Subgroups — #16023008

Order 3328.

3578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719226	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117744	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄⋊C₄×D₅₂	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117736	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#380	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719226	—	2	16	no	—
20	C₂×#88147	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718650	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718648	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718634	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718603	C₂²	1	8	yes	—
41	#11718597	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718596	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718589	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718329	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718328	C₂²	1	8	yes	complemented
48	D₁₃×#95	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂²×D₅₂	D₄	1	8	yes	—
56	C₂²×D₅₂	Q₈	1	8	yes	—
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#6103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
80	#88180	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	#88147	—	2	32	no	—
90	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
92	C₄×D₅₂	—	2	32	no	—
93	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
98	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
99	#88071	C₂³	1	4	yes	—
100	#88071	C₂³	1	16	yes	—
101	#88071	C₂³	1	4	yes	—
102	#34181	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
109	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
129	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	8	yes	—
134	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	8	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
153	#6103	—	2	32	no	—
154	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
155	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	#6101	—	4	16	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×#518	—	13	2	no	—
164	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
165	#2349	—	13	4	no	—
166	#2349	—	13	4	no	—
167	D₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
168	D₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
169	#2316	—	13	2	no	—
170	#2315	—	13	4	no	—
171	#2285	—	13	1	no	—
172	#2285	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂×#380	—	13	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
186	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
187	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
188	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
189	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
216	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
217	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
218	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
220	C₄×D₁₃	—	8	32	no	—
221	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
222	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
223	#518	—	26	16	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
231	C₂×#117	—	13	2	no	—
232	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
237	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	#389	—	13	8	no	—
239	#389	—	13	8	no	—
240	#385	—	13	16	no	—
241	#385	—	13	16	no	—
242	#384	—	13	2	no	—
243	#384	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
244	#382	—	13	2	no	—
245	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
246	#380	—	13	2	no	—
247	#380	—	13	2	no	—
248	#380	—	13	8	no	—
249	#380	—	13	8	no	—
250	#380	—	13	8	no	—
251	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
252	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
256	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
257	C₂×#95	—	13	8	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
268	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
271	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
273	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
274	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
278	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	complemented
281	Dic₁₃	—	2	8	no	—
282	Dic₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂⁵	—	13	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
285	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
286	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
287	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
294	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄	—	13	16	no	—
299	C₄×D₄	—	13	16	no	—
300	C₄×D₄	—	13	16	no	—
301	C₄×D₄	—	13	16	no	—
302	C₄×D₄	—	26	32	no	—
303	C₄×D₄	—	26	32	no	—
304	#117	—	2	8	no	—
305	#117	—	26	8	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
324	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
325	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	#95	—	13	4	no	—
332	#95	—	13	16	no	—
333	#95	—	13	4	no	—
334	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
335	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₁₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	#3496	1	2	yes	—
341	C₂×C₁₃	#3501	1	2	yes	—
342	D₁₃	—	2	16	no	—
343	C₂⁴	—	13	4	no	—
344	C₂⁴	—	13	8	no	—
345	C₂⁴	—	13	8	no	—
346	C₂⁴	—	13	8	no	—
347	C₂⁴	—	52	4	no	—
348	C₂⁴	—	52	4	no	—
349	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄	—	13	64	no	—
351	C₂×D₄	—	13	8	no	—
352	C₂×D₄	—	13	8	no	—
353	C₂×D₄	—	13	8	no	—
354	C₂×D₄	—	13	8	no	—
355	C₂×D₄	—	13	8	no	—
356	C₂×D₄	—	13	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
367	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
370	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
391	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
397	C₄²	—	2	8	no	—
398	C₄²	—	26	8	no	—
399	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
400	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
401	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
402	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
403	C₁₃	#34181	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	13	8	no	—
407	C₂³	—	13	8	no	—
408	C₂³	—	13	8	no	—
409	C₂³	—	13	32	no	—
410	C₂³	—	26	8	no	—
411	C₂³	—	26	8	no	—
412	C₂³	—	52	8	no	—
413	C₂³	—	52	8	no	—
414	C₂³	—	52	16	no	—
415	C₂³	—	52	16	no	—
416	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	D₄	—	13	32	no	—
421	D₄	—	13	32	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	13	8	no	—
431	C₂×C₄	—	26	8	no	—
432	C₂×C₄	—	26	32	no	—
433	C₂×C₄	—	26	8	no	—
434	C₂×C₄	—	26	8	no	—
435	C₂×C₄	—	26	8	no	—
436	C₂×C₄	—	52	16	no	—
437	C₂×C₄	—	52	8	no	—
438	C₂×C₄	—	104	32	no	—
439	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
440	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	13	16	no	—
456	C₂²	—	26	8	no	—
457	C₂²	—	26	8	no	—
458	C₂²	—	26	16	no	—
459	C₂²	—	26	16	no	—
460	C₂²	—	52	32	no	—
461	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
466	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	4	8	no	—
471	C₄	—	26	8	no	—
472	C₄	—	52	8	no	—
473	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
474	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
475	C₄	#11719226	1	4	yes	complemented
476	C₂	—	2	4	no	—
477	C₂	—	26	16	no	—
478	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#11719226	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#13128598	1	2	yes	—
482	C₂	#13128637	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2285	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	#2285	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34181
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117747	C₂	semidirect
4. #13117744	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₄×D₅₂	C₂	semidirect
6. #13117736	C₂	semidirect
7. #13117452	C₂	semidirect
8. #13117449	C₂	semidirect
9. #13117243	C₂	semidirect
10. D₁₃×#380	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2285	C₂	semidirect
21. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
29. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
33. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
37. #11718650	C₂²	semidirect
38. #11718648	C₂²	semidirect
39. #11718634	C₂²	semidirect
41. #11718597	C₂²	semidirect
42. #11718596	C₂²	semidirect
43. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
44. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
45. #11718589	C₂²	semidirect
46. #11718329	C₂²	semidirect
47. #11718328	C₂²	semidirect
48. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
60. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
94. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
95. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
96. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	semidirect
172. #2285	D₁₃	semidirect
186. C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
198. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
216. D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
217. D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
243. #384	C₂×D₁₃	semidirect
245. #382	C₂×D₁₃	semidirect
255. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
256. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
280. C₄×C₁₃	#518	semidirect
325. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
403. C₁₃	#34181	semidirect
439. C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	semidirect
475. C₄	#11719226	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719226	2
C₂²×C₄×D₅₂	2
#13117747	2
#13117744	2
C₄⋊C₄×D₅₂	2
#13117736	2
#13117452	2
#13117449	2
#13117243	2
D₁₃×#380	2
C₁₃×#2285	2
#34181	13