Subgroups — C₄×#11719369 #16022905

Order 3328.

2564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13117806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₄×#88139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#88189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#88141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄²×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#88135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×C₁₃×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88189	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719369	C₄	1	16	yes	direct product factor
31	C₂×#88148	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718882	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718881	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718651	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718650	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718618	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718618	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718618	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718618	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718607	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718605	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718605	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718605	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718604	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
107	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₄×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	#88189	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
187	#88148	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
188	#88141	—	2	8	no	—
189	#88141	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
190	#88139	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
191	#88139	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
192	#88135	—	2	8	no	—
193	#88135	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
194	C₄×D₅₂	—	4	2	no	—
195	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
197	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	#88071	C₂³	1	2	yes	—
203	#88071	C₂³	1	2	yes	—
204	#88071	C₂³	1	2	yes	—
205	#88071	C₂³	1	2	yes	—
206	#88071	C₂³	1	2	yes	—
207	#88071	C₂³	1	2	yes	—
208	#88071	C₂³	1	2	yes	—
209	#88071	C₂³	1	2	yes	—
210	#88071	C₂³	1	2	yes	—
211	#88071	C₂³	1	2	yes	—
212	#88071	C₂³	1	2	yes	—
213	#88071	C₂³	1	2	yes	—
214	#88071	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×#559	—	13	1	no	maximal, Sylow
216	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
259	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
260	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
278	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
279	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
280	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	#6103	—	2	4	no	—
293	#6103	—	2	4	no	—
294	#6103	—	2	4	no	—
295	#6103	—	2	4	no	—
296	#6103	—	4	2	no	—
297	#6103	—	4	2	no	—
298	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
303	#6101	—	2	4	no	—
304	#6101	—	2	4	no	—
305	#6101	—	2	4	no	—
306	#6101	—	2	4	no	—
307	#6101	—	2	4	no	—
308	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	#6101	#41	1	8	yes	—
311	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
320	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
321	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
322	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
323	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₄×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
328	C₂×#559	—	13	1	no	—
329	#2374	—	13	2	no	—
330	#2374	—	13	1	no	—
331	#2374	—	13	1	no	—
332	#2367	—	13	2	no	—
333	#2367	—	13	2	no	—
334	#2366	—	13	1	no	—
335	#2357	—	13	2	no	—
336	#2357	—	13	2	no	—
337	#2355	—	13	2	no	—
338	C₄×#127	—	13	1	no	—
339	C₄×#124	—	13	2	no	—
340	C₄×#124	—	13	2	no	—
341	C₄×#123	—	13	2	no	—
342	C₄×#123	—	13	1	no	—
343	C₄×#123	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₄²×Q₈	—	13	2	no	—
345	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
346	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
347	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
365	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
393	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
394	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
395	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
410	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
411	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
412	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
413	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
414	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
415	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
416	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
417	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
418	D₅₂	—	4	4	no	—
419	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
420	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
421	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
422	Dic₂₆	—	2	16	no	—
423	#559	—	13	16	no	—
424	C₂×#127	—	13	1	no	—
425	C₂×#124	—	13	2	no	—
426	C₂×#124	—	13	2	no	—
427	C₂×#123	—	13	1	no	—
428	C₂×#123	—	13	2	no	—
429	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
440	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
442	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
443	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	#391	—	13	2	no	—
445	#391	—	13	2	no	—
446	#390	—	13	1	no	—
447	#390	—	13	1	no	—
448	#390	—	13	2	no	—
449	#390	—	13	2	no	—
450	#390	—	13	2	no	—
451	#390	—	13	2	no	—
452	#388	—	13	2	no	—
453	#388	—	13	2	no	—
454	#388	—	13	2	no	—
455	#388	—	13	2	no	—
456	#388	—	13	2	no	—
457	#388	—	13	2	no	—
458	#388	—	13	2	no	—
459	#388	—	13	2	no	—
460	#388	—	13	2	no	—
461	#388	—	13	2	no	—
462	#388	—	13	2	no	—
463	#388	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
464	#387	—	13	2	no	—
465	#387	—	13	2	no	—
466	#387	—	13	2	no	—
467	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
468	#386	—	13	1	no	—
469	#386	—	13	2	no	—
470	#386	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	#385	—	13	2	no	—
472	#385	—	13	1	no	—
473	#385	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	#384	—	13	1	no	—
475	#382	—	13	2	no	—
476	#382	—	13	2	no	—
477	#381	—	13	1	no	—
478	#381	—	13	2	no	—
479	#381	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₄³	—	13	1	no	—
509	C₄³	—	13	2	no	—
510	C₄³	—	13	2	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
523	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
524	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
527	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
528	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
529	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
530	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
531	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
532	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
533	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
534	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
535	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
536	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
537	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
538	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
539	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
540	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
541	C₄×C₁₃	#559	1	4	yes	complemented
542	Dic₁₃	—	2	4	no	—
543	Dic₁₃	—	2	4	no	—
544	Dic₁₃	—	2	4	no	—
545	Dic₁₃	—	2	4	no	—
546	Dic₁₃	—	4	2	no	—
547	Dic₁₃	—	4	2	no	—
548	Dic₁₃	C₄×#41	1	8	yes	—
549	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
553	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
559	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	#127	—	13	8	no	—
564	#124	—	13	16	no	—
565	#124	—	13	16	no	—
566	#123	—	13	8	no	—
567	#123	—	13	16	no	—
568	#123	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
569	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
570	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
571	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
572	C₄×D₄	—	4	2	no	—
573	C₄×D₄	—	13	16	no	—
574	C₄×D₄	—	13	16	no	—
575	C₄×D₄	—	26	8	no	—
576	C₄×D₄	—	26	8	no	—
577	C₄×D₄	—	26	8	no	—
578	C₄×D₄	—	26	8	no	—
579	C₄×D₄	—	52	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
633	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
634	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
638	#95	—	13	2	no	—
639	#95	—	13	2	no	—
640	#95	—	13	2	no	—
641	#95	—	13	2	no	—
642	#95	—	13	2	no	—
643	#95	—	13	2	no	—
644	#95	—	13	2	no	—
645	#95	—	13	2	no	—
646	#95	—	13	2	no	—
647	#95	—	13	2	no	—
648	#95	—	13	2	no	—
649	#95	—	13	2	no	—
650	#95	—	13	2	no	—
651	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
652	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
653	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
654	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
655	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
656	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
657	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
658	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
659	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₁₃	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₁₃	#3480	1	2	yes	—
662	C₂×C₁₃	#3481	1	1	yes	characteristic
663	D₁₃	—	4	4	no	—
664	C₂⁴	—	13	2	no	—
665	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
670	C₂×D₄	—	4	1	no	—
671	C₂×D₄	—	4	1	no	—
672	C₂×D₄	—	13	8	no	—
673	C₂×D₄	—	13	8	no	—
674	C₂×D₄	—	13	4	no	—
675	C₂×D₄	—	26	4	no	—
676	C₂×D₄	—	26	4	no	—
677	C₂×D₄	—	26	4	no	—
678	C₂×D₄	—	26	4	no	—
679	C₂×D₄	—	52	1	no	—
680	C₂×D₄	—	52	1	no	—
681	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
711	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
724	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
725	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
726	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
733	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
754	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
755	C₄²	—	2	4	no	—
756	C₄²	—	2	2	no	—
757	C₄²	—	2	4	no	—
758	C₄²	—	4	2	no	—
759	C₄²	—	13	8	no	—
760	C₄²	—	13	8	no	—
761	C₄²	—	13	4	no	—
762	C₄²	—	13	8	no	—
763	C₄²	—	26	4	no	—
764	C₄²	—	26	4	no	—
765	C₄²	—	26	4	no	—
766	C₄²	—	26	4	no	—
767	C₄²	—	26	4	no	—
768	C₄²	—	26	4	no	—
769	C₄²	—	26	4	no	—
770	C₄²	—	52	2	no	—
771	C₄²	—	52	2	no	—
772	C₄²	—	52	2	no	—
773	C₄²	—	52	2	no	—
774	C₄²	—	52	1	no	—
775	C₄²	—	52	2	no	—
776	C₁₃	C₄×#559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	13	4	no	—
786	C₂³	—	26	2	no	—
787	C₂³	—	26	2	no	—
788	C₂³	—	26	2	no	—
789	C₂³	—	26	2	no	—
790	C₂³	—	26	2	no	—
791	C₂³	—	26	2	no	—
792	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
793	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
794	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
795	Q₈	—	26	16	no	—
796	D₄	—	4	4	no	—
797	D₄	—	26	16	no	—
798	D₄	—	26	16	no	—
799	D₄	—	52	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	4	no	—
818	C₂×C₄	—	4	4	no	—
819	C₂×C₄	—	4	4	no	—
820	C₂×C₄	—	4	4	no	—
821	C₂×C₄	—	13	4	no	—
822	C₂×C₄	—	13	4	no	—
823	C₂×C₄	—	13	4	no	—
824	C₂×C₄	—	13	4	no	—
825	C₂×C₄	—	13	4	no	—
826	C₂×C₄	—	13	4	no	—
827	C₂×C₄	—	13	4	no	—
828	C₂×C₄	—	26	2	no	—
829	C₂×C₄	—	26	2	no	—
830	C₂×C₄	—	26	2	no	—
831	C₂×C₄	—	26	2	no	—
832	C₂×C₄	—	26	2	no	—
833	C₂×C₄	—	26	2	no	—
834	C₂×C₄	—	26	2	no	—
835	C₂×C₄	—	26	2	no	—
836	C₂×C₄	—	26	2	no	—
837	C₂×C₄	—	26	2	no	—
838	C₂×C₄	—	26	2	no	—
839	C₂×C₄	—	26	2	no	—
840	C₂×C₄	—	26	2	no	—
841	C₂×C₄	—	26	2	no	—
842	C₂×C₄	—	52	8	no	—
843	C₂×C₄	—	52	8	no	—
844	C₂×C₄	—	52	4	no	—
845	C₂×C₄	—	52	4	no	—
846	C₂×C₄	—	52	8	no	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
848	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
849	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
853	C₂²	—	2	4	no	—
854	C₂²	—	2	4	no	—
855	C₂²	—	2	2	no	—
856	C₂²	—	2	2	no	—
857	C₂²	—	4	1	no	—
858	C₂²	—	4	1	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	4	1	no	—
862	C₂²	—	4	1	no	—
863	C₂²	—	26	4	no	—
864	C₂²	—	26	4	no	—
865	C₂²	—	26	4	no	—
866	C₂²	—	52	2	no	—
867	C₂²	—	52	2	no	—
868	C₂²	—	52	2	no	—
869	C₂²	—	52	2	no	—
870	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
873	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
874	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
875	C₄	—	2	4	no	—
876	C₄	—	2	4	no	—
877	C₄	—	2	2	no	—
878	C₄	—	2	4	no	—
879	C₄	—	4	1	no	—
880	C₄	—	4	1	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	4	1	no	—
883	C₄	—	13	8	no	—
884	C₄	—	26	4	no	—
885	C₄	—	26	4	no	—
886	C₄	—	26	4	no	—
887	C₄	—	26	4	no	—
888	C₄	—	52	2	no	—
889	C₄	—	52	2	no	—
890	C₄	#11719369	1	4	yes	direct product factor
891	C₂	—	4	2	no	—
892	C₂	—	4	2	no	—
893	C₂	—	52	4	no	—
894	C₂	C₄×#41×D₁₃	1	2	yes	—
895	C₂	C₄×#88251	1	1	yes	characteristic
896	C₂	C₂×#11719369	1	1	yes	characteristic
897	C₂	#13128427	1	2	yes	—
898	C₂	#13128438	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#123	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#88194	C₂²
hypercenter	C₄×#123	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#559
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117972	C₂	semidirect
3. #13117969	C₂	semidirect
4. #13117968	C₂	semidirect
5. #13117904	C₂	semidirect
6. #13117902	C₂	semidirect
8. #13117806	C₂	semidirect
9. #13117804	C₂	semidirect
10. #13117790	C₂	semidirect
12. C₄×#88139	C₂	semidirect
13. C₄×#88139	C₂	semidirect
14. C₄×#88148	C₂	semidirect
15. C₄×#88189	C₂	semidirect
16. C₄×#88141	C₂	semidirect
17. C₄²×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
18. C₄×#88135	C₂	semidirect
19. C₄×C₁₃×#123	C₂	semidirect
30. #11719369	C₄	direct (N × H)
122. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
145. #88189	C₂×C₄	semidirect
149. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
187. #88148	C₂×C₄	semidirect
189. #88141	C₂×C₄	semidirect
190. #88139	C₂×C₄	semidirect
191. #88139	C₂×C₄	semidirect
193. #88135	C₂×C₄	semidirect
343. C₄×#123	D₁₃	semidirect
541. C₄×C₁₃	#559	semidirect
568. #123	C₄×D₁₃	semidirect
776. C₁₃	C₄×#559	semidirect
890. C₄	#11719369	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719369	2
#13117972	2
#13117969	2
#13117968	2
#13117904	2
#13117902	2
#13117899	2
#13117806	2
#13117804	2
#13117790	2
C₄×#88194	2
C₄×#88139	2
C₄×#88148	2
C₄×#88189	2
C₄×#88141	2
C₄²×C₂²⋊D₁₃	2
C₄×#88135	2
C₄×C₁₃×#123	2
C₄×#559	13

Subgroups — C4×#11719369 #16022905

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11719369 #16022905