Subgroups — #16022912

Order 3328.

2220 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117937	C₂	1	6	yes	maximal
3	#13117894	C₂	1	3	yes	maximal
4	#13117795	C₂	1	3	yes	maximal
5	#13117754	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13117403	C₂	1	3	yes	maximal
7	#13117395	C₂	1	6	yes	maximal
8	C₄×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#88141	C₂	1	3	yes	maximal
11	Q₈×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719275	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#88144	C₂²	1	6	yes	—
19	C₂×#88141	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×#88141	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×#88123	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	3	yes	—
23	C₁₃×#389	C₂²	1	6	yes	—
24	C₁₃×#384	C₂²	1	3	yes	—
25	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
26	#11718639	C₂²	1	12	yes	—
27	#11718638	C₂²	1	6	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
33	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
34	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
35	#11718635	C₂²	1	6	yes	—
36	#11718634	C₂²	1	6	yes	—
37	#11718634	C₂²	1	6	yes	—
38	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
39	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
40	C₄×#6101	C₂²	1	6	yes	—
41	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
42	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
43	#11718589	C₂²	1	6	yes	—
44	#11718314	C₂²	1	12	yes	—
45	#11718310	C₂²	1	6	yes	—
46	#11718310	C₂²	1	6	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	3	yes	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
58	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
60	Q₈×Dic₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂×#6101	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×#6101	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×#6101	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#88144	C₂×C₄	1	48	yes	—
81	#88141	—	2	12	no	—
82	#88141	—	2	12	no	—
83	#88123	C₂×C₄	1	24	yes	—
84	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	24	yes	—
85	C₁₃×#95	C₂³	1	6	yes	—
86	#88071	C₂³	1	2	yes	—
87	#88071	C₂³	1	6	yes	—
88	#88071	C₂³	1	6	yes	—
89	#88071	C₂³	1	12	yes	—
90	#88071	C₂³	1	12	yes	—
91	C₄×#557	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
107	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
108	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	12	yes	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
114	C₄²×C₁₃	—	2	12	no	—
115	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
116	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
117	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
119	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
120	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	12	yes	—
121	#6101	—	2	12	no	—
122	#6101	—	2	12	no	—
123	#6101	C₂²×C₄	1	24	yes	—
124	C₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
125	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	4	3	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	4	6	no	—
132	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
133	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	12	yes	—
134	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
135	C₂×#557	—	13	1	no	—
136	#2370	—	13	6	no	—
137	#2365	—	13	3	no	—
138	#2355	—	13	3	no	—
139	#2351	—	13	2	no	—
140	Q₈×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	3	no	—
142	C₄×#125	—	13	6	no	—
143	C₄²×Q₈	—	13	3	no	—
144	C₄²×Q₈	—	13	2	no	—
145	C₄²×Q₈	—	13	1	no	—
146	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
147	Q₈×C₁₃	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	12	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
181	Dic₂₆	—	2	24	no	—
182	#557	—	13	16	no	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	3	no	—
184	C₂×#125	—	13	6	no	—
185	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	—	13	3	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	—	13	3	no	—
190	C₂×C₄×Q₈	—	13	3	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
193	#391	—	13	6	no	—
194	#389	—	13	6	no	—
195	#389	—	13	6	no	—
196	#389	—	13	6	no	—
197	#389	C₂×D₁₃	1	6	yes	—
198	#387	—	13	12	no	—
199	#387	—	13	12	no	—
200	#384	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
201	#382	—	13	6	no	—
202	C₄×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
203	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
204	C₄×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
205	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
206	C₄×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
207	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
208	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
209	C₄×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
210	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
211	C₄×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
215	C₄³	—	13	6	no	—
216	C₄³	—	13	3	no	—
217	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
225	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
227	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	12	yes	—
228	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
229	Dic₁₃	—	2	12	no	—
230	Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	Dic₁₃	—	2	6	no	—
232	Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	Dic₁₃	—	4	3	no	—
234	Dic₁₃	#557	1	4	yes	complemented
235	C₂²×Q₈	—	13	3	no	—
236	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊Q₈	—	13	24	no	—
238	#125	—	13	48	no	—
239	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
240	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
241	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
242	C₄×Q₈	—	13	24	no	—
243	C₄×Q₈	—	26	12	no	—
244	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
245	C₄×Q₈	—	26	12	no	—
246	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
262	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
263	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
273	#95	—	13	2	no	—
274	#95	—	13	6	no	—
275	#95	—	13	6	no	—
276	#95	—	13	12	no	—
277	#95	—	13	12	no	—
278	#95	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
279	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	#3480	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	#3482	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Q₈	—	13	12	no	—
287	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
288	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
289	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
290	C₂×Q₈	#6129	1	4	yes	—
291	C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
298	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
306	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
308	C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
309	C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
310	C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
311	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
312	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
313	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
314	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	12	yes	—
315	C₄⋊C₄	#6131	1	4	yes	—
316	C₄²	—	2	12	no	—
317	C₄²	—	13	24	no	—
318	C₄²	—	13	12	no	—
319	C₄²	—	13	4	no	—
320	C₄²	—	26	12	no	—
321	C₄²	—	26	4	no	—
322	C₄²	—	26	6	no	—
323	C₄²	—	26	6	no	—
324	C₄²	—	26	12	no	—
325	C₄²	—	26	6	no	—
326	C₄²	—	52	3	no	—
327	C₄²	—	52	6	no	—
328	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	12	yes	—
329	C₁₃	C₄×#557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	Q₈	—	26	24	no	—
332	Q₈	#88141	1	16	yes	complemented
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	3	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	3	no	—
337	C₂×C₄	—	2	6	no	—
338	C₂×C₄	—	2	6	no	—
339	C₂×C₄	—	2	6	no	—
340	C₂×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄	—	13	4	no	—
344	C₂×C₄	—	13	12	no	—
345	C₂×C₄	—	13	6	no	—
346	C₂×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄	—	26	1	no	—
348	C₂×C₄	—	26	3	no	—
349	C₂×C₄	—	26	6	no	—
350	C₂×C₄	—	26	6	no	—
351	C₂×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂×C₄	—	26	3	no	—
353	C₂×C₄	—	26	1	no	—
354	C₂×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂×C₄	—	26	3	no	—
356	C₂×C₄	—	26	3	no	—
357	C₂×C₄	—	26	3	no	—
358	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
360	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×#6129	1	6	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	6	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	#11719650	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄	—	2	4	no	—
374	C₄	—	2	6	no	—
375	C₄	—	4	6	no	—
376	C₄	—	13	4	no	—
377	C₄	—	26	12	no	—
378	C₄	—	26	4	no	—
379	C₄	—	26	6	no	—
380	C₄	—	26	2	no	—
381	C₄	—	52	3	no	—
382	C₄	C₂×#88141	1	12	yes	—
383	C₄	C₄×#6131	1	4	yes	—
384	C₂	C₂²×#88141	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
386	C₂	#13128047	1	1	yes	characteristic
387	C₂	D₁₃×#557	1	1	yes	characteristic
388	C₂	Q₈×#6131	1	1	yes	characteristic
389	C₂	#13128435	1	1	yes	characteristic
390	C₂	#13128457	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	Q₈×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	Q₈×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#557
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ Q₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. #11719275	C₄	semidirect
60. Q₈×Dic₁₃	Q₈	semidirect
147. Q₈×C₁₃	C₄×Q₈	semidirect
234. Dic₁₃	#557	semidirect
329. C₁₃	C₄×#557	semidirect
332. Q₈	#88141	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719275	2
#13117937	2
#13117894	2
#13117795	2
#13117754	2
#13117403	2
#13117395	2
C₄×Q₈×Dic₁₃	2
C₄×#88141	2
Q₈×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₄×#557	13