1	no	—
483	#380	—	13	2	no	—
484	#379	—	13	1	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
511	#376	—	13	2	no	—
512	#376	—	13	2	no	—
513	C₂×#95	—	13	2	no	—
514	C₂×#95	—	13	2	no	—
515	C₄³	—	13	2	no	—
516	C₄³	—	13	1	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
528	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	8	yes	—
535	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
537	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
538	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
540	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
541	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
542	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
543	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
544	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
545	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
546	Dic₁₃	—	2	4	no	—
547	Dic₁₃	—	2	4	no	—
548	Dic₁₃	—	2	4	no	—
549	Dic₁₃	—	4	1	no	—
550	Dic₁₃	—	4	1	no	—
551	Dic₁₃	—	4	2	no	—
552	Dic₁₃	—	4	2	no	—
553	Dic₁₃	—	4	1	no	—
554	Dic₁₃	—	4	2	no	—
555	Dic₁₃	#551	1	4	yes	direct product factor
556	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
569	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
570	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
571	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	#126	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
574	#124	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
575	#123	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
576	#123	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
577	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
578	#120	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
579	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
580	C₄×D₄	—	26	8	no	—
581	C₄×D₄	—	26	8	no	—
582	C₄×D₄	—	52	2	no	—
583	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
584	#117	—	26	8	no	—
585	#117	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
586	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
637	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
639	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
641	#95	—	13	2	no	—
642	#95	—	13	2	no	—
643	#95	—	13	2	no	—
644	#95	—	13	2	no	—
645	#95	—	13	2	no	—
646	#95	—	13	2	no	—
647	#95	—	13	2	no	—
648	#95	—	13	2	no	—
649	#95	—	13	2	no	—
650	#95	—	13	2	no	—
651	#95	—	13	2	no	—
652	#95	—	13	2	no	—
653	#95	—	13	2	no	—
654	#95	—	13	2	no	—
655	#95	—	13	2	no	—
656	#95	—	13	2	no	—
657	#95	—	13	2	no	—
658	#95	—	13	2	no	—
659	#95	—	13	2	no	—
660	#95	—	13	2	no	—
661	#95	—	13	2	no	—
662	#95	—	13	2	no	—
663	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
664	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
665	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
666	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
667	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₁₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₁₃	#3475	1	2	yes	—
670	C₂×C₁₃	#3481	1	1	yes	characteristic
671	C₂⁴	—	2	4	no	—
672	C₂⁴	—	2	4	no	—
673	C₂⁴	—	4	1	no	—
674	C₂⁴	—	4	1	no	—
675	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
676	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
681	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
682	C₂×D₄	—	2	4	no	—
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	4	1	no	—
685	C₂×D₄	—	4	1	no	—
686	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
687	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
688	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
725	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
728	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
742	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
743	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
744	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
745	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
746	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
759	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
760	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
761	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
762	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
763	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
764	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
765	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
766	C₄²	—	26	4	no	—
767	C₄²	—	26	4	no	—
768	C₄²	—	26	4	no	—
769	C₄²	—	26	4	no	—
770	C₄²	—	26	4	no	—
771	C₄²	—	26	4	no	—
772	C₄²	—	26	4	no	—
773	C₄²	—	26	4	no	—
774	C₄²	—	26	4	no	—
775	C₄²	—	26	4	no	—
776	C₄²	—	26	2	no	—
777	C₄²	—	52	2	no	—
778	C₄²	—	52	2	no	—
779	C₄²	—	52	2	no	—
780	C₄²	—	52	2	no	—
781	C₄²	—	52	1	no	—
782	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
783	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
784	C₁₃	C₄×#551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	16	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	2	1	no	—
797	C₂³	—	2	1	no	—
798	C₂³	—	4	4	no	—
799	C₂³	—	4	4	no	—
800	C₂³	—	4	8	no	—
801	C₂³	—	4	4	no	—
802	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
803	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
804	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
805	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
806	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
807	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	4	4	no	—
809	D₄	—	2	16	no	—
810	D₄	—	4	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	16	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	8	no	—
825	C₂×C₄	—	4	4	no	—
826	C₂×C₄	—	13	4	no	—
827	C₂×C₄	—	13	2	no	—
828	C₂×C₄	—	13	4	no	—
829	C₂×C₄	—	13	4	no	—
830	C₂×C₄	—	13	4	no	—
831	C₂×C₄	—	26	16	no	—
832	C₂×C₄	—	26	2	no	—
833	C₂×C₄	—	26	2	no	—
834	C₂×C₄	—	26	2	no	—
835	C₂×C₄	—	26	2	no	—
836	C₂×C₄	—	26	2	no	—
837	C₂×C₄	—	26	2	no	—
838	C₂×C₄	—	26	2	no	—
839	C₂×C₄	—	26	2	no	—
840	C₂×C₄	—	26	2	no	—
841	C₂×C₄	—	26	2	no	—
842	C₂×C₄	—	26	2	no	—
843	C₂×C₄	—	26	2	no	—
844	C₂×C₄	—	26	2	no	—
845	C₂×C₄	—	26	2	no	—
846	C₂×C₄	—	26	2	no	—
847	C₂×C₄	—	26	2	no	—
848	C₂×C₄	—	26	1	no	—
849	C₂×C₄	—	26	1	no	—
850	C₂×C₄	—	26	1	no	—
851	C₂×C₄	—	26	2	no	—
852	C₂×C₄	—	26	2	no	—
853	C₂×C₄	—	52	4	no	—
854	C₂×C₄	—	52	4	no	—
855	C₂×C₄	—	52	4	no	—
856	C₂×C₄	—	52	4	no	—
857	C₂×C₄	—	52	8	no	—
858	C₂×C₄	—	52	8	no	—
859	C₂×C₄	—	52	8	no	—
860	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
861	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
862	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
863	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
865	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
866	C₂²	—	2	4	no	—
867	C₂²	—	2	4	no	—
868	C₂²	—	2	4	no	—
869	C₂²	—	2	4	no	—
870	C₂²	—	2	4	no	—
871	C₂²	—	2	4	no	—
872	C₂²	—	2	4	no	—
873	C₂²	—	2	4	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	4	16	no	—
877	C₂²	—	4	1	no	—
878	C₂²	—	4	1	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	1	no	—
882	C₂²	—	4	1	no	—
883	C₂²	#41×Dic₁₃	1	8	yes	—
884	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
885	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
886	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	#11719650	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
889	C₄	—	2	4	no	—
890	C₄	—	2	4	no	—
891	C₄	—	2	4	no	—
892	C₄	—	2	4	no	—
893	C₄	—	2	4	no	—
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	13	4	no	—
896	C₄	—	26	4	no	—
897	C₄	—	26	4	no	—
898	C₄	—	26	4	no	—
899	C₄	—	52	1	no	—
900	C₄	—	52	1	no	—
901	C₄	—	52	2	no	—
902	C₄	—	52	2	no	—
903	C₄	—	52	1	no	—
904	C₄	—	52	2	no	—
905	C₂	—	2	8	no	—
906	C₂	—	4	2	no	—
907	C₂	—	4	2	no	—
908	C₂	C₂×#41×Dic₁₃	1	2	yes	—
909	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂	D₁₃×#551	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#13128391	1	2	yes	—
912	C₂	#13128439	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#551	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×C₁₃×#120	C₂²
hypercenter	C₂×#551	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#551
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13117972	C₂	semidirect
2. #13117960	C₂	semidirect
3. #13117948	C₂	semidirect
4. #13117921	C₂	semidirect
5. #13117832	C₂	semidirect
7. #13117776	C₂	semidirect
8. #13117696	C₂	semidirect
9. #13117685	C₂	semidirect
10. #126×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. #124×Dic₁₃	C₂	semidirect
12. C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
13. #123×Dic₁₃	C₂	semidirect
14. #123×Dic₁₃	C₂	semidirect
16. C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
17. #117×Dic₁₃	C₂	semidirect
18. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
21. C₁₃×#551	C₄	semidirect
32. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
41. #11718891	C₂²	semidirect
42. #11718891	C₂²	semidirect
50. #11718872	C₂²	semidirect
52. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
55. #11718646	C₂²	semidirect
56. #11718642	C₂²	semidirect
57. #11718642	C₂²	semidirect
58. #11718642	C₂²	semidirect
59. #11718642	C₂²	semidirect
60. #11718642	C₂²	semidirect
61. #11718642	C₂²	semidirect
62. #11718642	C₂²	semidirect
63. #11718642	C₂²	semidirect
64. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
65. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
66. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
67. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
68. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
69. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
70. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
76. #11718612	C₂²	semidirect
77. #11718612	C₂²	semidirect
78. #11718612	C₂²	semidirect
84. #11718611	C₂²	semidirect
98. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
99. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
100. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
101. #11718598	C₂²	semidirect
102. #11718597	C₂²	semidirect
103. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
104. #11718593	C₂²	semidirect
105. #11718593	C₂²	semidirect
106. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
107. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
125. C₁₃×#126	C₂×C₄	semidirect
126. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
127. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
128. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
129. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
131. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
132. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
226. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
241. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
279. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
280. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
281. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
282. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
289. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
290. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
291. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
292. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
430. #551	Dic₁₃	direct (N × H)
555. Dic₁₃	#551	direct (N × H)
573. #126	C₂×Dic₁₃	semidirect
574. #124	C₂×Dic₁₃	semidirect
575. #123	C₂×Dic₁₃	semidirect
576. #123	C₂×Dic₁₃	semidirect
577. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
583. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
585. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
611. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
681. C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	semidirect
727. C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
742. C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
743. C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
744. C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
745. C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
764. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
765. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
782. C₄²	C₂²×Dic₁₃	semidirect
783. C₄²	C₂²×Dic₁₃	semidirect
784. C₁₃	C₄×#551	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13117972	2
#13117960	2
#13117948	2
#13117921	2
#13117832	2
#13117820	2
#13117776	2
#13117696	2
#13117685	2
#126×Dic₁₃	2
#124×Dic₁₃	2
C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	2
#123×Dic₁₃	2
#120×Dic₁₃	2
C₄×D₄×Dic₁₃	2
#117×Dic₁₃	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#551	2
C₄×#551	13

Subgroups — Dic13×#551 #16022799

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — Dic₁₃×#551 #16022799