Subgroups — #16022964

Order 3328.

4110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117683	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
3	#13117450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117433	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117218	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718616	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13117189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88146	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
20	C₁₃×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₁₃×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11718873	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11718651	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11718648	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718616	C₂²	1	8	yes	—
28	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718611	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11718331	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11718327	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11718325	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
39	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×#6103	—	4	16	no	—
63	C₂×#6103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
64	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
69	#88146	—	4	16	no	—
70	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
71	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
72	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
73	#88071	C₂³	1	16	yes	complemented
74	#34176	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
95	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
97	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
121	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
124	#6103	—	2	32	no	—
125	#6103	—	4	16	no	—
126	#6103	C₂²×C₄	1	32	yes	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	4	16	no	—
129	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
130	#2342	—	13	16	no	—
131	#2315	—	13	1	no	—
132	#2315	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#2312	—	13	4	no	—
134	#2280	—	13	4	no	—
135	C₂×#379	—	13	2	no	—
136	#2273	—	13	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₁₃	#117	1	16	yes	complemented
143	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
185	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
186	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
187	C₂⁶	—	13	1	no	—
188	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
189	C₂×#117	—	13	8	no	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	#388	—	13	16	no	—
199	#388	—	13	16	no	—
200	#385	—	13	8	no	—
201	#385	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
202	#381	—	13	8	no	—
203	#380	—	13	4	no	—
204	#380	—	13	8	no	—
205	#380	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
206	#379	—	13	4	no	—
207	#379	—	13	8	no	—
208	#379	—	13	4	no	—
209	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
210	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
211	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
212	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
220	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
221	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
226	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
227	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
234	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₃	#518	1	8	yes	—
238	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
240	Dic₁₃	—	2	8	no	—
241	Dic₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂⁵	—	13	1	no	—
243	C₂⁵	—	13	4	no	—
244	C₂⁵	—	13	8	no	—
245	C₂⁵	—	13	1	no	—
246	C₂⁵	—	26	4	no	—
247	C₂⁵	—	26	4	no	—
248	C₂⁵	—	52	8	no	—
249	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
258	#117	—	52	16	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	64	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
277	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
278	#95	—	13	16	no	—
279	#95	—	13	8	no	—
280	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
281	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	2	yes	—
285	C₂×C₁₃	#3490	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₃	#3490	1	2	yes	—
287	D₁₃	—	2	8	no	—
288	D₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂⁴	—	4	4	no	—
290	C₂⁴	—	13	2	no	—
291	C₂⁴	—	13	4	no	—
292	C₂⁴	—	13	2	no	—
293	C₂⁴	—	13	16	no	—
294	C₂⁴	—	13	4	no	—
295	C₂⁴	—	26	8	no	—
296	C₂⁴	—	26	16	no	—
297	C₂⁴	—	26	2	no	—
298	C₂⁴	—	26	2	no	—
299	C₂⁴	—	26	32	no	—
300	C₂⁴	—	26	8	no	—
301	C₂⁴	—	26	2	no	—
302	C₂⁴	—	26	8	no	—
303	C₂⁴	—	26	2	no	—
304	C₂⁴	—	52	8	no	—
305	C₂⁴	—	52	4	no	—
306	C₂⁴	—	52	32	no	—
307	C₂⁴	—	52	32	no	—
308	C₂⁴	—	52	32	no	—
309	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
310	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
311	C₂⁴	#6131	1	4	yes	—
312	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
341	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
342	C₄²	—	52	16	no	—
343	C₁₃	#34176	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂³	—	2	8	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	4	8	no	—
347	C₂³	—	4	8	no	—
348	C₂³	—	4	8	no	—
349	C₂³	—	13	4	no	—
350	C₂³	—	13	8	no	—
351	C₂³	—	13	4	no	—
352	C₂³	—	26	16	no	—
353	C₂³	—	26	32	no	—
354	C₂³	—	26	16	no	—
355	C₂³	—	26	16	no	—
356	C₂³	—	26	8	no	—
357	C₂³	—	26	2	no	—
358	C₂³	—	26	2	no	—
359	C₂³	—	26	4	no	—
360	C₂³	—	26	32	no	—
361	C₂³	—	26	8	no	—
362	C₂³	—	26	2	no	—
363	C₂³	—	26	2	no	—
364	C₂³	—	26	8	no	—
365	C₂³	—	52	8	no	—
366	C₂³	—	52	16	no	—
367	C₂³	—	52	32	no	—
368	C₂³	—	52	32	no	—
369	C₂³	—	52	8	no	—
370	C₂³	—	52	8	no	—
371	C₂³	—	52	128	no	—
372	C₂³	#88146	1	16	yes	complemented
373	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×#6131	1	4	yes	—
379	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	16	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	8	8	no	—
385	C₂×C₄	—	13	8	no	—
386	C₂×C₄	—	26	32	no	—
387	C₂×C₄	—	26	8	no	—
388	C₂×C₄	—	26	8	no	—
389	C₂×C₄	—	26	16	no	—
390	C₂×C₄	—	52	16	no	—
391	C₂×C₄	—	52	8	no	—
392	C₂×C₄	—	104	8	no	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
394	C₂²	—	2	8	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	8	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	8	no	—
400	C₂²	—	4	16	no	—
401	C₂²	—	13	8	no	—
402	C₂²	—	26	32	no	—
403	C₂²	—	26	4	no	—
404	C₂²	—	26	8	no	—
405	C₂²	—	26	8	no	—
406	C₂²	—	26	4	no	—
407	C₂²	—	26	4	no	—
408	C₂²	—	26	8	no	—
409	C₂²	—	52	64	no	—
410	C₂²	—	52	16	no	—
411	C₂²	—	52	4	no	—
412	C₂²	—	52	4	no	—
413	C₂²	C₂×#88146	1	4	yes	—
414	C₂²	C₂×#88146	1	8	yes	—
415	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
419	C₄	—	2	8	no	—
420	C₄	—	4	8	no	—
421	C₄	—	26	8	no	—
422	C₄	—	52	8	no	—
423	C₂	—	2	4	no	—
424	C₂	—	2	8	no	—
425	C₂	—	26	8	no	—
426	C₂	—	52	4	no	—
427	C₂	C₂²×#88146	1	1	yes	characteristic
428	C₂	D₁₃×#518	1	2	yes	—
429	C₂	#13128524	1	2	yes	—
430	C₂	#13128526	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2315	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
hypercenter	#2315	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34176
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2315

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117683	C₂	semidirect
3. #13117450	C₂	semidirect
4. #13117433	C₂	semidirect
5. #13117218	C₂	semidirect
7. #13117189	C₂	semidirect
8. C₁₃×#2315	C₂	semidirect
17. C₂×#88146	C₂²	semidirect
18. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	semidirect
20. C₁₃×#385	C₂²	semidirect
21. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
22. #11718873	C₂²	semidirect
23. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
24. #11718651	C₂²	semidirect
25. #11718648	C₂²	semidirect
29. #11718611	C₂²	semidirect
30. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
32. #11718331	C₂²	semidirect
33. #11718327	C₂²	semidirect
34. #11718325	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
63. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
68. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
70. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₁₃×#95	C₂³	semidirect
72. #88071	C₂³	semidirect
73. #88071	C₂³	semidirect
132. #2315	D₁₃	semidirect
142. C₂³×C₁₃	#117	semidirect
201. #385	C₂×D₁₃	semidirect
205. #380	C₂×D₁₃	semidirect
260. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
280. #95	C₂²×D₁₃	semidirect
343. C₁₃	#34176	semidirect
372. C₂³	#88146	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
#13117683	2
#13117450	2
#13117433	2
#13117218	2
C₂×#11718616	2
#13117189	2
C₁₃×#2315	2
#34176	13