Subgroups — #16022958

Order 3328.

5502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13117677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	Q₈×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117666	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	D₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#13117428	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#13117219	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718873	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂³×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
11	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
20	#11719532	—	2	16	no	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	12	yes	complemented
23	C₂×#88180	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	complemented
25	#11718908	C₂²	1	6	yes	—
26	#11718891	C₂²	1	12	yes	complemented
27	#11718882	C₂²	1	12	yes	complemented
28	#11718881	C₂²	1	24	yes	complemented
29	#11718873	C₂²	1	3	yes	—
30	#11718873	C₂²	1	6	yes	—
31	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718873	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#11718873	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#11718873	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#11718872	C₂²	1	6	yes	complemented
36	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
37	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	complemented
38	C₂×#88071	C₂²	1	6	yes	complemented
39	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	128	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
47	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
48	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	16	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	12	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
73	Q₈×Dic₁₃	—	2	16	no	—
74	D₄×Dic₁₃	—	2	48	no	—
75	#88180	—	2	24	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	24	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
81	#88071	C₂³	1	6	yes	—
82	#88071	C₂³	1	12	yes	—
83	#88071	C₂³	1	12	yes	—
84	#88071	C₂³	1	2	yes	—
85	#34175	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	12	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	4	6	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
95	C₁₃×#41	—	2	96	no	—
96	C₁₃×#41	—	2	96	no	—
97	C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	96	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	96	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	24	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	4	12	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	4	12	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	24	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	12	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	12	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	24	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	24	no	—
141	C₂³×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#520	—	13	2	no	—
143	#2341	—	13	2	no	—
144	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
145	#2339	—	13	6	no	—
146	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
147	#2311	—	13	6	no	—
148	#2280	—	13	3	no	—
149	C₂×#380	—	13	3	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
164	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
168	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
172	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
173	D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
174	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
175	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	8	24	no	—
197	C₂²×#41	—	2	16	no	—
198	C₂²×#41	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
199	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
200	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
201	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
205	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
206	#520	—	26	16	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	13	12	no	—
209	C₂×#117	—	13	6	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
212	#391	—	13	12	no	—
213	#390	—	13	12	no	—
214	#386	—	13	24	no	—
215	#381	—	13	6	no	—
216	#380	—	13	6	no	—
217	#380	—	13	6	no	—
218	#380	—	13	6	no	—
219	#380	—	13	6	no	—
220	#380	—	13	3	no	—
221	#380	—	13	1	no	—
222	#379	—	13	6	no	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
225	C₂×#95	—	13	6	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	48	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
240	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	complemented
242	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
249	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
251	Dic₁₃	—	4	12	no	—
252	Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
254	C₂×#41	—	2	128	no	—
255	C₂×#41	—	2	8	no	—
256	C₂×#41	—	2	24	no	—
257	C₂×#41	—	2	24	no	—
258	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
259	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
260	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	24	yes	complemented
261	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	24	yes	complemented
262	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
263	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
265	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
266	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
268	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	24	yes	complemented
269	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
270	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
271	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
272	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
274	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	24	yes	complemented
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
281	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
282	C₄×D₄	—	26	48	no	—
283	#117	—	26	24	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	24	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	12	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	12	no	—
295	#95	—	13	6	no	—
296	#95	—	13	12	no	—
297	#95	—	13	2	no	—
298	#95	—	13	12	no	—
299	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₁₃	—	2	12	no	—
301	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
302	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	#3488	1	2	yes	—
306	C₂×C₁₃	#3489	1	2	yes	—
307	C₂⁴	—	2	6	no	—
308	C₂⁴	—	2	6	no	—
309	C₂⁴	—	2	12	no	—
310	C₂⁴	—	4	6	no	—
311	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
312	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
313	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
315	#41	—	2	32	no	—
316	#41	—	2	96	no	—
317	#41	—	2	96	no	—
318	#41	C₂²⋊Dic₁₃	1	64	yes	complemented
319	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
321	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
322	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
323	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
324	C₂×D₄	—	2	24	no	—
325	C₂×D₄	—	2	96	no	—
326	C₂×D₄	—	2	12	no	—
327	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	24	yes	—
328	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
329	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
330	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	24	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	12	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	12	no	—
342	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	24	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	24	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	26	24	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	52	12	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	52	12	no	—
361	C₄²	—	26	24	no	—
362	C₁₃	#34175	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂³	—	2	3	no	—
364	C₂³	—	2	3	no	—
365	C₂³	—	2	6	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	24	no	—
369	C₂³	—	2	24	no	—
370	C₂³	—	2	3	no	—
371	C₂³	—	2	3	no	—
372	C₂³	—	2	6	no	—
373	C₂³	—	2	6	no	—
374	C₂³	—	4	12	no	—
375	C₂³	—	4	24	no	—
376	C₂³	—	4	24	no	—
377	C₂³	#88256	1	2	yes	—
378	C₂³	#88257	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	6	yes	—
380	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	6	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
383	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	24	no	—
385	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	complemented
386	D₄	—	2	48	no	—
387	D₄	—	2	24	no	—
388	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	48	yes	complemented
389	C₂×C₄	—	2	24	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	6	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	24	no	—
394	C₂×C₄	—	2	24	no	—
395	C₂×C₄	—	2	24	no	—
396	C₂×C₄	—	26	12	no	—
397	C₂×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄	—	26	12	no	—
400	C₂×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	12	no	—
402	C₂×C₄	—	104	24	no	—
403	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	48	yes	complemented
404	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	6	yes	—
406	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	6	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
410	C₂²	—	2	12	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	12	no	—
415	C₂²	—	2	6	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	6	no	—
418	C₂²	—	2	6	no	—
419	C₂²	—	2	6	no	—
420	C₂²	—	2	6	no	—
421	C₂²	—	4	48	no	—
422	C₂²	—	4	6	no	—
423	C₂²	—	4	6	no	—
424	C₂²	#11719532	1	4	yes	complemented
425	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	12	yes	—
426	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	6	no	—
433	C₄	—	52	12	no	—
434	C₄	—	52	4	no	—
435	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
436	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	12	yes	—
437	C₂	—	2	4	no	—
438	C₂	—	2	12	no	—
439	C₂	—	4	6	no	—
440	C₂	C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#11719532	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#13128039	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#13128505	1	2	yes	—
444	C₂	#13128516	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂³×C₁₃×#41	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34175
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719532	C₂	semidirect
2. #13117677	C₂	semidirect
3. Q₈×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
4. #13117666	C₂	semidirect
5. D₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
6. #13117428	C₂	semidirect
7. #13117219	C₂	semidirect
8. C₂×#11718873	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₃×#41	C₄	semidirect
21. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#88180	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
26. #11718891	C₂²	semidirect
27. #11718882	C₂²	semidirect
28. #11718881	C₂²	semidirect
32. #11718873	C₂²	semidirect
33. #11718873	C₂²	semidirect
34. #11718873	C₂²	semidirect
35. #11718872	C₂²	semidirect
37. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
38. C₂×#88071	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
54. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
59. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	semidirect
172. Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
175. D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
183. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
198. C₂²×#41	Dic₁₃	semidirect
241. C₂²×C₁₃	#520	semidirect
259. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
260. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
261. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
264. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
268. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
274. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
318. #41	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
362. C₁₃	#34175	semidirect
385. Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
388. D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
403. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
424. C₂²	#11719532	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719532	2
#13117677	2
Q₈×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13117666	2
D₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13117428	2
#13117219	2
C₂×#11718873	2
C₂³×C₁₃×#41	2
#34175	13