Subgroups — C₄×#11719290 #16022907

Order 3328.

2564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117965	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13117807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#88128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×#88201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#88129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88148	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄²×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄²×D₅₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#88147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄²×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719290	C₄	1	16	yes	direct product factor
23	C₂×#88148	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄³×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718325	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#88201	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	#88148	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
142	#88147	—	2	8	no	—
143	#88147	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#88129	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	#88128	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
147	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
148	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
149	C₄×D₅₂	—	4	4	no	—
150	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
151	C₄²×D₁₃	—	4	8	no	—
152	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
158	#88071	C₂³	1	4	yes	—
159	#88071	C₂³	1	4	yes	—
160	#88071	C₂³	1	4	yes	—
161	#88071	C₂³	1	2	yes	—
162	#88071	C₂³	1	4	yes	—
163	#88071	C₂³	1	2	yes	—
164	#88071	C₂³	1	2	yes	—
165	#88071	C₂³	1	4	yes	—
166	#88071	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×#559	—	13	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
191	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
192	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
193	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
194	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
206	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
215	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
223	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
227	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
228	#6103	—	2	8	no	—
229	#6103	—	2	8	no	—
230	#6103	—	2	8	no	—
231	#6103	—	2	8	no	—
232	#6103	—	4	4	no	—
233	#6103	—	4	4	no	—
234	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
235	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
236	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
237	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
243	#6101	—	2	4	no	—
244	#6101	—	2	4	no	—
245	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
251	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
252	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂×#559	—	13	1	no	—
255	#2374	—	13	4	no	—
256	#2367	—	13	2	no	—
257	#2367	—	13	2	no	—
258	#2366	—	13	1	no	—
259	#2357	—	13	2	no	—
260	#2357	—	13	2	no	—
261	#2355	—	13	1	no	—
262	#2355	—	13	1	no	—
263	C₄×#127	—	13	1	no	—
264	C₄×#124	—	13	2	no	—
265	C₄×#124	—	13	2	no	—
266	C₄×#123	—	13	4	no	—
267	C₄²×Q₈	—	13	1	no	—
268	C₄²×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
270	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
279	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
328	D₅₂	—	2	16	no	—
329	D₅₂	—	2	16	no	—
330	D₅₂	—	4	8	no	—
331	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
332	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
333	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
334	Dic₂₆	—	2	8	no	—
335	#559	—	13	16	no	—
336	C₂×#127	—	13	1	no	—
337	C₂×#124	—	13	2	no	—
338	C₂×#124	—	13	2	no	—
339	C₂×#123	—	13	4	no	—
340	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
354	#391	—	13	2	no	—
355	#391	—	13	2	no	—
356	#390	—	13	2	no	—
357	#390	—	13	2	no	—
358	#390	—	13	2	no	—
359	#390	—	13	2	no	—
360	#390	—	13	2	no	—
361	#388	—	13	4	no	—
362	#388	—	13	4	no	—
363	#388	—	13	4	no	—
364	#388	—	13	4	no	—
365	#388	—	13	4	no	—
366	#388	—	13	4	no	—
367	#387	—	13	4	no	—
368	#387	—	13	4	no	—
369	#386	—	13	4	no	—
370	#385	—	13	4	no	—
371	#384	—	13	1	no	—
372	#382	—	13	2	no	—
373	#382	—	13	2	no	—
374	#381	—	13	4	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
398	C₄³	—	13	2	no	—
399	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₄³	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
409	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
410	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
411	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
412	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
413	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
414	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
415	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
416	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
417	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
418	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
420	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
421	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
422	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
423	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
424	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
425	C₄×C₁₃	#559	1	4	yes	complemented
426	Dic₁₃	—	2	4	no	—
427	Dic₁₃	—	2	4	no	—
428	Dic₁₃	—	2	4	no	—
429	Dic₁₃	—	4	4	no	—
430	Dic₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
432	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
437	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
439	#127	—	13	8	no	—
440	#124	—	13	16	no	—
441	#124	—	13	16	no	—
442	#123	—	13	32	no	—
443	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
444	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
445	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
446	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
447	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
448	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
449	C₄×D₄	—	13	16	no	—
450	C₄×D₄	—	13	16	no	—
451	C₄×D₄	—	26	8	no	—
452	C₄×D₄	—	26	8	no	—
453	C₄×D₄	—	26	8	no	—
454	C₄×D₄	—	26	8	no	—
455	C₄×D₄	—	52	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
480	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
487	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
488	C₂×C₄²	—	52	8	no	—
489	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	#95	—	13	2	no	—
503	#95	—	13	4	no	—
504	#95	—	13	4	no	—
505	#95	—	13	4	no	—
506	#95	—	13	4	no	—
507	#95	—	13	4	no	—
508	#95	—	13	4	no	—
509	#95	—	13	2	no	—
510	#95	—	13	2	no	—
511	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
512	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
513	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₁₃	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₁₃	#3480	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₁₃	#3480	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₁₃	#3481	1	1	yes	characteristic
521	D₁₃	—	4	8	no	—
522	C₂⁴	—	13	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
528	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
529	C₂×D₄	—	13	8	no	—
530	C₂×D₄	—	13	8	no	—
531	C₂×D₄	—	13	8	no	—
532	C₂×D₄	—	26	4	no	—
533	C₂×D₄	—	26	4	no	—
534	C₂×D₄	—	26	4	no	—
535	C₂×D₄	—	26	4	no	—
536	C₂×D₄	—	52	2	no	—
537	C₂×D₄	—	52	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
552	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
568	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
575	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
576	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
577	C₄⋊C₄	#6127	1	4	yes	—
578	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
587	C₄²	—	2	4	no	—
588	C₄²	—	2	2	no	—
589	C₄²	—	2	4	no	—
590	C₄²	—	2	4	no	—
591	C₄²	—	2	2	no	—
592	C₄²	—	2	4	no	—
593	C₄²	—	2	2	no	—
594	C₄²	—	4	1	no	—
595	C₄²	—	4	2	no	—
596	C₄²	—	13	8	no	—
597	C₄²	—	26	4	no	—
598	C₄²	—	26	4	no	—
599	C₄²	—	26	4	no	—
600	C₄²	—	26	4	no	—
601	C₄²	—	52	4	no	—
602	C₄²	—	52	4	no	—
603	C₄²	—	52	2	no	—
604	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
605	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
606	C₄²	#6127	1	4	yes	—
607	C₄²	#6131	1	4	yes	—
608	C₁₃	C₄×#559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
609	C₂³	—	13	8	no	—
610	C₂³	—	26	4	no	—
611	C₂³	—	26	4	no	—
612	C₂³	—	26	4	no	—
613	C₂³	—	26	4	no	—
614	C₂³	—	26	4	no	—
615	C₂³	—	26	4	no	—
616	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	Q₈	—	2	8	no	—
618	Q₈	—	26	8	no	—
619	D₄	—	26	16	no	—
620	D₄	—	26	16	no	—
621	D₄	—	52	8	no	—
622	C₂×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	13	4	no	—
641	C₂×C₄	—	13	4	no	—
642	C₂×C₄	—	13	4	no	—
643	C₂×C₄	—	26	2	no	—
644	C₂×C₄	—	26	2	no	—
645	C₂×C₄	—	26	2	no	—
646	C₂×C₄	—	26	2	no	—
647	C₂×C₄	—	26	2	no	—
648	C₂×C₄	—	26	2	no	—
649	C₂×C₄	—	26	2	no	—
650	C₂×C₄	—	26	4	no	—
651	C₂×C₄	—	26	2	no	—
652	C₂×C₄	—	26	4	no	—
653	C₂×C₄	—	26	4	no	—
654	C₂×C₄	—	26	2	no	—
655	C₂×C₄	—	52	16	no	—
656	C₂×C₄	—	52	16	no	—
657	C₂×C₄	—	52	16	no	—
658	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
659	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
660	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
661	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
662	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
664	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
673	C₂²	—	26	8	no	—
674	C₂²	—	26	8	no	—
675	C₂²	—	26	8	no	—
676	C₂²	—	52	4	no	—
677	C₂²	—	52	4	no	—
678	C₂²	—	52	4	no	—
679	C₂²	—	52	4	no	—
680	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
686	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
687	C₄	—	2	4	no	—
688	C₄	—	2	4	no	—
689	C₄	—	2	2	no	—
690	C₄	—	2	2	no	—
691	C₄	—	2	2	no	—
692	C₄	—	2	4	no	—
693	C₄	—	4	2	no	—
694	C₄	—	4	1	no	—
695	C₄	—	26	4	no	—
696	C₄	—	26	4	no	—
697	C₄	—	26	4	no	—
698	C₄	—	52	4	no	—
699	C₄	—	52	2	no	—
700	C₄	C₄×#6127	1	4	yes	—
701	C₄	C₄×#6131	1	4	yes	—
702	C₄	#11719290	1	4	yes	direct product factor
703	C₂	—	52	8	no	—
704	C₂	C₂×C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
705	C₂	C₂×C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
706	C₂	C₄×#88256	1	1	yes	characteristic
707	C₂	C₂×#11719290	1	1	yes	characteristic
708	C₂	#13128429	1	1	yes	characteristic
709	C₂	#13128431	1	1	yes	characteristic
710	C₂	#13128446	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄²×Q₈×C₁₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#88128	C₂²
hypercenter	C₄²×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#559
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117965	C₂	semidirect
3. #13117905	C₂	semidirect
4. #13117903	C₂	semidirect
6. #13117807	C₂	semidirect
7. #13117805	C₂	semidirect
8. #13117793	C₂	semidirect
9. #13117791	C₂	semidirect
11. C₄×#88201	C₂	semidirect
12. C₄×#88129	C₂	semidirect
13. C₄×#88148	C₂	semidirect
14. C₄²×Dic₂₆	C₂	semidirect
15. C₄²×D₅₂	C₂	semidirect
16. C₄×#88147	C₂	semidirect
17. C₄²×Q₈×C₁₃	C₂	semidirect
22. #11719290	C₄	direct (N × H)
94. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
114. #88201	C₂×C₄	semidirect
141. #88148	C₂×C₄	semidirect
143. #88147	C₂×C₄	semidirect
144. #88129	C₂×C₄	semidirect
150. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
154. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
268. C₄²×Q₈	D₁₃	semidirect
425. C₄×C₁₃	#559	semidirect
448. C₄×Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
608. C₁₃	C₄×#559	semidirect
702. C₄	#11719290	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719290	2
#13117965	2
#13117905	2
#13117903	2
#13117900	2
#13117807	2
#13117805	2
#13117793	2
#13117791	2
C₄×#88128	2
C₄×#88201	2
C₄×#88129	2
C₄×#88148	2
C₄²×Dic₂₆	2
C₄²×D₅₂	2
C₄×#88147	2
C₄²×Q₈×C₁₃	2
C₄×#559	13

Subgroups — C4×#11719290 #16022907

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11719290 #16022907