Subgroups — #16022930

Order 3328.

7734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²⋊C₄×D₅₂	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13117656	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13117416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117413	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₁₃×#379	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₅₂	—	2	16	no	—
13	C₂³×D₅₂	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11719226	—	2	16	no	—
22	C₂×#88147	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₃×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718873	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718872	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718649	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718616	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718616	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718600	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718326	C₂²	1	32	yes	complemented
39	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×D₁₃	—	2	16	no	—
41	C₂⁴×D₁₃	—	4	16	no	—
42	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₅₂	—	2	16	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	128	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	32	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	32	no	—
57	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
59	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
61	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
62	C₂²×D₅₂	D₄	1	16	yes	—
63	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
69	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	complemented
77	C₂×#6103	C₂³	1	32	yes	complemented
78	#88180	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
81	#88147	—	2	32	no	—
82	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
83	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
84	C₄×D₅₂	—	2	32	no	—
85	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
86	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
87	#34171	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	64	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	64	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	4	128	no	—
102	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
103	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
105	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
106	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
122	C₂×D₅₂	—	2	64	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	128	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	128	no	—
129	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
130	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	32	yes	—
131	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	16	yes	—
136	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	16	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
145	#6103	—	2	32	no	—
146	#6103	—	4	32	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
150	C₂×#518	—	13	2	no	—
151	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
152	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
153	#2309	—	13	2	no	—
154	#2308	—	13	4	no	—
155	#2280	—	13	1	no	—
156	#2280	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂×#379	—	13	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	256	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
182	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
183	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
184	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
185	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
200	D₅₂	—	2	64	no	—
201	D₅₂	—	2	16	no	—
202	D₅₂	—	2	16	no	—
203	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
204	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
205	C₄×D₁₃	—	8	32	no	—
206	C₂⁶	—	13	2	no	—
207	C₂³×D₄	—	13	16	no	—
208	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
209	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
210	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
211	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
212	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
213	C₂³×D₄	—	26	16	no	—
214	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	#518	—	26	16	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
218	C₂×#117	—	13	2	no	—
219	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
222	#390	—	13	8	no	—
223	#390	—	13	8	no	—
224	#386	—	13	32	no	—
225	#381	—	13	2	no	—
226	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
227	#380	—	13	4	no	—
228	#380	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
229	#379	—	13	2	no	—
230	#379	—	13	8	no	—
231	#379	—	13	16	no	—
232	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
235	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
241	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₃	#518	1	8	yes	complemented
243	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
246	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
247	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
248	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	128	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
254	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
255	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
257	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	Dic₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂⁵	—	13	2	no	—
261	C₂⁵	—	13	8	no	—
262	C₂⁵	—	13	16	no	—
263	C₂⁵	—	13	2	no	—
264	C₂⁵	—	26	16	no	—
265	C₂⁵	—	52	16	no	—
266	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
268	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
269	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
270	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
271	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
272	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
273	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
276	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	128	no	—
279	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
280	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
281	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
282	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
283	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
285	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄	—	26	32	no	—
291	C₄×D₄	—	26	32	no	—
292	#117	—	2	8	no	—
293	#117	—	26	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
304	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
306	#95	—	13	8	no	—
307	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
308	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
310	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₃	#3484	1	4	yes	—
313	D₁₃	—	2	16	no	—
314	D₁₃	—	4	8	no	—
315	C₂⁴	—	2	4	no	—
316	C₂⁴	—	2	8	no	—
317	C₂⁴	—	13	4	no	—
318	C₂⁴	—	13	8	no	—
319	C₂⁴	—	13	16	no	—
320	C₂⁴	—	13	4	no	—
321	C₂⁴	—	13	32	no	—
322	C₂⁴	—	13	8	no	—
323	C₂⁴	—	26	64	no	—
324	C₂⁴	—	26	32	no	—
325	C₂⁴	—	26	8	no	—
326	C₂⁴	—	26	32	no	—
327	C₂⁴	—	52	64	no	—
328	C₂⁴	—	52	8	no	—
329	C₂⁴	—	52	16	no	—
330	C₂⁴	—	52	8	no	—
331	C₂⁴	—	52	128	no	—
332	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	—	13	64	no	—
336	C₂×D₄	—	13	8	no	—
337	C₂×D₄	—	13	8	no	—
338	C₂×D₄	—	13	32	no	—
339	C₂×D₄	—	13	8	no	—
340	C₂×D₄	—	13	8	no	—
341	C₂×D₄	—	13	16	no	—
342	C₂×D₄	—	13	16	no	—
343	C₂×D₄	—	26	128	no	—
344	C₂×D₄	—	26	128	no	—
345	C₂×D₄	—	26	64	no	—
346	C₂×D₄	—	26	32	no	—
347	C₂×D₄	—	26	32	no	—
348	C₂×D₄	—	26	8	no	—
349	C₂×D₄	—	26	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
356	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
374	C₄²	—	2	8	no	—
375	C₄²	—	26	8	no	—
376	C₁₃	#34171	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂³	—	2	32	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	16	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	13	8	no	—
384	C₂³	—	13	16	no	—
385	C₂³	—	13	32	no	—
386	C₂³	—	13	8	no	—
387	C₂³	—	26	64	no	—
388	C₂³	—	26	16	no	—
389	C₂³	—	26	16	no	—
390	C₂³	—	26	64	no	—
391	C₂³	—	26	8	no	—
392	C₂³	—	26	16	no	—
393	C₂³	—	52	32	no	—
394	C₂³	—	52	16	no	—
395	C₂³	—	52	32	no	—
396	C₂³	—	52	16	no	—
397	C₂³	—	52	128	no	—
398	C₂³	—	52	256	no	—
399	C₂³	—	52	32	no	—
400	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
403	C₂³	#88256	1	8	yes	—
404	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	D₄	—	13	32	no	—
406	D₄	—	13	32	no	—
407	D₄	—	26	64	no	—
408	D₄	—	26	16	no	—
409	D₄	—	26	16	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	16	no	—
413	C₂×C₄	—	2	16	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	16	no	—
416	C₂×C₄	—	26	8	no	—
417	C₂×C₄	—	26	16	no	—
418	C₂×C₄	—	104	32	no	—
419	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
425	C₂²	—	2	32	no	—
426	C₂²	—	2	8	no	—
427	C₂²	—	2	16	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	13	16	no	—
432	C₂²	—	26	32	no	—
433	C₂²	—	26	16	no	—
434	C₂²	—	26	8	no	—
435	C₂²	—	26	16	no	—
436	C₂²	—	52	32	no	—
437	C₂²	—	52	128	no	—
438	C₂²	—	52	32	no	—
439	C₂²	—	52	16	no	—
440	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
441	C₂²	#11719226	1	8	yes	complemented
442	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×#88256	1	4	yes	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	4	8	no	—
447	C₄	—	52	8	no	—
448	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
450	C₂	—	2	4	no	—
451	C₂	—	2	8	no	—
452	C₂	—	26	16	no	—
453	C₂	—	52	8	no	—
454	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#11719226	1	2	yes	—
456	C₂	#13128469	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2280	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₅₂	C₂
hypercenter	#2280	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34171
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719226	C₂	semidirect
3. C₂²⋊C₄×D₅₂	C₂	semidirect
4. #13117656	C₂	semidirect
5. #13117416	C₂	semidirect
6. #13117413	C₂	semidirect
7. #13117219	C₂	semidirect
8. D₁₃×#379	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2280	C₂	semidirect
13. C₂³×D₅₂	C₄	semidirect
19. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
20. C₂×#88180	C₂²	semidirect
22. C₂×#88147	C₂²	semidirect
23. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#381	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
29. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
31. #11718873	C₂²	semidirect
32. #11718872	C₂²	semidirect
33. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
34. #11718649	C₂²	semidirect
35. #11718616	C₂²	semidirect
36. #11718616	C₂²	semidirect
37. #11718600	C₂²	semidirect
38. #11718326	C₂²	semidirect
42. C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
47. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
70. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
73. C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	semidirect
76. C₂×#6103	C₂³	semidirect
77. C₂×#6103	C₂³	semidirect
79. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
80. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
85. C₁₃×#95	C₂³	semidirect
86. #88071	C₂³	semidirect
129. C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	semidirect
156. #2280	D₁₃	semidirect
182. C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
192. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
203. D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
204. D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
219. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
226. #381	C₂×D₁₃	semidirect
228. #380	C₂×D₁₃	semidirect
234. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
242. C₂²×C₁₃	#518	semidirect
285. C₂³×C₄	C₄×D₁₃	semidirect
295. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
305. C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	semidirect
307. #95	C₂²×D₁₃	semidirect
376. C₁₃	#34171	semidirect
419. C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	semidirect
441. C₂²	#11719226	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×D₅₂	2
C₂×#11719226	2
C₂²⋊C₄×D₅₂	2
#13117656	2
#13117416	2
#13117413	2
#13117219	2
D₁₃×#379	2
C₁₃×#2280	2
#34171	13