Subgroups — #16022950

Order 3328.

5502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²⋊C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117662	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117423	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13117217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13117214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11718603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6129	—	2	16	no	—
22	C₂²×#6129	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11719251	—	2	16	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718881	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718874	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718648	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718635	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718619	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718617	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718617	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718616	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718616	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718604	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718603	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718603	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718603	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718603	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718603	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718590	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718328	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718328	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718325	C₂²	1	2	yes	complemented
83	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×Dic₁₃	—	2	16	no	—
102	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#6129	—	2	8	no	—
111	C₂×#6129	—	2	16	no	—
112	C₂×#6129	—	2	16	no	—
113	C₂×#6129	—	2	128	no	—
114	C₂×#6129	—	2	8	no	—
115	C₂×#6129	—	2	8	no	—
116	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×#6129	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	C₂×#6129	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×#6129	D₄	1	16	yes	—
123	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
138	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
152	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
154	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#6101	—	2	16	no	—
161	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
170	#88141	—	2	8	no	—
171	#88135	—	2	16	no	—
172	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
173	#88131	—	2	16	no	—
174	#88126	—	2	8	no	—
175	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
176	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	#88071	C₂³	1	2	yes	—
179	#88071	C₂³	1	2	yes	—
180	#88071	C₂³	1	4	yes	—
181	#88071	C₂³	1	4	yes	—
182	#88071	C₂³	1	4	yes	—
183	#88071	C₂³	1	4	yes	—
184	#88071	C₂³	1	4	yes	—
185	#88071	C₂³	1	2	yes	—
186	#88071	C₂³	1	2	yes	—
187	#34175	—	13	1	no	maximal, Sylow
188	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
229	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	—	2	64	no	—
231	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
245	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	#6129	—	2	32	no	—
253	#6129	—	2	64	no	—
254	#6129	—	2	64	no	—
255	#6129	—	2	32	no	—
256	#6129	—	2	32	no	—
257	#6129	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
258	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
270	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
272	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
273	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
283	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
284	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
286	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
291	#6103	—	2	4	no	—
292	#6103	—	2	4	no	—
293	#6103	—	4	4	no	—
294	#6103	—	4	2	no	—
295	#6103	—	4	2	no	—
296	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
297	#6101	—	2	8	no	—
298	#6101	—	2	4	no	—
299	#6101	—	2	4	no	—
300	#6101	—	2	8	no	—
301	#6101	—	2	8	no	—
302	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
304	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
305	C₂³×#41	—	13	1	no	—
306	C₂×#520	—	13	2	no	—
307	#2341	—	13	2	no	—
308	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
309	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
310	#2339	—	13	4	no	—
311	#2339	—	13	2	no	—
312	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
313	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
314	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
315	D₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#2311	—	13	2	no	—
317	#2311	—	13	4	no	—
318	#2280	—	13	2	no	—
319	#2280	—	13	1	no	—
320	C₂×#380	—	13	1	no	—
321	C₂×#380	—	13	2	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
328	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
329	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
334	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
335	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
336	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
337	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
338	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
340	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
341	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
342	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
347	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
352	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
354	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
355	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
359	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
360	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
377	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
378	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
379	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
380	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
396	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
397	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
398	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
399	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
401	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
403	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
404	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
405	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
406	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
407	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
408	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
409	Dic₂₆	—	2	8	no	—
410	Dic₂₆	—	2	16	no	—
411	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
412	C₂²×#41	—	13	16	no	—
413	C₂²×#41	—	13	1	no	—
414	C₂²×#41	—	13	2	no	—
415	C₂²×#41	—	13	1	no	—
416	C₂²×#41	—	13	1	no	—
417	C₂²×#41	—	13	2	no	—
418	C₂²×#41	—	13	1	no	—
419	C₂²×#41	—	26	16	no	—
420	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
421	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
422	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
425	#520	—	26	16	no	—
426	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
431	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
432	C₂×#117	—	13	4	no	—
433	C₂×#117	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
435	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
439	#391	—	13	2	no	—
440	#391	—	13	2	no	—
441	#391	—	13	4	no	—
442	#391	—	13	4	no	—
443	#390	—	13	2	no	—
444	#390	—	13	4	no	—
445	#390	—	13	4	no	—
446	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
447	#386	—	13	4	no	—
448	#386	—	13	4	no	—
449	#386	—	13	4	no	—
450	#386	—	13	4	no	—
451	#386	—	13	4	no	—
452	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
453	#381	—	13	4	no	—
454	#381	—	13	2	no	—
455	#380	—	13	1	no	—
456	#380	—	13	2	no	—
457	#380	—	13	4	no	—
458	#380	—	13	4	no	—
459	#380	—	13	2	no	—
460	#380	—	13	2	no	—
461	#380	—	13	4	no	—
462	#380	—	13	2	no	—
463	#380	—	13	1	no	—
464	#380	—	13	1	no	—
465	#380	—	13	2	no	—
466	#380	—	13	2	no	—
467	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	#379	—	13	2	no	—
469	#379	—	13	1	no	—
470	#379	—	13	1	no	—
471	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#95	—	13	4	no	—
479	C₂×#95	—	13	2	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
485	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
488	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
494	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
495	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	complemented
496	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
498	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
501	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
502	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
503	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
504	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
505	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
506	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
507	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
508	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
509	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
510	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
511	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
512	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
513	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
514	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
515	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
516	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
517	Dic₁₃	—	2	4	no	—
518	Dic₁₃	—	2	2	no	—
519	Dic₁₃	—	4	4	no	—
520	Dic₁₃	—	4	2	no	—
521	Dic₁₃	—	4	2	no	—
522	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
523	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
524	C₂⁵	—	13	1	no	—
525	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂×#41	—	13	8	no	—
527	C₂×#41	—	13	16	no	—
528	C₂×#41	—	13	8	no	—
529	C₂×#41	—	13	16	no	—
530	C₂×#41	—	13	8	no	—
531	C₂×#41	—	13	8	no	—
532	C₂×#41	—	13	16	no	—
533	C₂×#41	—	26	16	no	—
534	C₂×#41	—	26	8	no	—
535	C₂×#41	—	26	16	no	—
536	C₂×#41	—	26	8	no	—
537	C₂×#41	—	26	128	no	—
538	C₂×#41	—	26	8	no	—
539	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
540	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
541	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
542	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
543	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
544	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
545	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
547	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
551	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
552	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
558	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
564	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
568	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
569	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
570	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
571	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
573	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
574	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
575	C₄×D₄	—	2	8	no	—
576	C₄×D₄	—	26	16	no	—
577	C₄×D₄	—	26	16	no	—
578	C₄×D₄	—	26	8	no	—
579	#117	—	26	8	no	—
580	#117	—	26	16	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
610	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
611	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
612	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
613	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
614	#95	—	13	4	no	—
615	#95	—	13	2	no	—
616	#95	—	13	4	no	—
617	#95	—	13	4	no	—
618	#95	—	13	2	no	—
619	#95	—	13	2	no	—
620	#95	—	13	4	no	—
621	#95	—	13	4	no	—
622	#95	—	13	2	no	—
623	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
624	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
626	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
627	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
628	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₁₃	#3488	1	2	yes	—
632	C₂×C₁₃	#3489	1	2	yes	—
633	D₁₃	—	2	4	no	—
634	D₁₃	—	4	2	no	—
635	C₂⁴	—	2	8	no	—
636	C₂⁴	—	2	4	no	—
637	C₂⁴	—	2	4	no	—
638	C₂⁴	—	4	4	no	—
639	C₂⁴	—	13	1	no	—
640	C₂⁴	—	13	1	no	—
641	C₂⁴	—	13	4	no	—
642	C₂⁴	—	26	4	no	—
643	C₂⁴	—	26	2	no	—
644	C₂⁴	—	26	2	no	—
645	C₂⁴	—	52	2	no	—
646	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
647	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
648	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
649	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	#41	—	13	64	no	—
651	#41	—	26	64	no	—
652	#41	—	26	32	no	—
653	#41	—	26	64	no	—
654	#41	—	26	32	no	—
655	#41	—	26	32	no	—
656	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
658	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
660	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
661	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
662	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
663	C₂×D₄	—	2	8	no	—
664	C₂×D₄	—	2	32	no	—
665	C₂×D₄	—	2	4	no	—
666	C₂×D₄	—	13	8	no	—
667	C₂×D₄	—	13	16	no	—
668	C₂×D₄	—	13	8	no	—
669	C₂×D₄	—	13	8	no	—
670	C₂×D₄	—	13	8	no	—
671	C₂×D₄	—	26	8	no	—
672	C₂×D₄	—	26	64	no	—
673	C₂×D₄	—	26	8	no	—
674	C₂×D₄	—	26	8	no	—
675	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
676	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
677	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
678	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
679	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
684	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
685	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
704	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
706	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
709	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
718	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
727	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
728	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
729	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
748	C₄²	—	2	4	no	—
749	C₄²	—	26	8	no	—
750	C₄²	—	26	8	no	—
751	C₄²	—	26	4	no	—
752	C₁₃	#34175	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	4	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	16	no	—
759	C₂³	—	2	16	no	—
760	C₂³	—	2	4	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	4	no	—
764	C₂³	—	4	8	no	—
765	C₂³	—	4	16	no	—
766	C₂³	—	4	16	no	—
767	C₂³	—	13	2	no	—
768	C₂³	—	13	4	no	—
769	C₂³	—	13	2	no	—
770	C₂³	—	26	8	no	—
771	C₂³	—	26	1	no	—
772	C₂³	—	26	1	no	—
773	C₂³	—	26	2	no	—
774	C₂³	—	26	8	no	—
775	C₂³	—	26	2	no	—
776	C₂³	—	26	1	no	—
777	C₂³	—	26	1	no	—
778	C₂³	—	26	2	no	—
779	C₂³	—	52	4	no	—
780	C₂³	—	52	8	no	—
781	C₂³	—	52	8	no	—
782	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
783	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
784	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
785	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
786	C₂³	#88251	1	2	yes	—
787	C₂³	#88257	1	2	yes	—
788	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
789	Q₈	—	13	16	no	—
790	Q₈	—	26	16	no	—
791	Q₈	—	26	8	no	—
792	D₄	—	2	16	no	—
793	D₄	—	2	8	no	—
794	D₄	—	13	32	no	—
795	D₄	—	26	16	no	—
796	D₄	—	26	16	no	—
797	D₄	—	26	16	no	—
798	D₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	8	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	8	8	no	—
811	C₂×C₄	—	13	32	no	—
812	C₂×C₄	—	13	2	no	—
813	C₂×C₄	—	13	4	no	—
814	C₂×C₄	—	13	8	no	—
815	C₂×C₄	—	13	4	no	—
816	C₂×C₄	—	13	16	no	—
817	C₂×C₄	—	13	2	no	—
818	C₂×C₄	—	13	4	no	—
819	C₂×C₄	—	26	8	no	—
820	C₂×C₄	—	26	8	no	—
821	C₂×C₄	—	26	8	no	—
822	C₂×C₄	—	26	16	no	—
823	C₂×C₄	—	26	16	no	—
824	C₂×C₄	—	26	16	no	—
825	C₂×C₄	—	26	16	no	—
826	C₂×C₄	—	26	2	no	—
827	C₂×C₄	—	26	4	no	—
828	C₂×C₄	—	26	8	no	—
829	C₂×C₄	—	26	2	no	—
830	C₂×C₄	—	26	4	no	—
831	C₂×C₄	—	26	2	no	—
832	C₂×C₄	—	26	4	no	—
833	C₂×C₄	—	26	2	no	—
834	C₂×C₄	—	26	2	no	—
835	C₂×C₄	—	26	2	no	—
836	C₂×C₄	—	26	2	no	—
837	C₂×C₄	—	26	4	no	—
838	C₂×C₄	—	104	8	no	—
839	C₂×C₄	—	104	8	no	—
840	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
843	C₂²	—	2	8	no	—
844	C₂²	—	2	4	no	—
845	C₂²	—	2	2	no	—
846	C₂²	—	2	4	no	—
847	C₂²	—	2	8	no	—
848	C₂²	—	2	4	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	4	no	—
851	C₂²	—	2	4	no	—
852	C₂²	—	2	4	no	—
853	C₂²	—	2	4	no	—
854	C₂²	—	4	32	no	—
855	C₂²	—	4	4	no	—
856	C₂²	—	4	4	no	—
857	C₂²	—	13	4	no	—
858	C₂²	—	26	4	no	—
859	C₂²	—	26	4	no	—
860	C₂²	—	26	2	no	—
861	C₂²	—	26	2	no	—
862	C₂²	—	26	2	no	—
863	C₂²	—	26	2	no	—
864	C₂²	—	26	2	no	—
865	C₂²	—	52	16	no	—
866	C₂²	—	52	2	no	—
867	C₂²	—	52	2	no	—
868	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
869	C₂²	#11719251	1	4	yes	complemented
870	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
872	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
875	C₄	—	2	2	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	4	4	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	13	4	no	—
880	C₄	—	13	8	no	—
881	C₄	—	26	2	no	—
882	C₄	—	26	4	no	—
883	C₄	—	52	4	no	—
884	C₄	—	52	2	no	—
885	C₄	—	52	2	no	—
886	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
887	C₂	—	2	4	no	—
888	C₂	—	2	8	no	—
889	C₂	—	4	4	no	—
890	C₂	—	26	4	no	—
891	C₂	—	52	2	no	—
892	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×#11719251	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#13128034	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#13128496	1	2	yes	—
896	C₂	#13128507	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×#6129	C₂
hypercenter	D₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34175
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719251	C₂	semidirect
3. #13117675	C₂	semidirect
4. C₂²⋊C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
5. #13117668	C₂	semidirect
6. #13117662	C₂	semidirect
7. #13117661	C₂	semidirect
8. D₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
9. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
10. #13117652	C₂	semidirect
11. #13117426	C₂	semidirect
12. #13117423	C₂	semidirect
13. #13117217	C₂	semidirect
14. #13117214	C₂	semidirect
15. C₂×#11718603	C₂	semidirect
16. D₁₃×#380	C₂	semidirect
17. D₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
22. C₂²×#6129	C₄	semidirect
31. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
34. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
36. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
39. C₂×#88141	C₂²	semidirect
40. C₂×#88135	C₂²	semidirect
42. C₂×#88131	C₂²	semidirect
43. C₂×#88126	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#386	C₂²	semidirect
51. #11718882	C₂²	semidirect
52. #11718881	C₂²	semidirect
53. #11718874	C₂²	semidirect
56. C₂×#88071	C₂²	semidirect
57. #11718648	C₂²	semidirect
58. #11718635	C₂²	semidirect
59. #11718619	C₂²	semidirect
60. #11718618	C₂²	semidirect
61. #11718618	C₂²	semidirect
62. #11718617	C₂²	semidirect
63. #11718617	C₂²	semidirect
66. #11718604	C₂²	semidirect
72. #11718603	C₂²	semidirect
73. #11718603	C₂²	semidirect
74. #11718603	C₂²	semidirect
77. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
78. C₄×#6103	C₂²	semidirect
79. #11718590	C₂²	semidirect
80. #11718328	C₂²	semidirect
81. #11718328	C₂²	semidirect
82. #11718325	C₂²	semidirect
83. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
84. #11718307	C₂²	semidirect
85. #11718307	C₂²	semidirect
89. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
124. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
131. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
257. #6129	C₂²⋊C₄	semidirect
315. D₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	semidirect
360. D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
379. C₂²⋊D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
397. C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
408. C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
411. Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
431. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
446. #390	C₂×D₁₃	semidirect
452. #386	C₂×D₁₃	semidirect
495. C₂²×C₁₃	#520	semidirect
551. C₂²×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
752. C₁₃	#34175	semidirect
798. D₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	semidirect
869. C₂²	#11719251	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6129	2
C₂×#11719251	2
#13117675	2
C₂²⋊C₄×Dic₂₆	2
#13117668	2
#13117662	2
#13117661	2
D₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	2
#13117652	2
#13117426	2
#13117423	2
#13117217	2
#13117214	2
C₂×#11718603	2
D₁₃×#380	2
D₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
#34175	13