Subgroups — #16022991

Order 3328.

2518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13117695	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117686	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13117678	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13117458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117442	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	D₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#13117190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₃×#2344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88146	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718646	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718642	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718638	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718637	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718634	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718616	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718616	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718603	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718603	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718589	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
77	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718315	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718314	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718312	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718311	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718310	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718309	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×#117	—	4	4	no	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#6103	C₂×C₄	1	16	yes	—
112	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
121	#88180	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	#88146	C₂×C₄	1	16	yes	—
143	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	#88146	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
150	#88126	—	2	8	no	—
151	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	#88071	C₂³	1	2	yes	—
156	#88071	C₂³	1	4	yes	—
157	#88071	C₂³	1	4	yes	—
158	#88071	C₂³	1	4	yes	—
159	#88071	C₂³	1	4	yes	—
160	#88071	C₂³	1	4	yes	—
161	#88071	C₂³	1	2	yes	—
162	#88071	C₂³	1	4	yes	—
163	#88071	C₂³	1	2	yes	—
164	#88071	C₂³	1	4	yes	—
165	#88071	C₂³	1	2	yes	—
166	#34180	—	13	1	no	maximal, Sylow
167	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	#6103	—	2	4	no	—
224	#6103	—	2	4	no	—
225	#6103	—	4	4	no	—
226	#6103	—	4	2	no	—
227	#6103	—	4	2	no	—
228	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	#6101	—	2	4	no	—
238	#6101	—	2	4	no	—
239	#6101	—	2	8	no	—
240	#6101	—	4	4	no	—
241	#6101	—	4	4	no	—
242	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
244	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
245	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₂²×#117	—	13	1	no	—
251	#2347	—	13	2	no	—
252	#2346	—	13	2	no	—
253	#2345	—	13	1	no	—
254	#2345	—	13	1	no	—
255	#2344	—	13	1	no	—
256	#2344	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#2343	—	13	4	no	—
258	#2342	—	13	2	no	—
259	#2342	—	13	2	no	—
260	#2317	—	13	2	no	—
261	#2314	—	13	4	no	—
262	#2285	—	13	2	no	—
263	#2283	—	13	2	no	—
264	#2280	—	13	1	no	—
265	C₂×#380	—	13	1	no	—
266	#2274	—	13	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
271	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
272	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
285	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
323	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
328	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
329	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
330	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
331	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
332	C₄×D₁₃	#117	1	16	yes	complemented
333	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂×#117	—	13	2	no	—
335	C₂×#117	—	13	16	no	—
336	C₂×#117	—	13	2	no	—
337	C₂×#117	—	13	1	no	—
338	C₂×#117	—	13	2	no	—
339	C₂×#117	—	13	1	no	—
340	C₂×#117	—	13	1	no	—
341	C₂×#117	—	13	1	no	—
342	C₂×#117	—	13	2	no	—
343	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
350	#389	—	13	2	no	—
351	#389	—	13	2	no	—
352	#389	—	13	2	no	—
353	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
354	#388	—	13	4	no	—
355	#388	—	13	4	no	—
356	#388	—	13	4	no	—
357	#388	—	13	4	no	—
358	#387	—	13	4	no	—
359	#387	—	13	4	no	—
360	#387	—	13	4	no	—
361	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
362	#385	—	13	4	no	—
363	#385	—	13	4	no	—
364	#384	—	13	4	no	—
365	#383	—	13	4	no	—
366	#382	—	13	4	no	—
367	#382	—	13	4	no	—
368	#381	—	13	2	no	—
369	#381	—	13	2	no	—
370	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
371	#380	—	13	1	no	—
372	#380	—	13	2	no	—
373	#380	—	13	2	no	—
374	#380	—	13	2	no	—
375	#380	—	13	2	no	—
376	#380	—	13	1	no	—
377	#380	—	13	1	no	—
378	#380	—	13	2	no	—
379	#380	—	13	2	no	—
380	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	#379	—	13	1	no	—
382	#379	—	13	1	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	#376	—	13	4	no	—
398	C₂×#95	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
404	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
406	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
409	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
412	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
413	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
417	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
418	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
419	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
420	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
422	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
423	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
424	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
425	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
427	Dic₁₃	—	2	2	no	—
428	Dic₁₃	—	2	4	no	—
429	Dic₁₃	—	2	4	no	—
430	Dic₁₃	—	4	4	no	—
431	Dic₁₃	—	4	2	no	—
432	Dic₁₃	—	4	2	no	—
433	Dic₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
434	C₂⁵	—	13	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
439	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
443	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
444	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	#117	—	4	4	no	—
447	#117	—	13	8	no	—
448	#117	—	13	8	no	—
449	#117	—	13	16	no	—
450	#117	—	13	16	no	—
451	#117	—	13	8	no	—
452	#117	—	13	8	no	—
453	#117	—	26	8	no	—
454	#117	—	52	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
491	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
497	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
498	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
499	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
501	#95	—	13	4	no	—
502	#95	—	13	2	no	—
503	#95	—	13	2	no	—
504	#95	—	13	4	no	—
505	#95	—	13	2	no	—
506	#95	—	13	4	no	—
507	#95	—	13	4	no	—
508	#95	—	13	4	no	—
509	#95	—	13	2	no	—
510	#95	—	13	4	no	—
511	#95	—	13	4	no	—
512	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
513	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
514	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
515	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
517	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₁₃	#3494	1	2	yes	—
521	C₂×C₁₃	#3495	1	2	yes	—
522	D₁₃	—	2	4	no	—
523	D₁₃	—	4	2	no	—
524	C₂⁴	—	13	1	no	—
525	C₂⁴	—	13	1	no	—
526	C₂⁴	—	13	4	no	—
527	C₂⁴	—	26	4	no	—
528	C₂⁴	—	26	2	no	—
529	C₂⁴	—	26	2	no	—
530	C₂⁴	—	52	2	no	—
531	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
558	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
570	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
573	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
579	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
580	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
581	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
597	C₄²	—	2	4	no	—
598	C₄²	—	4	4	no	—
599	C₄²	—	13	8	no	—
600	C₄²	—	13	8	no	—
601	C₄²	—	13	8	no	—
602	C₄²	—	13	8	no	—
603	C₄²	—	26	4	no	—
604	C₄²	—	52	4	no	—
605	C₄²	—	52	4	no	—
606	C₄²	—	52	4	no	—
607	C₁₃	#34180	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂³	—	2	2	no	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	13	2	no	—
611	C₂³	—	13	4	no	—
612	C₂³	—	13	2	no	—
613	C₂³	—	26	8	no	—
614	C₂³	—	26	1	no	—
615	C₂³	—	26	1	no	—
616	C₂³	—	26	2	no	—
617	C₂³	—	26	8	no	—
618	C₂³	—	26	1	no	—
619	C₂³	—	26	2	no	—
620	C₂³	—	26	1	no	—
621	C₂³	—	26	2	no	—
622	C₂³	—	52	4	no	—
623	C₂³	—	52	8	no	—
624	C₂³	—	52	8	no	—
625	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₂³	#88251	1	2	yes	—
627	C₂³	#88257	1	2	yes	—
628	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	—	2	16	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	8	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	13	2	no	—
646	C₂×C₄	—	13	4	no	—
647	C₂×C₄	—	13	16	no	—
648	C₂×C₄	—	13	2	no	—
649	C₂×C₄	—	13	4	no	—
650	C₂×C₄	—	13	4	no	—
651	C₂×C₄	—	26	8	no	—
652	C₂×C₄	—	26	8	no	—
653	C₂×C₄	—	26	8	no	—
654	C₂×C₄	—	26	2	no	—
655	C₂×C₄	—	26	4	no	—
656	C₂×C₄	—	26	4	no	—
657	C₂×C₄	—	26	8	no	—
658	C₂×C₄	—	26	2	no	—
659	C₂×C₄	—	26	4	no	—
660	C₂×C₄	—	26	2	no	—
661	C₂×C₄	—	26	2	no	—
662	C₂×C₄	—	26	4	no	—
663	C₂×C₄	—	26	2	no	—
664	C₂×C₄	—	26	2	no	—
665	C₂×C₄	—	26	4	no	—
666	C₂×C₄	—	26	2	no	—
667	C₂×C₄	—	52	8	no	—
668	C₂×C₄	—	104	8	no	—
669	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
670	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
671	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
674	C₂²	—	2	2	no	—
675	C₂²	—	2	2	no	—
676	C₂²	—	2	4	no	—
677	C₂²	—	2	4	no	—
678	C₂²	—	13	4	no	—
679	C₂²	—	26	2	no	—
680	C₂²	—	26	2	no	—
681	C₂²	—	26	4	no	—
682	C₂²	—	26	4	no	—
683	C₂²	—	26	2	no	—
684	C₂²	—	26	2	no	—
685	C₂²	—	26	2	no	—
686	C₂²	—	52	16	no	—
687	C₂²	—	52	2	no	—
688	C₂²	—	52	2	no	—
689	C₂²	#11719251	1	4	yes	—
690	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
692	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
693	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
695	C₄	—	2	2	no	—
696	C₄	—	2	4	no	—
697	C₄	—	2	4	no	—
698	C₄	—	4	2	no	—
699	C₄	—	4	4	no	—
700	C₄	—	4	2	no	—
701	C₄	—	13	4	no	—
702	C₄	—	26	2	no	—
703	C₄	—	26	4	no	—
704	C₄	—	26	4	no	—
705	C₄	—	52	2	no	—
706	C₄	—	52	4	no	—
707	C₄	—	52	2	no	—
708	C₄	D₁₃×#117	1	4	yes	—
709	C₂	—	2	4	no	—
710	C₂	—	26	4	no	—
711	C₂	—	52	2	no	—
712	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
713	C₂	C₂×#11719251	1	1	yes	characteristic
714	C₂	#13128038	1	1	yes	characteristic
715	C₂	#13128560	1	2	yes	—
716	C₂	#13128577	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2344	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	#2344	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34180
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117725	C₂	semidirect
3. #13117720	C₂	semidirect
4. #13117715	C₂	semidirect
5. #13117711	C₂	semidirect
6. #13117705	C₂	semidirect
7. #13117695	C₂	semidirect
10. #13117458	C₂	semidirect
11. #13117442	C₂	semidirect
12. #13117239	C₂	semidirect
13. #13117227	C₂	semidirect
16. #13117190	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2344	C₂	semidirect
25. C₂×#88146	C₄	semidirect
35. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#387	C₂²	semidirect
39. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
47. #11718646	C₂²	semidirect
48. #11718642	C₂²	semidirect
49. #11718638	C₂²	semidirect
50. #11718637	C₂²	semidirect
51. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
52. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
53. #11718634	C₂²	semidirect
66. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
67. C₄×#6101	C₂²	semidirect
68. C₄×#6101	C₂²	semidirect
69. #11718589	C₂²	semidirect
78. #11718315	C₂²	semidirect
79. #11718314	C₂²	semidirect
80. #11718312	C₂²	semidirect
81. #11718311	C₂²	semidirect
82. #11718310	C₂²	semidirect
83. #11718309	C₂²	semidirect
97. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
145. #88146	C₂×C₄	semidirect
146. #88146	C₂×C₄	semidirect
147. #88146	C₂×C₄	semidirect
256. #2344	D₁₃	semidirect
332. C₄×D₁₃	#117	semidirect
353. #389	C₂×D₁₃	semidirect
361. #387	C₂×D₁₃	semidirect
389. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
467. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	semidirect
607. C₁₃	#34180	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88146	2
#13117725	2
#13117720	2
#13117715	2
#13117711	2
#13117705	2
#13117695	2
#13117686	2
#13117678	2
#13117458	2
#13117442	2
#13117239	2
#13117227	2
#13117217	2
D₁₃×#380	2
#13117190	2
C₁₃×#2344	2
#34180	13