Subgroups — #16022962

Order 3328.

4110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117684	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13117680	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13117449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#379	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13117188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₁₃×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718650	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718648	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718612	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718606	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718605	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718603	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718329	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718328	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718327	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718327	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718325	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718325	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
55	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
56	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
94	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
97	#88146	—	4	8	no	—
98	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
99	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
100	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
102	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
103	#88126	—	4	8	no	—
104	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
106	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#88071	C₂³	1	4	yes	complemented
108	#88071	C₂³	1	4	yes	complemented
109	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
110	#34176	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	4	64	no	—
132	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
137	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
172	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
177	#6103	—	2	16	no	—
178	#6103	—	2	16	no	—
179	#6103	—	2	16	no	—
180	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
181	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	#6101	—	4	8	no	—
184	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
187	#2342	—	13	8	no	—
188	#2342	—	13	8	no	—
189	#2315	—	13	2	no	—
190	#2312	—	13	2	no	—
191	#2312	—	13	1	no	—
192	#2312	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#2280	—	13	2	no	—
194	#2280	—	13	2	no	—
195	C₂×#379	—	13	2	no	—
196	#2273	—	13	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
206	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
232	C₂²×D₁₃	#117	1	16	yes	complemented
233	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
237	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
238	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
257	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
258	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
259	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
260	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
261	C₄×D₁₃	—	8	16	no	—
262	C₂⁶	—	13	1	no	—
263	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
265	C₂×#117	—	13	4	no	—
266	C₂×#117	—	13	4	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	#388	—	13	8	no	—
278	#388	—	13	8	no	—
279	#388	—	13	8	no	—
280	#388	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
281	#385	—	13	8	no	—
282	#385	—	13	8	no	—
283	#381	—	13	4	no	—
284	#381	—	13	4	no	—
285	#380	—	13	2	no	—
286	#380	—	13	4	no	—
287	#380	—	13	4	no	—
288	#380	—	13	4	no	—
289	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
290	#379	—	13	2	no	—
291	#379	—	13	4	no	—
292	#379	—	13	4	no	—
293	#379	—	13	4	no	—
294	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
302	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
311	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
315	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
316	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
323	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
324	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
328	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
329	C₂×D₁₃	#518	1	4	yes	—
330	C₂×D₁₃	#518	1	4	yes	—
331	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
332	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
334	Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	Dic₁₃	—	4	8	no	—
337	C₂⁵	—	13	1	no	—
338	C₂⁵	—	13	1	no	—
339	C₂⁵	—	13	2	no	—
340	C₂⁵	—	13	2	no	—
341	C₂⁵	—	13	8	no	—
342	C₂⁵	—	26	8	no	—
343	C₂⁵	—	52	4	no	—
344	C₂⁵	—	52	4	no	—
345	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
351	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
352	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
355	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
357	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	#117	—	52	8	no	—
360	#117	—	52	8	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
387	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
388	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
389	#95	—	13	8	no	—
390	#95	—	13	4	no	—
391	#95	—	13	8	no	—
392	#95	—	13	4	no	—
393	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
394	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
395	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
396	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
397	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₃	#3490	1	4	yes	—
401	D₁₃	—	2	4	no	—
402	D₁₃	—	2	4	no	—
403	D₁₃	—	2	8	no	—
404	C₂⁴	—	2	4	no	—
405	C₂⁴	—	4	2	no	—
406	C₂⁴	—	4	2	no	—
407	C₂⁴	—	13	2	no	—
408	C₂⁴	—	13	1	no	—
409	C₂⁴	—	13	1	no	—
410	C₂⁴	—	13	4	no	—
411	C₂⁴	—	13	8	no	—
412	C₂⁴	—	13	4	no	—
413	C₂⁴	—	13	8	no	—
414	C₂⁴	—	13	8	no	—
415	C₂⁴	—	26	4	no	—
416	C₂⁴	—	26	4	no	—
417	C₂⁴	—	26	8	no	—
418	C₂⁴	—	26	8	no	—
419	C₂⁴	—	26	32	no	—
420	C₂⁴	—	26	8	no	—
421	C₂⁴	—	26	8	no	—
422	C₂⁴	—	26	4	no	—
423	C₂⁴	—	52	2	no	—
424	C₂⁴	—	52	2	no	—
425	C₂⁴	—	52	4	no	—
426	C₂⁴	—	52	4	no	—
427	C₂⁴	—	52	16	no	—
428	C₂⁴	—	52	16	no	—
429	C₂⁴	—	52	64	no	—
430	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
431	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
447	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
452	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
453	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
476	C₄²	—	4	4	no	—
477	C₄²	—	52	4	no	—
478	C₄²	—	52	8	no	—
479	C₁₃	#34176	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	8	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	2	4	no	—
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	4	16	no	—
489	C₂³	—	13	4	no	—
490	C₂³	—	13	2	no	—
491	C₂³	—	13	2	no	—
492	C₂³	—	13	8	no	—
493	C₂³	—	13	4	no	—
494	C₂³	—	13	4	no	—
495	C₂³	—	13	16	no	—
496	C₂³	—	26	8	no	—
497	C₂³	—	26	8	no	—
498	C₂³	—	26	16	no	—
499	C₂³	—	26	16	no	—
500	C₂³	—	26	16	no	—
501	C₂³	—	26	16	no	—
502	C₂³	—	26	32	no	—
503	C₂³	—	26	8	no	—
504	C₂³	—	26	2	no	—
505	C₂³	—	26	2	no	—
506	C₂³	—	26	4	no	—
507	C₂³	—	26	4	no	—
508	C₂³	—	26	2	no	—
509	C₂³	—	26	2	no	—
510	C₂³	—	52	16	no	—
511	C₂³	—	52	4	no	—
512	C₂³	—	52	4	no	—
513	C₂³	—	52	8	no	—
514	C₂³	—	52	8	no	—
515	C₂³	—	52	32	no	—
516	C₂³	—	52	32	no	—
517	C₂³	—	52	128	no	—
518	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
519	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
521	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	8	no	—
526	C₂×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	13	4	no	—
530	C₂×C₄	—	13	4	no	—
531	C₂×C₄	—	26	16	no	—
532	C₂×C₄	—	26	16	no	—
533	C₂×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄	—	26	8	no	—
536	C₂×C₄	—	26	8	no	—
537	C₂×C₄	—	26	8	no	—
538	C₂×C₄	—	52	8	no	—
539	C₂×C₄	—	52	8	no	—
540	C₂×C₄	—	52	4	no	—
541	C₂×C₄	—	52	4	no	—
542	C₂×C₄	—	104	16	no	—
543	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
545	C₂²	—	2	8	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	2	4	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	4	16	no	—
552	C₂²	—	4	8	no	—
553	C₂²	—	13	8	no	—
554	C₂²	—	13	4	no	—
555	C₂²	—	13	4	no	—
556	C₂²	—	26	32	no	—
557	C₂²	—	26	2	no	—
558	C₂²	—	26	2	no	—
559	C₂²	—	26	16	no	—
560	C₂²	—	26	8	no	—
561	C₂²	—	26	8	no	—
562	C₂²	—	26	2	no	—
563	C₂²	—	26	2	no	—
564	C₂²	—	26	4	no	—
565	C₂²	—	26	4	no	—
566	C₂²	—	52	16	no	—
567	C₂²	—	52	32	no	—
568	C₂²	—	52	32	no	—
569	C₂²	D₁₃×#117	1	4	yes	—
570	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
573	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
574	C₄	—	2	4	no	—
575	C₄	—	2	4	no	—
576	C₄	—	4	8	no	—
577	C₄	—	26	4	no	—
578	C₄	—	26	4	no	—
579	C₄	—	52	8	no	—
580	C₂	—	2	4	no	—
581	C₂	—	4	4	no	—
582	C₂	—	26	4	no	—
583	C₂	—	26	4	no	—
584	C₂	—	26	8	no	—
585	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
586	C₂	D₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
587	C₂	D₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#13128522	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2312	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
hypercenter	#2312	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34176
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2312

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117684	C₂	semidirect
3. #13117680	C₂	semidirect
4. #13117449	C₂	semidirect
5. #13117434	C₂	semidirect
6. #13117432	C₂	semidirect
7. #13117218	C₂	semidirect
8. #13117217	C₂	semidirect
10. #13117188	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2312	C₂	semidirect
19. C₂×#88146	C₂²	semidirect
20. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	semidirect
26. C₂×#88126	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#388	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
30. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
32. #11718873	C₂²	semidirect
33. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
34. #11718650	C₂²	semidirect
35. #11718648	C₂²	semidirect
39. #11718612	C₂²	semidirect
40. #11718606	C₂²	semidirect
41. #11718605	C₂²	semidirect
42. #11718603	C₂²	semidirect
43. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
44. C₄×#6103	C₂²	semidirect
45. C₄×#6103	C₂²	semidirect
46. #11718329	C₂²	semidirect
47. #11718328	C₂²	semidirect
48. #11718327	C₂²	semidirect
49. #11718327	C₂²	semidirect
50. #11718325	C₂²	semidirect
51. #11718325	C₂²	semidirect
67. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
75. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	semidirect
81. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
94. C₂×#6101	C₂³	semidirect
95. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
96. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
101. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₁₃×#95	C₂³	semidirect
105. C₁₃×#95	C₂³	semidirect
106. #88071	C₂³	semidirect
107. #88071	C₂³	semidirect
108. #88071	C₂³	semidirect
109. #88071	C₂³	semidirect
192. #2312	D₁₃	semidirect
232. C₂²×D₁₃	#117	semidirect
280. #388	C₂×D₁₃	semidirect
289. #380	C₂×D₁₃	semidirect
301. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
363. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
381. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	semidirect
388. C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	semidirect
393. #95	C₂²×D₁₃	semidirect
394. #95	C₂²×D₁₃	semidirect
479. C₁₃	#34176	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
#13117684	2
#13117680	2
#13117449	2
#13117434	2
#13117432	2
#13117218	2
#13117217	2
D₁₃×#379	2
#13117188	2
C₁₃×#2312	2
#34176	13