Subgroups — #16022960

Order 3328.

4110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117688	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117686	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117682	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#379	C₂	1	2	yes	maximal
12	#13117188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₁₃×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#6103	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718872	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718651	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718650	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718604	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718603	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718603	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718601	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718331	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718330	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718329	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718327	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
63	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
78	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
84	C₁₃×#117	—	4	4	no	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂×#6103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	C₂×#6103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₂×#6103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	C₂×#6103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
112	#88180	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
120	#88131	—	4	8	no	—
121	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
123	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
124	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
125	#88071	C₂³	1	4	yes	complemented
126	#88071	C₂³	1	4	yes	complemented
127	#34176	—	13	1	no	maximal, Sylow
128	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	4	64	no	—
150	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
155	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	#6103	—	2	16	no	—
199	#6103	—	4	8	no	—
200	#6103	—	4	8	no	—
201	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
210	#6101	—	4	8	no	—
211	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
212	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
214	#2342	—	13	4	no	—
215	#2342	—	13	4	no	—
216	#2342	—	13	4	no	—
217	#2342	—	13	4	no	—
218	#2315	—	13	2	no	—
219	#2312	—	13	2	no	—
220	#2312	—	13	2	no	—
221	#2280	—	13	2	no	—
222	#2280	—	13	1	no	—
223	#2280	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×#379	—	13	2	no	—
225	#2273	—	13	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
238	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
240	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
241	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
242	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
264	C₂²×D₁₃	#117	1	16	yes	complemented
265	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
296	C₄×D₁₃	—	8	16	no	—
297	C₂⁶	—	13	1	no	—
298	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#117	—	13	2	no	—
301	C₂×#117	—	13	4	no	—
302	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
315	#388	—	13	8	no	—
316	#388	—	13	8	no	—
317	#388	—	13	8	no	—
318	#388	—	13	8	no	—
319	#385	—	13	8	no	—
320	#385	—	13	8	no	—
321	#381	—	13	2	no	—
322	#381	—	13	4	no	—
323	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
324	#380	—	13	2	no	—
325	#380	—	13	2	no	—
326	#380	—	13	4	no	—
327	#380	—	13	4	no	—
328	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
329	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
330	#379	—	13	2	no	—
331	#379	—	13	4	no	—
332	#379	—	13	4	no	—
333	#379	—	13	4	no	—
334	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
342	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
343	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
354	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
355	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
356	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
358	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
359	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
360	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
363	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
367	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
368	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
369	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
370	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
371	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
372	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
377	Dic₁₃	—	2	4	no	—
378	Dic₁₃	—	2	4	no	—
379	Dic₁₃	—	4	8	no	—
380	C₂⁵	—	13	1	no	—
381	C₂⁵	—	13	2	no	—
382	C₂⁵	—	13	2	no	—
383	C₂⁵	—	13	8	no	—
384	C₂⁵	—	13	1	no	—
385	C₂⁵	—	26	8	no	—
386	C₂⁵	—	52	4	no	—
387	C₂⁵	—	52	4	no	—
388	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
392	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
396	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
397	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
398	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	#117	—	4	4	no	—
405	#117	—	52	8	no	—
406	#117	—	52	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
439	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
441	#95	—	13	8	no	—
442	#95	—	13	4	no	—
443	#95	—	13	8	no	—
444	#95	—	13	4	no	—
445	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
446	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
447	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
448	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
449	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
450	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₃	#3490	1	4	yes	—
454	D₁₃	—	2	8	no	—
455	D₁₃	—	4	4	no	—
456	C₂⁴	—	2	4	no	—
457	C₂⁴	—	2	4	no	—
458	C₂⁴	—	2	4	no	—
459	C₂⁴	—	13	2	no	—
460	C₂⁴	—	13	4	no	—
461	C₂⁴	—	13	8	no	—
462	C₂⁴	—	13	2	no	—
463	C₂⁴	—	13	8	no	—
464	C₂⁴	—	13	8	no	—
465	C₂⁴	—	13	4	no	—
466	C₂⁴	—	26	32	no	—
467	C₂⁴	—	26	8	no	—
468	C₂⁴	—	26	8	no	—
469	C₂⁴	—	26	8	no	—
470	C₂⁴	—	26	4	no	—
471	C₂⁴	—	26	8	no	—
472	C₂⁴	—	52	16	no	—
473	C₂⁴	—	52	16	no	—
474	C₂⁴	—	52	2	no	—
475	C₂⁴	—	52	4	no	—
476	C₂⁴	—	52	2	no	—
477	C₂⁴	—	52	2	no	—
478	C₂⁴	—	52	4	no	—
479	C₂⁴	—	52	2	no	—
480	C₂⁴	—	52	64	no	—
481	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
482	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
488	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
504	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
507	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
520	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
538	C₄²	—	4	4	no	—
539	C₄²	—	52	4	no	—
540	C₄²	—	52	8	no	—
541	C₁₃	#34176	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
542	C₂³	—	2	32	no	—
543	C₂³	—	2	8	no	—
544	C₂³	—	2	8	no	—
545	C₂³	—	2	8	no	—
546	C₂³	—	2	2	no	—
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	13	4	no	—
553	C₂³	—	13	8	no	—
554	C₂³	—	13	16	no	—
555	C₂³	—	13	4	no	—
556	C₂³	—	26	16	no	—
557	C₂³	—	26	16	no	—
558	C₂³	—	26	4	no	—
559	C₂³	—	26	4	no	—
560	C₂³	—	26	16	no	—
561	C₂³	—	26	8	no	—
562	C₂³	—	26	16	no	—
563	C₂³	—	26	4	no	—
564	C₂³	—	26	4	no	—
565	C₂³	—	26	4	no	—
566	C₂³	—	52	16	no	—
567	C₂³	—	52	4	no	—
568	C₂³	—	52	8	no	—
569	C₂³	—	52	4	no	—
570	C₂³	—	52	4	no	—
571	C₂³	—	52	8	no	—
572	C₂³	—	52	4	no	—
573	C₂³	—	52	32	no	—
574	C₂³	—	52	32	no	—
575	C₂³	—	52	128	no	—
576	C₂³	—	52	16	no	—
577	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂³	#88251	1	4	yes	—
581	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
582	C₂³	#88256	1	4	yes	—
583	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	—	2	8	no	—
585	C₂×C₄	—	2	8	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	8	no	—
591	C₂×C₄	—	2	8	no	—
592	C₂×C₄	—	2	8	no	—
593	C₂×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄	—	4	4	no	—
595	C₂×C₄	—	4	4	no	—
596	C₂×C₄	—	4	4	no	—
597	C₂×C₄	—	13	4	no	—
598	C₂×C₄	—	13	4	no	—
599	C₂×C₄	—	26	16	no	—
600	C₂×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂×C₄	—	26	8	no	—
603	C₂×C₄	—	26	8	no	—
604	C₂×C₄	—	26	8	no	—
605	C₂×C₄	—	52	4	no	—
606	C₂×C₄	—	52	8	no	—
607	C₂×C₄	—	52	4	no	—
608	C₂×C₄	—	104	16	no	—
609	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₂²	—	2	32	no	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	2	8	no	—
617	C₂²	—	2	8	no	—
618	C₂²	—	2	8	no	—
619	C₂²	—	2	2	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	2	2	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	13	8	no	—
624	C₂²	—	26	16	no	—
625	C₂²	—	26	4	no	—
626	C₂²	—	26	4	no	—
627	C₂²	—	26	4	no	—
628	C₂²	—	26	4	no	—
629	C₂²	—	26	4	no	—
630	C₂²	—	52	16	no	—
631	C₂²	—	52	32	no	—
632	C₂²	—	52	32	no	—
633	C₂²	—	52	16	no	—
634	C₂²	—	52	8	no	—
635	C₂²	#11719191	1	4	yes	—
636	C₂²	D₁₃×#117	1	4	yes	—
637	C₂²	#11719226	1	4	yes	—
638	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
640	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
642	C₄	—	2	2	no	—
643	C₄	—	2	2	no	—
644	C₄	—	2	2	no	—
645	C₄	—	2	2	no	—
646	C₄	—	4	8	no	—
647	C₄	—	26	4	no	—
648	C₄	—	26	4	no	—
649	C₄	—	52	8	no	—
650	C₂	—	2	4	no	—
651	C₂	—	2	4	no	—
652	C₂	—	2	4	no	—
653	C₂	—	26	8	no	—
654	C₂	—	52	4	no	—
655	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
656	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
657	C₂	C₂×#11719226	1	1	yes	characteristic
658	C₂	#13128519	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2280	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
hypercenter	#2280	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34176
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117688	C₂	semidirect
3. #13117686	C₂	semidirect
4. #13117682	C₂	semidirect
5. #13117678	C₂	semidirect
6. #13117449	C₂	semidirect
7. #13117433	C₂	semidirect
8. #13117431	C₂	semidirect
9. #13117219	C₂	semidirect
10. #13117214	C₂	semidirect
12. #13117188	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2280	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
18. C₂²×#6103	C₄	semidirect
27. C₂×#88180	C₂²	semidirect
31. C₂×#88131	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#381	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
36. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
39. #11718873	C₂²	semidirect
40. #11718873	C₂²	semidirect
41. #11718872	C₂²	semidirect
42. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
43. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
44. #11718651	C₂²	semidirect
45. #11718650	C₂²	semidirect
49. #11718604	C₂²	semidirect
50. #11718603	C₂²	semidirect
51. #11718603	C₂²	semidirect
52. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
53. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
54. #11718601	C₂²	semidirect
55. C₄×#6103	C₂²	semidirect
56. #11718331	C₂²	semidirect
57. #11718330	C₂²	semidirect
58. #11718329	C₂²	semidirect
59. #11718327	C₂²	semidirect
70. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
89. C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	semidirect
95. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
114. C₂×#6101	C₂³	semidirect
115. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
116. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
121. C₁₃×#95	C₂³	semidirect
122. C₁₃×#95	C₂³	semidirect
123. #88071	C₂³	semidirect
124. #88071	C₂³	semidirect
125. #88071	C₂³	semidirect
126. #88071	C₂³	semidirect
223. #2280	D₁₃	semidirect
264. C₂²×D₁₃	#117	semidirect
302. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
323. #381	C₂×D₁₃	semidirect
328. #380	C₂×D₁₃	semidirect
329. #380	C₂×D₁₃	semidirect
341. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
342. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
397. C₂³×C₄	C₄×D₁₃	semidirect
409. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
440. C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	semidirect
445. #95	C₂²×D₁₃	semidirect
446. #95	C₂²×D₁₃	semidirect
541. C₁₃	#34176	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6103	2
#13117688	2
#13117686	2
#13117682	2
#13117678	2
#13117449	2
#13117433	2
#13117431	2
#13117219	2
#13117214	2
D₁₃×#379	2
#13117188	2
C₁₃×#2280	2
#34176	13