Subgroups — C₄×#11719439 #16022864

Order 3328.

2564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117873	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117720	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×#88201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88149	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄²×D₅₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88146	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88201	C₂²	1	4	yes	—
15	#11719439	C₄	1	16	yes	direct product factor
16	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#389	C₂²	1	4	yes	—
26	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718891	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718651	C₂²	1	8	yes	—
31	#11718651	C₂²	1	8	yes	—
32	#11718649	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718649	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718638	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	—
43	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718331	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718327	C₂²	1	8	yes	—
49	#11718326	C₂²	1	8	yes	—
50	#11718309	C₂²	1	8	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₄×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	#88201	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
70	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	#88149	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
87	#88146	—	2	16	no	—
88	#88146	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
89	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
90	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
91	C₄×D₅₂	—	4	8	no	—
92	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
94	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
95	#88071	C₂³	1	4	yes	—
96	#88071	C₂³	1	8	yes	—
97	#88071	C₂³	1	8	yes	—
98	#88071	C₂³	1	4	yes	—
99	#88071	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×#555	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
117	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
119	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
138	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₄²×C₁₃	#41	1	8	yes	—
140	#6103	—	2	8	no	—
141	#6103	—	2	8	no	—
142	#6103	—	2	16	no	—
143	#6103	—	4	8	no	—
144	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
145	#6103	C₂²×C₄	1	32	yes	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
156	C₂×#555	—	13	1	no	—
157	#2372	—	13	4	no	—
158	#2369	—	13	1	no	—
159	#2363	—	13	4	no	—
160	#2354	—	13	2	no	—
161	#2346	—	13	4	no	—
162	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₄×#124	—	13	4	no	—
164	C₄×#121	—	13	4	no	—
165	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
166	C₄×#117	—	13	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
175	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
203	D₅₂	—	2	16	no	—
204	D₅₂	—	4	16	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
206	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
207	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
208	#555	—	13	16	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#124	—	13	4	no	—
211	C₂×#121	—	13	4	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
217	C₂×#117	—	13	4	no	—
218	C₂×#117	—	13	4	no	—
219	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
220	#391	—	13	4	no	—
221	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
222	#390	—	13	4	no	—
223	#390	—	13	4	no	—
224	#389	—	13	4	no	—
225	#389	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
226	#388	—	13	8	no	—
227	#388	—	13	8	no	—
228	#388	—	13	8	no	—
229	#386	—	13	8	no	—
230	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	#382	—	13	4	no	—
232	#380	—	13	4	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
244	#376	—	13	8	no	—
245	C₄³	—	13	4	no	—
246	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	8	yes	—
265	C₄×C₁₃	#555	1	4	yes	complemented
266	Dic₁₃	—	2	8	no	—
267	Dic₁₃	—	2	8	no	—
268	Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
275	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
276	#124	—	13	32	no	—
277	#121	—	13	32	no	—
278	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
279	C₄×D₄	—	13	16	no	—
280	C₄×D₄	—	26	8	no	—
281	C₄×D₄	—	26	8	no	—
282	C₄×D₄	—	52	8	no	—
283	#117	—	13	32	no	—
284	#117	—	26	16	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	#95	—	13	4	no	—
313	#95	—	13	8	no	—
314	#95	—	13	8	no	—
315	#95	—	13	4	no	—
316	#95	—	13	4	no	—
317	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
318	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
319	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#3475	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₃	#3483	1	1	yes	characteristic
323	D₁₃	—	4	8	no	—
324	C₂⁴	—	13	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
328	C₂×D₄	—	13	8	no	—
329	C₂×D₄	—	13	16	no	—
330	C₂×D₄	—	26	4	no	—
331	C₂×D₄	—	26	4	no	—
332	C₂×D₄	—	52	4	no	—
333	C₂×D₄	—	52	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
367	C₄²	—	2	8	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	4	1	no	—
371	C₄²	—	13	16	no	—
372	C₄²	—	26	16	no	—
373	C₄²	—	26	8	no	—
374	C₄²	—	26	8	no	—
375	C₄²	—	26	8	no	—
376	C₄²	—	52	4	no	—
377	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₄²	#6131	1	8	yes	—
379	C₁₃	C₄×#555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂³	—	13	8	no	—
381	C₂³	—	26	4	no	—
382	C₂³	—	26	4	no	—
383	C₂³	—	26	4	no	—
384	C₂³	—	26	4	no	—
385	C₂³	—	26	4	no	—
386	C₂³	—	26	4	no	—
387	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	4	8	no	—
389	D₄	—	26	16	no	—
390	D₄	—	52	16	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	13	8	no	—
402	C₂×C₄	—	13	8	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	26	32	no	—
408	C₂×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄	—	52	16	no	—
412	C₂×C₄	—	52	16	no	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂²	—	26	8	no	—
422	C₂²	—	26	8	no	—
423	C₂²	—	26	8	no	—
424	C₂²	—	52	4	no	—
425	C₂²	—	52	4	no	—
426	C₂²	—	52	4	no	—
427	C₂²	—	52	4	no	—
428	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂²×#6131	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	8	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	4	1	no	—
438	C₄	—	26	8	no	—
439	C₄	—	26	8	no	—
440	C₄	—	52	4	no	—
441	C₄	C₄×#6131	1	8	yes	—
442	C₄	#11719439	1	4	yes	direct product factor
443	C₂	—	52	8	no	—
444	C₂	C₂×C₄×#6131	1	2	yes	—
445	C₂	C₄×#88251	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#11719439	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#13128403	1	2	yes	—
448	C₂	#13128460	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719439	C₂
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#555
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117947	C₂	semidirect
3. #13117926	C₂	semidirect
4. #13117873	C₂	semidirect
5. #13117787	C₂	semidirect
6. #13117720	C₂	semidirect
7. C₄×#88201	C₂	semidirect
8. C₄×#88149	C₂	semidirect
9. C₄²×D₅₂	C₂	semidirect
10. C₄×#88146	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
15. #11719439	C₄	direct (N × H)
57. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
69. #88201	C₂×C₄	semidirect
86. #88149	C₂×C₄	semidirect
88. #88146	C₂×C₄	semidirect
92. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
162. C₄×C₄⋊Q₈	D₁₃	semidirect
265. C₄×C₁₃	#555	semidirect
275. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
379. C₁₃	C₄×#555	semidirect
442. C₄	#11719439	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719439	2
#13117947	2
#13117926	2
#13117873	2
#13117787	2
#13117720	2
C₄×#88201	2
C₄×#88149	2
C₄²×D₅₂	2
C₄×#88146	2
C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₄×#555	13

Subgroups — C4×#11719439 #16022864

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11719439 #16022864