Subgroups — C₄×#11719275 #16022920

Order 3328.

2220 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117928	C₂	1	6	yes	maximal
3	#13117892	C₂	1	3	yes	maximal
4	#13117791	C₂	1	3	yes	maximal
5	#13117754	C₂	1	2	yes	maximal
6	Q₈×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₄×#88123	C₂	1	3	yes	maximal
8	C₄×#88144	C₂	1	6	yes	maximal
9	C₄×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄²×Dic₂₆	C₂	1	3	yes	maximal
11	C₄²×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719275	C₄	1	16	yes	direct product factor
18	C₂×#88144	C₂²	1	6	yes	—
19	C₂×#88123	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	3	yes	—
23	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
24	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
25	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
26	C₄³×C₁₃	C₂²	1	3	yes	—
27	#11718646	C₂²	1	6	yes	—
28	#11718638	C₂²	1	6	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
31	#11718634	C₂²	1	6	yes	—
32	#11718596	C₂²	1	3	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
35	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
36	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
37	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
38	C₄×#6101	C₂²	1	6	yes	—
39	C₄×#6101	C₂²	1	6	yes	—
40	C₄×#6101	C₂²	1	6	yes	—
41	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
42	#11718590	C₂²	1	6	yes	—
43	#11718589	C₂²	1	6	yes	—
44	#11718589	C₂²	1	6	yes	—
45	#11718316	C₂²	1	12	yes	—
46	#11718315	C₂²	1	12	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	3	yes	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₄×Q₈×C₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
63	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6101	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×#6101	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×#6101	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
80	#88144	C₂×C₄	1	48	yes	—
81	#88123	C₂×C₄	1	24	yes	—
82	C₄×Dic₂₆	—	2	12	no	—
83	C₄×Dic₂₆	—	2	12	no	—
84	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	24	yes	—
85	C₁₃×#95	C₂³	1	6	yes	—
86	#88071	C₂³	1	6	yes	—
87	#88071	C₂³	1	12	yes	—
88	#88071	C₂³	1	12	yes	—
89	#88071	C₂³	1	6	yes	—
90	#88071	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄×#557	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
107	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
108	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	12	yes	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	12	yes	—
112	C₄²×C₁₃	—	2	6	no	—
113	C₄²×C₁₃	—	2	6	no	—
114	C₄²×C₁₃	—	2	6	no	—
115	C₄²×C₁₃	—	4	3	no	—
116	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
117	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	12	yes	—
118	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
119	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
120	C₄⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
121	C₄⋊Dic₁₃	—	4	6	no	—
122	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
124	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
125	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
126	#6101	—	2	12	no	—
127	#6101	—	2	12	no	—
128	#6101	C₂²×C₄	1	24	yes	—
129	C₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	4	6	no	—
134	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
135	C₂×#557	—	13	1	no	—
136	#2370	—	13	6	no	—
137	#2365	—	13	3	no	—
138	#2355	—	13	3	no	—
139	#2351	—	13	2	no	—
140	Q₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
141	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	3	no	—
142	C₄×#125	—	13	6	no	—
143	C₄²×Q₈	—	13	3	no	—
144	C₄²×Q₈	—	13	2	no	—
145	C₄²×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
147	Q₈×C₁₃	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	12	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
181	Dic₂₆	—	2	24	no	—
182	#557	—	13	16	no	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	3	no	—
184	C₂×#125	—	13	6	no	—
185	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	—	13	3	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	—	13	3	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	—	13	3	no	—
190	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
193	#391	—	13	6	no	—
194	#389	—	13	6	no	—
195	#389	—	13	6	no	—
196	#389	—	13	6	no	—
197	#389	—	13	6	no	—
198	#387	—	13	12	no	—
199	#387	—	13	12	no	—
200	#384	—	13	3	no	—
201	#382	—	13	6	no	—
202	C₄×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
203	C₄×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
204	C₄×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
205	C₄×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
206	C₄×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
207	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
208	C₄×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
209	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
210	C₄×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
211	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
213	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
214	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
215	C₄³	—	13	6	no	—
216	C₄³	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
217	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
225	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
226	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
228	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	12	yes	—
229	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
230	C₄×C₁₃	#557	1	4	yes	complemented
231	Dic₁₃	—	2	12	no	—
232	Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	Dic₁₃	—	4	6	no	—
235	C₂²×Q₈	—	13	3	no	—
236	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊Q₈	—	13	24	no	—
238	#125	—	13	48	no	—
239	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
241	C₄×Q₈	—	13	24	no	—
242	C₄×Q₈	—	26	12	no	—
243	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
244	C₄×Q₈	—	26	12	no	—
245	C₄×Q₈	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
246	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
260	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
262	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
263	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	#95	—	13	2	no	—
274	#95	—	13	6	no	—
275	#95	—	13	6	no	—
276	#95	—	13	12	no	—
277	#95	—	13	12	no	—
278	#95	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
279	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	#3480	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	#3482	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Q₈	—	13	12	no	—
287	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
288	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
289	C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
290	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
291	C₂×Q₈	#6127	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
296	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
304	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
306	C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
307	C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
308	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
310	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
311	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
312	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
313	C₄⋊C₄	—	52	6	no	—
314	C₄⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	12	yes	—
315	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	12	yes	—
316	C₄²	—	2	6	no	—
317	C₄²	—	2	6	no	—
318	C₄²	—	2	6	no	—
319	C₄²	—	4	3	no	—
320	C₄²	—	13	24	no	—
321	C₄²	—	26	12	no	—
322	C₄²	—	26	12	no	—
323	C₄²	—	26	12	no	—
324	C₄²	—	26	4	no	—
325	C₄²	—	52	6	no	—
326	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	12	yes	—
327	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	12	yes	—
328	C₄²	#6131	1	4	yes	—
329	C₁₃	C₄×#557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	Q₈	—	26	24	no	—
332	Q₈	C₄×Dic₂₆	1	16	yes	complemented
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	3	no	—
335	C₂×C₄	—	2	3	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	3	no	—
338	C₂×C₄	—	2	3	no	—
339	C₂×C₄	—	2	3	no	—
340	C₂×C₄	—	2	3	no	—
341	C₂×C₄	—	2	3	no	—
342	C₂×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂×C₄	—	13	12	no	—
344	C₂×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄	—	26	6	no	—
347	C₂×C₄	—	26	6	no	—
348	C₂×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄	—	26	6	no	—
352	C₂×C₄	—	26	6	no	—
353	C₂×C₄	—	26	6	no	—
354	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	6	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	6	yes	—
356	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×#6127	1	6	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
366	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
373	C₄	—	2	6	no	—
374	C₄	—	2	6	no	—
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	4	3	no	—
377	C₄	—	26	4	no	—
378	C₄	—	26	12	no	—
379	C₄	—	26	4	no	—
380	C₄	—	52	6	no	—
381	C₄	C₂×C₄×Dic₂₆	1	12	yes	—
382	C₄	#11719275	1	4	yes	direct product factor
383	C₄	C₄×#6131	1	4	yes	—
384	C₂	C₂²×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₄×#88257	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₂×#11719275	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#41×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
389	C₂	#13128431	1	1	yes	characteristic
390	C₂	#13128458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄²×Q₈×C₁₃	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₄²×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#557
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. #11719275	C₄	direct (N × H)
51. C₄×Q₈×C₁₃	Q₈	semidirect
147. Q₈×C₁₃	C₄×Q₈	semidirect
230. C₄×C₁₃	#557	semidirect
245. C₄×Q₈	Dic₂₆	semidirect
329. C₁₃	C₄×#557	semidirect
332. Q₈	C₄×Dic₂₆	semidirect
382. C₄	#11719275	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719275	2
#13117928	2
#13117892	2
#13117791	2
#13117754	2
Q₈×C₄⋊Dic₁₃	2
C₄×#88123	2
C₄×#88144	2
C₄×Q₈×Dic₁₃	2
C₄²×Dic₂₆	2
C₄²×Q₈×C₁₃	2
C₄×#557	13

Subgroups — C4×#11719275 #16022920

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11719275 #16022920