Subgroups — C₄×#11719427 #16022922

Order 3328.

2324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117924	C₂	1	4	yes	maximal
4	#13117922	C₂	1	4	yes	maximal
5	#13117750	C₂	1	4	yes	maximal
6	#13117748	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#88142	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₄×#88198	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₄²×Dic₂₆	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#88141	C₂	1	4	yes	maximal
11	C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88198	C₂²	1	4	yes	—
15	#11719427	C₄	1	16	yes	direct product factor
16	C₂×#88142	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#389	C₂²	1	4	yes	—
25	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718891	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718637	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718637	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718635	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718633	C₂²	1	8	yes	—
37	#11718633	C₂²	1	8	yes	—
38	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	—
42	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718310	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718310	C₂²	1	8	yes	—
49	#11718308	C₂²	1	8	yes	—
50	#11718307	C₂²	1	8	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₄×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	#88198	C₂×C₄	1	32	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	#88142	C₂×C₄	1	32	yes	—
87	#88141	—	2	16	no	—
88	#88141	C₂×C₄	1	32	yes	—
89	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
90	C₄×Dic₂₆	—	4	8	no	—
91	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
92	C₄×Dic₂₆	Q₈	1	16	yes	complemented
93	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
94	#88071	C₂³	1	4	yes	—
95	#88071	C₂³	1	8	yes	—
96	#88071	C₂³	1	8	yes	—
97	#88071	C₂³	1	4	yes	—
98	#88071	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×Q₈²	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
116	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
117	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	8	yes	—
119	C₂×Dic₂₆	#41	1	8	yes	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
128	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
134	#6101	—	2	8	no	—
135	#6101	—	2	16	no	—
136	#6101	—	4	8	no	—
137	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
138	#6101	C₂²×C₄	1	32	yes	—
139	#6101	C₂×Q₈	1	16	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
149	C₂×Q₈²	—	13	1	no	—
150	#2369	—	13	4	no	—
151	#2369	—	13	4	no	—
152	#2369	—	13	1	no	—
153	Q₈×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
154	Q₈×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
155	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
156	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
157	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×Q₈	—	13	4	no	—
159	C₄²×Q₈	—	13	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
192	Dic₂₆	—	4	16	no	—
193	Dic₂₆	C₄×Q₈	1	32	yes	complemented
194	Q₈²	—	13	16	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
202	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
205	#391	—	13	4	no	—
206	#391	—	13	4	no	—
207	#391	—	13	8	no	—
208	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
209	#389	—	13	8	no	—
210	#389	—	13	8	no	—
211	#389	—	13	4	no	—
212	#389	—	13	4	no	—
213	#389	—	13	8	no	—
214	#389	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
215	#384	—	13	4	no	—
216	#384	—	13	4	no	—
217	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
230	C₄³	—	13	4	no	—
231	C₄³	—	13	4	no	—
232	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
244	C₄×C₁₃	Q₈²	1	4	yes	complemented
245	Dic₁₃	—	2	8	no	—
246	Dic₁₃	—	2	8	no	—
247	Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	Dic₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	16	yes	—
249	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
251	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₄⋊Q₈	—	13	32	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	13	32	no	—
254	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
255	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
256	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
257	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
258	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
259	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
260	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
261	C₄×Q₈	—	52	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
276	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	#95	—	13	4	no	—
292	#95	—	13	8	no	—
293	#95	—	13	4	no	—
294	#95	—	13	8	no	—
295	#95	—	13	4	no	—
296	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
297	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	C₂×Q₈²	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	Q₈×#41	1	2	yes	—
301	C₂×C₁₃	#3483	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
306	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
310	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
326	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
327	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
329	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
332	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
335	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	8	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	4	1	no	—
340	C₄²	—	13	16	no	—
341	C₄²	—	13	16	no	—
342	C₄²	—	13	16	no	—
343	C₄²	—	26	8	no	—
344	C₄²	—	26	16	no	—
345	C₄²	—	26	8	no	—
346	C₄²	—	26	8	no	—
347	C₄²	—	52	4	no	—
348	C₄²	—	52	4	no	—
349	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₄²	Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
351	C₁₃	C₄×Q₈²	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	4	8	no	—
354	Q₈	—	13	32	no	—
355	Q₈	—	52	16	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	13	8	no	—
367	C₂×C₄	—	13	8	no	—
368	C₂×C₄	—	13	8	no	—
369	C₂×C₄	—	13	8	no	—
370	C₂×C₄	—	13	8	no	—
371	C₂×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	8	no	—
393	C₄	—	2	4	no	—
394	C₄	—	4	1	no	—
395	C₄	—	4	4	no	—
396	C₄	—	13	16	no	—
397	C₄	—	26	8	no	—
398	C₄	—	26	8	no	—
399	C₄	—	52	4	no	—
400	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
401	C₄	#11719427	1	4	yes	direct product factor
402	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂	C₄×#88251	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×#11719427	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#13128414	1	2	yes	—
406	C₂	#13128460	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×Q₈²
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. #11719427	C₄	direct (N × H)
92. C₄×Dic₂₆	Q₈	semidirect
193. Dic₂₆	C₄×Q₈	semidirect
244. C₄×C₁₃	Q₈²	semidirect
351. C₁₃	C₄×Q₈²	semidirect
401. C₄	#11719427	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719427	2
#13117926	2
#13117924	2
#13117922	2
#13117750	2
#13117748	2
C₄×#88142	2
C₄×#88198	2
C₄²×Dic₂₆	2
C₄×#88141	2
C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₄×Q₈²	13

Subgroups — C4×#11719427 #16022922

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11719427 #16022922