Subgroups — #16022984

Order 3328.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117718	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117430	C₂	1	4	yes	maximal
12	#13117233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#13117217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#13117190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₃×#2347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₁₃×#117	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
34	C₁₃×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718646	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718638	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718634	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718633	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718606	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718598	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718593	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718589	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718328	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718328	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718325	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718325	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718312	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718312	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718311	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718310	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718309	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718308	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
117	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	#88146	—	2	8	no	—
137	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
142	#88131	C₂×C₄	1	16	yes	—
143	#88126	—	2	8	no	—
144	#88126	C₂×C₄	1	16	yes	—
145	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
146	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
151	#88071	C₂³	1	4	yes	—
152	#88071	C₂³	1	2	yes	—
153	#88071	C₂³	1	4	yes	—
154	#88071	C₂³	1	4	yes	—
155	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#88071	C₂³	1	2	yes	—
157	#88071	C₂³	1	4	yes	—
158	#88071	C₂³	1	4	yes	—
159	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#88071	C₂³	1	4	yes	—
161	#88071	C₂³	1	4	yes	—
162	#88071	C₂³	1	2	yes	—
163	#34179	—	13	1	no	maximal, Sylow
164	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	#6103	—	2	4	no	—
218	#6103	—	2	4	no	—
219	#6103	—	2	8	no	—
220	#6103	—	4	2	no	—
221	#6103	—	4	2	no	—
222	#6103	—	4	4	no	—
223	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	#6101	—	2	4	no	—
230	#6101	—	2	4	no	—
231	#6101	—	4	4	no	—
232	#6101	—	4	4	no	—
233	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
237	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
240	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₂²×#117	—	13	1	no	—
244	#2347	—	13	2	no	—
245	#2347	—	13	1	no	—
246	#2347	—	13	2	no	—
247	#2347	—	13	1	no	—
248	#2347	—	13	1	no	—
249	#2347	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#2346	—	13	2	no	—
251	#2346	—	13	4	no	—
252	#2346	—	13	2	no	—
253	#2316	—	13	2	no	—
254	#2312	—	13	4	no	—
255	#2283	—	13	2	no	—
256	#2283	—	13	2	no	—
257	#2280	—	13	1	no	—
258	#2280	—	13	1	no	—
259	#2274	—	13	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
265	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
320	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
321	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
322	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
323	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
324	C₄×D₁₃	#117	1	16	yes	—
325	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂×#117	—	13	1	no	—
327	C₂×#117	—	13	16	no	—
328	C₂×#117	—	13	1	no	—
329	C₂×#117	—	13	1	no	—
330	C₂×#117	—	13	2	no	—
331	C₂×#117	—	13	2	no	—
332	C₂×#117	—	13	2	no	—
333	C₂×#117	—	13	2	no	—
334	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
339	#389	—	13	4	no	—
340	#389	—	13	2	no	—
341	#389	—	13	2	no	—
342	#389	—	13	2	no	—
343	#389	—	13	4	no	—
344	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
345	#388	—	13	4	no	—
346	#388	—	13	4	no	—
347	#388	—	13	4	no	—
348	#388	—	13	4	no	—
349	#388	—	13	4	no	—
350	#388	—	13	4	no	—
351	#388	—	13	4	no	—
352	#388	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
353	#383	—	13	2	no	—
354	#383	—	13	2	no	—
355	#383	—	13	2	no	—
356	#383	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
357	#382	—	13	4	no	—
358	#382	—	13	4	no	—
359	#381	—	13	2	no	—
360	#381	—	13	1	no	—
361	#381	—	13	1	no	—
362	#380	—	13	1	no	—
363	#380	—	13	4	no	—
364	#380	—	13	2	no	—
365	#380	—	13	2	no	—
366	#380	—	13	4	no	—
367	#380	—	13	1	no	—
368	#380	—	13	1	no	—
369	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	#379	—	13	2	no	—
371	#379	—	13	2	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
381	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	#376	—	13	4	no	—
390	#376	—	13	4	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
398	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
399	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
404	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
405	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
409	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
410	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
412	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
413	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
414	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
415	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
416	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
417	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
418	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
419	Dic₁₃	—	2	2	no	—
420	Dic₁₃	—	2	4	no	—
421	Dic₁₃	—	2	4	no	—
422	Dic₁₃	—	4	2	no	—
423	Dic₁₃	—	4	4	no	—
424	Dic₁₃	—	4	2	no	—
425	Dic₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
426	C₂⁵	—	13	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
430	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
436	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	#117	—	13	8	no	—
438	#117	—	13	8	no	—
439	#117	—	13	8	no	—
440	#117	—	13	16	no	—
441	#117	—	13	16	no	—
442	#117	—	26	8	no	—
443	#117	—	26	8	no	—
444	#117	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
480	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
481	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
483	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
484	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
485	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
487	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	#95	—	13	2	no	—
489	#95	—	13	4	no	—
490	#95	—	13	2	no	—
491	#95	—	13	4	no	—
492	#95	—	13	4	no	—
493	#95	—	13	4	no	—
494	#95	—	13	1	no	—
495	#95	—	13	2	no	—
496	#95	—	13	1	no	—
497	#95	—	13	4	no	—
498	#95	—	13	4	no	—
499	#95	—	13	4	no	—
500	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
501	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
502	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
503	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
506	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₁₃	#3493	1	2	yes	—
510	C₂×C₁₃	#3493	1	2	yes	—
511	D₁₃	—	2	4	no	—
512	D₁₃	—	4	2	no	—
513	C₂⁴	—	13	1	no	—
514	C₂⁴	—	13	1	no	—
515	C₂⁴	—	13	4	no	—
516	C₂⁴	—	26	4	no	—
517	C₂⁴	—	52	2	no	—
518	C₂⁴	—	52	1	no	—
519	C₂⁴	—	52	1	no	—
520	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
545	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
556	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
557	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
565	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
566	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
567	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
581	C₄²	—	2	4	no	—
582	C₄²	—	4	4	no	—
583	C₄²	—	13	8	no	—
584	C₄²	—	13	8	no	—
585	C₄²	—	13	8	no	—
586	C₄²	—	26	8	no	—
587	C₄²	—	26	4	no	—
588	C₄²	—	52	4	no	—
589	C₄²	—	52	4	no	—
590	C₄²	—	52	4	no	—
591	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
592	C₁₃	#34179	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
593	C₂³	—	2	2	no	—
594	C₂³	—	2	2	no	—
595	C₂³	—	2	1	no	—
596	C₂³	—	2	1	no	—
597	C₂³	—	13	2	no	—
598	C₂³	—	13	4	no	—
599	C₂³	—	13	2	no	—
600	C₂³	—	26	8	no	—
601	C₂³	—	26	2	no	—
602	C₂³	—	26	1	no	—
603	C₂³	—	26	1	no	—
604	C₂³	—	26	2	no	—
605	C₂³	—	26	2	no	—
606	C₂³	—	26	1	no	—
607	C₂³	—	26	1	no	—
608	C₂³	—	52	4	no	—
609	C₂³	—	52	4	no	—
610	C₂³	—	52	8	no	—
611	C₂³	—	52	8	no	—
612	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	8	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	13	2	no	—
629	C₂×C₄	—	13	4	no	—
630	C₂×C₄	—	13	16	no	—
631	C₂×C₄	—	13	2	no	—
632	C₂×C₄	—	13	4	no	—
633	C₂×C₄	—	13	4	no	—
634	C₂×C₄	—	26	8	no	—
635	C₂×C₄	—	26	8	no	—
636	C₂×C₄	—	26	8	no	—
637	C₂×C₄	—	26	2	no	—
638	C₂×C₄	—	26	4	no	—
639	C₂×C₄	—	26	2	no	—
640	C₂×C₄	—	26	2	no	—
641	C₂×C₄	—	26	8	no	—
642	C₂×C₄	—	26	4	no	—
643	C₂×C₄	—	26	2	no	—
644	C₂×C₄	—	26	2	no	—
645	C₂×C₄	—	26	4	no	—
646	C₂×C₄	—	26	2	no	—
647	C₂×C₄	—	26	2	no	—
648	C₂×C₄	—	26	2	no	—
649	C₂×C₄	—	26	2	no	—
650	C₂×C₄	—	26	4	no	—
651	C₂×C₄	—	52	8	no	—
652	C₂×C₄	—	52	8	no	—
653	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
655	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
656	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	2	2	no	—
660	C₂²	—	2	2	no	—
661	C₂²	—	4	2	no	—
662	C₂²	—	4	2	no	—
663	C₂²	—	13	4	no	—
664	C₂²	—	26	2	no	—
665	C₂²	—	26	2	no	—
666	C₂²	—	26	4	no	—
667	C₂²	—	26	4	no	—
668	C₂²	—	26	2	no	—
669	C₂²	—	26	2	no	—
670	C₂²	—	26	2	no	—
671	C₂²	—	52	16	no	—
672	C₂²	—	52	2	no	—
673	C₂²	—	52	2	no	—
674	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
676	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
677	C₂²	#11719650	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
679	C₄	—	2	2	no	—
680	C₄	—	2	4	no	—
681	C₄	—	2	4	no	—
682	C₄	—	4	2	no	—
683	C₄	—	4	2	no	—
684	C₄	—	4	4	no	—
685	C₄	—	13	4	no	—
686	C₄	—	26	2	no	—
687	C₄	—	26	4	no	—
688	C₄	—	26	4	no	—
689	C₄	—	52	2	no	—
690	C₄	—	52	4	no	—
691	C₄	—	52	2	no	—
692	C₄	D₁₃×#117	1	4	yes	—
693	C₂	—	4	2	no	—
694	C₂	—	26	4	no	—
695	C₂	—	52	2	no	—
696	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
697	C₂	#13128035	1	1	yes	characteristic
698	C₂	#13128036	1	1	yes	characteristic
699	C₂	#13128550	1	2	yes	—
700	C₂	#13128552	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2347	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	#2347	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34179
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2347

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117731	C₂	semidirect
3. #13117730	C₂	semidirect
4. #13117729	C₂	semidirect
5. #13117727	C₂	semidirect
6. #13117724	C₂	semidirect
7. #13117720	C₂	semidirect
8. #13117718	C₂	semidirect
9. #13117717	C₂	semidirect
10. #13117451	C₂	semidirect
12. #13117233	C₂	semidirect
13. #13117232	C₂	semidirect
16. #13117190	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2347	C₂	semidirect
21. D₁₃×#117	C₄	semidirect
32. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#383	C₂²	semidirect
36. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
44. #11718646	C₂²	semidirect
45. #11718638	C₂²	semidirect
46. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
47. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
48. #11718634	C₂²	semidirect
49. #11718633	C₂²	semidirect
60. #11718598	C₂²	semidirect
61. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
62. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
63. #11718593	C₂²	semidirect
64. C₄×#6101	C₂²	semidirect
65. #11718589	C₂²	semidirect
76. #11718312	C₂²	semidirect
77. #11718312	C₂²	semidirect
78. #11718311	C₂²	semidirect
79. #11718310	C₂²	semidirect
80. #11718310	C₂²	semidirect
81. #11718310	C₂²	semidirect
82. #11718309	C₂²	semidirect
83. #11718308	C₂²	semidirect
249. #2347	D₁₃	semidirect
344. #389	C₂×D₁₃	semidirect
356. #383	C₂×D₁₃	semidirect
380. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
381. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
592. C₁₃	#34179	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#117	2
#13117731	2
#13117730	2
#13117729	2
#13117727	2
#13117724	2
#13117720	2
#13117718	2
#13117717	2
#13117451	2
#13117430	2
#13117233	2
#13117232	2
#13117218	2
#13117217	2
#13117190	2
C₁₃×#2347	2
#34179	13