Subgroups — #16022963

Order 3328.

4110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117687	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13117681	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13117448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117432	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117214	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13117189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁶×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88131	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#379	C₂²	1	4	yes	—
25	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718908	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718871	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11718607	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11718606	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11718605	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718604	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718603	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718603	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂⁵×C₁₃	—	2	8	no	—
41	C₂⁵×C₁₃	—	4	8	no	—
42	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	4	8	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	complemented
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
81	#88131	—	4	16	no	—
82	#88071	C₂³	1	16	yes	complemented
83	#88071	C₂³	1	16	yes	complemented
84	#34176	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	4	32	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	4	64	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₁₃	#41	1	8	yes	—
105	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
141	#6101	—	4	16	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	4	16	no	—
143	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
144	#2342	—	13	8	no	—
145	#2342	—	13	8	no	—
146	#2315	—	13	2	no	—
147	#2312	—	13	4	no	—
148	#2280	—	13	4	no	—
149	C₂×#379	—	13	1	no	—
150	C₂×#379	D₁₃	1	1	yes	characteristic
151	#2273	—	13	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	128	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
177	C₂³×C₁₃	#117	1	16	yes	complemented
178	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
202	C₂⁶	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
204	C₂×#117	—	13	8	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
215	#388	—	13	16	no	—
216	#388	—	13	16	no	—
217	#385	—	13	8	no	—
218	#385	—	13	8	no	—
219	#381	—	13	8	no	—
220	#380	—	13	8	no	—
221	#380	—	13	8	no	—
222	#379	—	13	2	no	—
223	#379	—	13	4	no	—
224	#379	—	13	2	no	—
225	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	#379	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
227	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
253	C₂²×C₁₃	#518	1	8	yes	—
254	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
257	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
258	Dic₁₃	—	2	8	no	—
259	Dic₁₃	—	2	8	no	—
260	Dic₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂⁵	—	2	8	no	—
262	C₂⁵	—	4	8	no	—
263	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
264	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
277	#117	—	52	16	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
302	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
303	#95	—	13	16	no	—
304	#95	—	13	16	no	—
305	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
307	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₃	#3490	1	4	yes	—
313	C₂⁴	—	2	4	no	—
314	C₂⁴	—	2	8	no	—
315	C₂⁴	—	2	32	no	—
316	C₂⁴	—	2	8	no	—
317	C₂⁴	—	2	8	no	—
318	C₂⁴	—	2	4	no	—
319	C₂⁴	—	2	8	no	—
320	C₂⁴	—	2	8	no	—
321	C₂⁴	—	4	32	no	—
322	C₂⁴	—	4	4	no	—
323	C₂⁴	—	4	4	no	—
324	C₂⁴	—	4	4	no	—
325	C₂⁴	—	4	4	no	—
326	C₂⁴	—	4	64	no	—
327	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
329	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
330	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
331	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂⁴	#6129	1	8	yes	—
333	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
370	C₄²	—	52	16	no	—
371	C₁₃	#34176	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂³	—	2	32	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	16	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	16	no	—
381	C₂³	—	2	16	no	—
382	C₂³	—	2	8	no	—
383	C₂³	—	2	16	no	—
384	C₂³	—	2	16	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	4	16	no	—
393	C₂³	—	4	32	no	—
394	C₂³	—	4	32	no	—
395	C₂³	—	4	128	no	—
396	C₂³	—	4	16	no	—
397	C₂³	#88131	1	16	yes	complemented
398	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
403	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
404	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
405	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
406	C₂³	#88251	1	8	yes	—
407	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	16	no	—
410	C₂×C₄	—	8	8	no	—
411	C₂×C₄	—	13	8	no	—
412	C₂×C₄	—	13	8	no	—
413	C₂×C₄	—	26	32	no	—
414	C₂×C₄	—	26	8	no	—
415	C₂×C₄	—	26	8	no	—
416	C₂×C₄	—	26	8	no	—
417	C₂×C₄	—	26	16	no	—
418	C₂×C₄	—	52	8	no	—
419	C₂×C₄	—	52	16	no	—
420	C₂×C₄	—	52	8	no	—
421	C₂×C₄	—	104	8	no	—
422	C₂²	—	2	32	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	8	no	—
425	C₂²	—	2	8	no	—
426	C₂²	—	2	8	no	—
427	C₂²	—	2	16	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	4	16	no	—
436	C₂²	—	4	32	no	—
437	C₂²	—	4	32	no	—
438	C₂²	—	4	16	no	—
439	C₂²	—	4	8	no	—
440	C₂²	C₂×#88131	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂×#88131	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂×#88131	1	4	yes	—
443	C₂²	#11719191	1	8	yes	—
444	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#88251	1	4	yes	—
447	C₄	—	4	8	no	—
448	C₄	—	26	8	no	—
449	C₄	—	26	8	no	—
450	C₄	—	52	8	no	—
451	C₂	—	2	4	no	—
452	C₂	—	2	8	no	—
453	C₂	—	2	4	no	—
454	C₂	—	2	4	no	—
455	C₂	—	4	4	no	—
456	C₂	C₂²×#88131	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#11719191	1	2	yes	—
458	C₂	#13128523	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#379	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁶×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#379	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34176
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117687	C₂	semidirect
3. #13117681	C₂	semidirect
4. #13117448	C₂	semidirect
5. #13117432	C₂	semidirect
6. #13117214	C₂	semidirect
8. #13117189	C₂	semidirect
14. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
22. C₂×#88131	C₂²	semidirect
29. #11718871	C₂²	semidirect
30. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
31. #11718607	C₂²	semidirect
32. #11718606	C₂²	semidirect
33. #11718605	C₂²	semidirect
34. #11718604	C₂²	semidirect
35. #11718603	C₂²	semidirect
36. #11718603	C₂²	semidirect
37. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
38. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
39. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
50. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#6101	C₂³	semidirect
80. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
82. #88071	C₂³	semidirect
83. #88071	C₂³	semidirect
177. C₂³×C₁₃	#117	semidirect
371. C₁₃	#34176	semidirect
397. C₂³	#88131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13117687	2
#13117681	2
#13117448	2
#13117432	2
#13117214	2
C₂×#11718908	2
#13117189	2
C₂×C₁₃×#379	2
#34176	13