Subgroups — #16023012

Order 3328.

2858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719221	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117756	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117753	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄⋊C₄×Dic₂₆	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117748	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117453	C₂	1	4	yes	maximal
8	#13117452	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13117238	C₂	1	4	yes	maximal
11	C₁₃×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719221	—	2	16	no	—
20	C₂×#88141	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#88131	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718637	C₂²	1	8	yes	—
37	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
38	#11718634	C₂²	1	8	yes	—
39	#11718633	C₂²	1	16	yes	—
40	#11718603	C₂²	1	8	yes	—
41	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718589	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718311	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718310	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718308	C₂²	1	16	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	8	yes	—
56	C₂²×Dic₂₆	Q₈	1	8	yes	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	#88180	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#6101	C₂×C₄	1	16	yes	—
79	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	#88141	—	2	32	no	—
89	#88131	—	2	32	no	—
90	C₄×Dic₂₆	—	2	32	no	—
91	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
92	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
93	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
94	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
97	#88071	C₂³	1	16	yes	—
98	#88071	C₂³	1	4	yes	—
99	#88071	C₂³	1	4	yes	—
100	#34182	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
125	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	8	yes	—
130	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	8	yes	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	#6101	—	2	32	no	—
147	#6101	—	4	16	no	—
148	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
149	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
154	C₂×#519	—	13	2	no	—
155	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
156	#2351	—	13	4	no	—
157	#2351	—	13	4	no	—
158	Q₈×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
159	Q₈×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
160	#2316	—	13	4	no	—
161	#2316	—	13	2	no	—
162	#2285	—	13	1	no	—
163	#2285	—	13	4	no	—
164	#2285	D₁₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
201	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
202	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
203	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
204	#519	—	26	16	no	—
205	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	—	13	16	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
212	C₂×#117	—	13	2	no	—
213	C₂×#117	—	13	8	no	—
214	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
217	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	#389	—	13	16	no	—
220	#389	—	13	8	no	—
221	#389	—	13	8	no	—
222	#389	—	13	16	no	—
223	#384	—	13	8	no	—
224	#384	—	13	2	no	—
225	#384	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	#382	—	13	2	no	—
227	#382	—	13	8	no	—
228	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
229	#380	—	13	2	no	—
230	#380	—	13	2	no	—
231	#380	—	13	8	no	—
232	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
254	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₄×C₁₃	#519	1	4	yes	complemented
257	Dic₁₃	—	2	8	no	—
258	Dic₁₃	—	4	8	no	—
259	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
260	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
261	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
262	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
263	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
271	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
272	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
273	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
274	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
275	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
276	#117	—	2	8	no	—
277	#117	—	26	32	no	—
278	#117	—	26	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
295	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
300	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	#95	—	13	4	no	—
307	#95	—	13	16	no	—
308	#95	—	13	4	no	—
309	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
310	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
311	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₁₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	#3497	1	2	yes	—
316	C₂×C₁₃	#3502	1	2	yes	—
317	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈	—	13	64	no	—
319	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
351	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
352	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
358	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
361	C₄²	—	2	8	no	—
362	C₄²	—	13	16	no	—
363	C₄²	—	13	16	no	—
364	C₄²	—	26	32	no	—
365	C₄²	—	26	8	no	—
366	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
367	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₁₃	#34182	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	13	32	no	—
378	Q₈	—	13	32	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	13	32	no	—
388	C₂×C₄	—	13	8	no	—
389	C₂×C₄	—	13	8	no	—
390	C₂×C₄	—	13	8	no	—
391	C₂×C₄	—	13	8	no	—
392	C₂×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂×C₄	—	26	8	no	—
394	C₂×C₄	—	26	8	no	—
395	C₂×C₄	—	26	8	no	—
396	C₂×C₄	—	52	8	no	—
397	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	16	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
418	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	4	8	no	—
423	C₄	—	13	16	no	—
424	C₄	—	26	8	no	—
425	C₄	—	52	8	no	—
426	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
427	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
428	C₄	#11719221	1	4	yes	complemented
429	C₂	—	2	4	no	—
430	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#11719221	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#13128602	1	2	yes	—
434	C₂	#13128641	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2285	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34182
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117756	C₂	semidirect
4. #13117753	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
6. #13117748	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
124. C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	semidirect
256. C₄×C₁₃	#519	semidirect
370. C₁₃	#34182	semidirect
428. C₄	#11719221	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719221	2
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
#13117756	2
#13117753	2
C₄⋊C₄×Dic₂₆	2
#13117748	2
#13117453	2
#13117452	2
#13117243	2
#13117238	2
C₁₃×#2285	2
#34182	13