Subgroups — C₄×#11719418 #16022900

Order 3328.

2564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117971	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117906	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13117808	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#88190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88189	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄²×Dic₂₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88190	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88189	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	#11719418	C₄	1	16	yes	direct product factor
21	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#390	C₂²	1	4	yes	—
26	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718882	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
32	#11718639	C₂²	1	8	yes	—
33	#11718638	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718635	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718606	C₂²	1	8	yes	—
39	#11718606	C₂²	1	8	yes	—
40	#11718605	C₂²	1	8	yes	—
41	#11718604	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
44	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	#88190	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
74	#88189	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
75	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
76	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
92	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
93	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	#88071	C₂³	1	4	yes	—
95	#88071	C₂³	1	4	yes	—
96	#88071	C₂³	1	4	yes	—
97	#88071	C₂³	1	8	yes	—
98	#88071	C₂³	1	8	yes	—
99	#88071	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄×#559	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
135	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₄²×C₁₃	#41	1	8	yes	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
144	#6101	—	2	8	no	—
145	#6101	—	2	8	no	—
146	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
154	C₂×#559	—	13	1	no	—
155	#2374	—	13	4	no	—
156	#2367	—	13	4	no	—
157	#2366	—	13	1	no	—
158	#2357	—	13	4	no	—
159	#2355	—	13	2	no	—
160	C₄×#127	D₁₃	1	1	yes	characteristic
161	C₄×#124	—	13	4	no	—
162	C₄×#123	—	13	4	no	—
163	C₄²×Q₈	—	13	2	no	—
164	C₄²×D₄	—	13	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
171	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
172	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
203	Dic₂₆	—	2	16	no	—
204	#559	—	13	16	no	—
205	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#124	—	13	4	no	—
207	C₂×#123	—	13	4	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
213	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
216	#391	—	13	4	no	—
217	#390	—	13	4	no	—
218	#390	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
219	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
220	#388	—	13	8	no	—
221	#388	—	13	8	no	—
222	#388	—	13	8	no	—
223	#387	—	13	8	no	—
224	#386	—	13	4	no	—
225	#385	—	13	4	no	—
226	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	#382	—	13	4	no	—
228	#381	—	13	4	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
241	C₄³	—	13	4	no	—
242	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	8	yes	—
258	C₄×C₁₃	#559	1	4	yes	complemented
259	Dic₁₃	—	2	8	no	—
260	Dic₁₃	—	2	8	no	—
261	Dic₁₃	—	2	8	no	—
262	Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
264	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
265	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
269	#127	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
270	#124	—	13	32	no	—
271	#123	—	13	32	no	—
272	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
273	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
274	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
275	C₄×D₄	—	2	16	no	—
276	C₄×D₄	—	4	4	no	—
277	C₄×D₄	—	13	32	no	—
278	C₄×D₄	—	26	16	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
293	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
300	C₂×C₄²	—	52	8	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	#95	—	13	4	no	—
307	#95	—	13	8	no	—
308	#95	—	13	8	no	—
309	#95	—	13	8	no	—
310	#95	—	13	4	no	—
311	#95	—	13	4	no	—
312	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
313	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
314	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#3480	1	2	yes	—
317	C₂×C₁₃	#3481	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
319	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	8	no	—
323	C₂×D₄	—	2	8	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
327	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
349	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	4	1	no	—
362	C₄²	—	13	16	no	—
363	C₄²	—	26	8	no	—
364	C₄²	—	26	8	no	—
365	C₄²	—	26	8	no	—
366	C₄²	—	26	8	no	—
367	C₄²	—	52	8	no	—
368	C₄²	—	52	4	no	—
369	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₄²	#6129	1	8	yes	—
371	C₁₃	C₄×#559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
377	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	26	16	no	—
379	D₄	—	2	32	no	—
380	D₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	16	no	—
390	C₂×C₄	—	13	8	no	—
391	C₂×C₄	—	13	8	no	—
392	C₂×C₄	—	13	8	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	52	16	no	—
403	C₂×C₄	—	52	16	no	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
411	C₂²	—	2	16	no	—
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	4	8	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	4	1	no	—
425	C₄	—	26	8	no	—
426	C₄	—	26	8	no	—
427	C₄	—	26	8	no	—
428	C₄	—	52	4	no	—
429	C₄	C₄×#6129	1	8	yes	—
430	C₄	#11719418	1	4	yes	direct product factor
431	C₂	—	4	8	no	—
432	C₂	C₂×C₄×#6129	1	2	yes	—
433	C₂	C₄×#88251	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#11719418	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#13128433	1	2	yes	—
436	C₂	#13128444	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#127	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×C₁₃×#127	C₂²
hypercenter	C₄×#127	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#559
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117971	C₂	semidirect
3. #13117906	C₂	semidirect
5. #13117808	C₂	semidirect
6. #13117795	C₂	semidirect
7. C₄×#88190	C₂	semidirect
8. C₄×#88189	C₂	semidirect
9. C₄²×Dic₂₆	C₂	semidirect
10. C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
20. #11719418	C₄	direct (N × H)
73. #88190	C₂×C₄	semidirect
74. #88189	C₂×C₄	semidirect
76. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
258. C₄×C₁₃	#559	semidirect
371. C₁₃	C₄×#559	semidirect
430. C₄	#11719418	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719418	2
#13117971	2
#13117906	2
#13117901	2
#13117808	2
#13117795	2
C₄×#88190	2
C₄×#88189	2
C₄²×Dic₂₆	2
C₄×D₄×Dic₁₃	2
C₄×C₁₃×#127	2
C₄×#559	13

Subgroups — C4×#11719418 #16022900

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11719418 #16022900