Subgroups — #16022982

Order 3328.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117730	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117724	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117722	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117716	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117433	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13117431	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13117234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117216	C₂	1	2	yes	maximal
12	#13117191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₁₃×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88126	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718651	C₂²	1	8	yes	—
38	#11718633	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718601	C₂²	1	8	yes	—
43	#11718598	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718597	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718593	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718331	C₂²	1	8	yes	—
49	#11718330	C₂²	1	8	yes	—
50	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718312	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718311	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718310	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718310	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718309	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718308	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	#88131	—	2	16	no	—
104	#88126	C₂×C₄	1	16	yes	—
105	#88126	C₂×C₄	1	16	yes	—
106	#88126	C₂×C₄	1	16	yes	—
107	#88126	C₂×C₄	1	16	yes	—
108	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
109	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
110	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
111	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
112	#88071	C₂³	1	8	yes	—
113	#88071	C₂³	1	4	yes	—
114	#88071	C₂³	1	8	yes	—
115	#88071	C₂³	1	4	yes	—
116	#88071	C₂³	1	4	yes	—
117	#88071	C₂³	1	4	yes	—
118	#34179	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	#6103	—	4	8	no	—
162	#6103	—	4	8	no	—
163	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
168	#6101	—	2	16	no	—
169	#6101	—	4	8	no	—
170	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
177	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂²×#117	—	13	1	no	—
180	#2347	—	13	4	no	—
181	#2347	—	13	4	no	—
182	#2346	—	13	4	no	—
183	#2346	—	13	4	no	—
184	#2316	—	13	2	no	—
185	#2312	—	13	2	no	—
186	#2312	—	13	2	no	—
187	#2283	—	13	1	no	—
188	#2283	—	13	2	no	—
189	#2283	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#2280	—	13	2	no	—
191	#2274	—	13	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
204	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	#117	1	16	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
235	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
236	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
237	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
238	C₂×#117	—	13	4	no	—
239	C₂×#117	—	13	16	no	—
240	C₂×#117	—	13	2	no	—
241	C₂×#117	—	13	2	no	—
242	C₂×#117	—	13	2	no	—
243	C₂×#117	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
248	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
249	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	#389	—	13	8	no	—
251	#389	—	13	8	no	—
252	#388	—	13	8	no	—
253	#388	—	13	8	no	—
254	#388	—	13	8	no	—
255	#388	—	13	8	no	—
256	#383	—	13	2	no	—
257	#383	—	13	4	no	—
258	#383	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
259	#382	—	13	2	no	—
260	#382	—	13	4	no	—
261	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
262	#381	—	13	2	no	—
263	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
264	#380	—	13	2	no	—
265	#380	—	13	4	no	—
266	#380	—	13	4	no	—
267	#380	—	13	4	no	—
268	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
269	#379	—	13	4	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
280	#376	—	13	2	no	—
281	#376	—	13	4	no	—
282	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
283	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
287	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
291	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
303	Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	Dic₁₃	—	4	8	no	—
306	Dic₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
307	C₂⁵	—	13	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	#117	—	13	16	no	—
319	#117	—	13	16	no	—
320	#117	—	13	16	no	—
321	#117	—	13	16	no	—
322	#117	—	26	16	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
349	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	#95	—	13	4	no	—
356	#95	—	13	8	no	—
357	#95	—	13	4	no	—
358	#95	—	13	4	no	—
359	#95	—	13	8	no	—
360	#95	—	13	4	no	—
361	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
362	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
363	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
364	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	#3493	1	4	yes	—
370	D₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂⁴	—	13	2	no	—
372	C₂⁴	—	13	4	no	—
373	C₂⁴	—	26	4	no	—
374	C₂⁴	—	52	2	no	—
375	C₂⁴	—	52	2	no	—
376	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
411	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
421	C₄²	—	4	4	no	—
422	C₄²	—	13	8	no	—
423	C₄²	—	13	8	no	—
424	C₄²	—	26	16	no	—
425	C₄²	—	52	4	no	—
426	C₄²	—	52	8	no	—
427	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
428	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
430	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
431	C₁₃	#34179	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	13	4	no	—
435	C₂³	—	26	8	no	—
436	C₂³	—	26	4	no	—
437	C₂³	—	26	4	no	—
438	C₂³	—	26	4	no	—
439	C₂³	—	52	4	no	—
440	C₂³	—	52	4	no	—
441	C₂³	—	52	16	no	—
442	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
444	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	13	16	no	—
458	C₂×C₄	—	13	4	no	—
459	C₂×C₄	—	13	8	no	—
460	C₂×C₄	—	13	4	no	—
461	C₂×C₄	—	13	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	16	no	—
463	C₂×C₄	—	26	16	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₄	—	26	8	no	—
467	C₂×C₄	—	26	8	no	—
468	C₂×C₄	—	26	8	no	—
469	C₂×C₄	—	52	4	no	—
470	C₂×C₄	—	52	4	no	—
471	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂²	—	2	8	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	26	4	no	—
481	C₂²	—	26	4	no	—
482	C₂²	—	26	4	no	—
483	C₂²	—	52	16	no	—
484	C₂²	—	52	8	no	—
485	C₂²	D₁₃×#117	1	4	yes	—
486	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
489	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	4	8	no	—
497	C₄	—	13	8	no	—
498	C₄	—	26	4	no	—
499	C₄	—	26	4	no	—
500	C₄	—	52	8	no	—
501	C₂	—	2	4	no	—
502	C₂	—	52	4	no	—
503	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#13128548	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	#2283	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34179
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117730	C₂	semidirect
3. #13117724	C₂	semidirect
4. #13117722	C₂	semidirect
5. #13117716	C₂	semidirect
6. #13117453	C₂	semidirect
9. #13117234	C₂	semidirect
10. #13117227	C₂	semidirect
12. #13117191	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2283	C₂	semidirect
22. C₂×#88126	C₄	semidirect
27. C₁₃×#383	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
31. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#376	C₂²	semidirect
38. #11718633	C₂²	semidirect
43. #11718598	C₂²	semidirect
44. #11718597	C₂²	semidirect
45. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. #11718593	C₂²	semidirect
47. C₄×#6101	C₂²	semidirect
54. #11718312	C₂²	semidirect
55. #11718311	C₂²	semidirect
56. #11718310	C₂²	semidirect
57. #11718310	C₂²	semidirect
58. #11718309	C₂²	semidirect
59. #11718308	C₂²	semidirect
189. #2283	D₁₃	semidirect
258. #383	C₂×D₁₃	semidirect
261. #382	C₂×D₁₃	semidirect
274. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
282. #376	C₂×D₁₃	semidirect
431. C₁₃	#34179	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88126	2
#13117730	2
#13117724	2
#13117722	2
#13117716	2
#13117453	2
#13117433	2
#13117431	2
#13117234	2
#13117227	2
#13117216	2
#13117191	2
C₁₃×#2283	2
#34179	13