Subgroups — #16022986

Order 3328.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117731	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117727	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117723	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117719	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117432	C₂	1	4	yes	maximal
8	#13117227	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13117192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88180	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718634	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718606	C₂²	1	16	yes	—
39	#11718605	C₂²	1	16	yes	—
40	#11718603	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
42	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718589	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718312	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718311	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718310	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718309	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	#88180	—	2	8	no	—
72	#88180	C₂×C₄	1	16	yes	—
73	#88180	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	#88180	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	#88180	C₂×C₄	1	16	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
90	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
91	#88071	C₂³	1	4	yes	—
92	#88071	C₂³	1	16	yes	—
93	#88071	C₂³	1	4	yes	—
94	#88071	C₂³	1	16	yes	—
95	#34179	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	#6101	—	4	16	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	4	16	no	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
148	C₂²×#117	—	13	1	no	—
149	#2347	—	13	4	no	—
150	#2347	—	13	4	no	—
151	#2346	—	13	4	no	—
152	#2346	—	13	4	no	—
153	#2316	—	13	2	no	—
154	#2312	—	13	4	no	—
155	#2283	—	13	4	no	—
156	#2280	—	13	1	no	—
157	#2280	D₁₃	1	1	yes	characteristic
158	#2274	—	13	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
171	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	16	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
202	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#117	—	13	16	no	—
204	C₂×#117	—	13	2	no	—
205	C₂×#117	—	13	2	no	—
206	C₂×#117	—	13	2	no	—
207	C₂×#117	—	13	2	no	—
208	C₂×#117	—	13	2	no	—
209	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
213	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
214	#389	—	13	8	no	—
215	#389	—	13	8	no	—
216	#388	—	13	16	no	—
217	#388	—	13	16	no	—
218	#383	—	13	8	no	—
219	#382	—	13	8	no	—
220	#381	—	13	2	no	—
221	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
222	#380	—	13	2	no	—
223	#380	—	13	2	no	—
224	#380	—	13	8	no	—
225	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	#379	—	13	2	no	—
228	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	#376	—	13	8	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
258	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
259	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
260	Dic₁₃	—	2	8	no	—
261	Dic₁₃	—	2	8	no	—
262	Dic₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
267	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	#117	—	2	8	no	—
275	#117	—	13	16	no	—
276	#117	—	13	16	no	—
277	#117	—	13	16	no	—
278	#117	—	13	16	no	—
279	#117	—	26	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
298	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
304	#95	—	13	4	no	—
305	#95	—	13	16	no	—
306	#95	—	13	4	no	—
307	#95	—	13	16	no	—
308	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
309	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
310	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#3493	1	4	yes	—
317	C₂⁴	—	2	4	no	—
318	C₂⁴	—	4	2	no	—
319	C₂⁴	—	4	2	no	—
320	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
364	C₄²	—	2	8	no	—
365	C₄²	—	13	16	no	—
366	C₄²	—	13	16	no	—
367	C₄²	—	26	8	no	—
368	C₄²	—	52	16	no	—
369	C₁₃	#34179	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	16	no	—
382	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	13	8	no	—
398	C₂×C₄	—	13	8	no	—
399	C₂×C₄	—	26	8	no	—
400	C₂×C₄	—	26	8	no	—
401	C₂×C₄	—	26	8	no	—
402	C₂×C₄	—	26	8	no	—
403	C₂×C₄	—	26	8	no	—
404	C₂×C₄	—	52	8	no	—
405	C₂×C₄	—	52	8	no	—
406	C₂×C₄	#88131	1	16	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	8	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	4	16	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	C₂×#88131	1	4	yes	—
426	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
428	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
429	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	4	8	no	—
433	C₄	—	26	8	no	—
434	C₄	—	26	8	no	—
435	C₄	—	52	8	no	—
436	C₄	C₂×#88131	1	4	yes	—
437	C₄	C₂×#88131	1	4	yes	—
438	C₂	—	2	4	no	—
439	C₂	—	4	2	no	—
440	C₂	—	4	2	no	—
441	C₂	C₂²×#88131	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#13128553	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2280	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	#2280	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34179
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117731	C₂	semidirect
3. #13117727	C₂	semidirect
4. #13117723	C₂	semidirect
5. #13117719	C₂	semidirect
6. #13117452	C₂	semidirect
8. #13117227	C₂	semidirect
10. #13117192	C₂	semidirect
15. C₂×#88180	C₄	semidirect
36. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
37. #11718634	C₂²	semidirect
42. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
43. #11718589	C₂²	semidirect
44. #11718312	C₂²	semidirect
45. #11718311	C₂²	semidirect
46. #11718310	C₂²	semidirect
47. #11718309	C₂²	semidirect
369. C₁₃	#34179	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88180	2
#13117731	2
#13117727	2
#13117723	2
#13117719	2
#13117452	2
#13117432	2
#13117227	2
#13117219	2
#13117192	2
C₁₃×#2280	2
#34179	13