Subgroups — #16023018

Order 3328.

3206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719228	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄⋊C₄×Dic₂₆	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄⋊C₄×D₅₂	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117732	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13117461	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	#11719228	—	2	16	no	—
20	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#88135	C₂²	1	8	yes	—
24	C₄×#6127	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#380	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718648	C₂²	1	8	yes	—
37	#11718638	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718637	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718637	C₂²	1	8	yes	—
40	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
41	#11718607	C₂²	1	8	yes	—
42	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718596	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718589	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718329	C₂²	1	16	yes	—
47	#11718308	C₂²	1	16	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	—
54	C₂×#6127	Q₈	1	8	yes	—
55	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
73	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
75	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	#88146	—	2	16	no	—
90	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
91	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
92	#88135	—	2	32	no	—
93	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
94	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	#88126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
98	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
100	#88071	C₂³	1	16	yes	—
101	#34183	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	#6127	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
125	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
136	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	#6103	—	2	16	no	—
150	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	#6101	—	2	16	no	—
157	#6101	—	4	16	no	—
158	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
160	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂×#520	—	13	2	no	—
163	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
164	Q₈×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
165	D₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
166	D₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
167	#2317	—	13	4	no	—
168	#2317	—	13	2	no	—
169	#2285	—	13	2	no	—
170	#2285	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×#384	—	13	1	no	—
172	C₂×#384	—	13	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
182	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
202	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
212	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
213	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
214	C₄×D₁₃	—	8	16	no	—
215	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
216	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
217	C₂²×#41	—	13	1	no	—
218	#520	—	26	16	no	—
219	C₄×#41	—	13	16	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
226	C₂×#117	—	13	1	no	—
227	C₂×#117	—	13	4	no	—
228	C₂×#117	—	13	2	no	—
229	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
234	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
235	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	#389	—	13	8	no	—
237	#389	—	13	16	no	—
238	#385	—	13	8	no	—
239	#385	—	13	16	no	—
240	#384	—	13	4	no	—
241	#384	—	13	8	no	—
242	#384	—	13	2	no	—
243	#384	—	13	4	no	—
244	#384	—	13	2	no	—
245	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	#382	—	13	4	no	—
248	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
249	#380	—	13	8	no	—
250	#380	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
268	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
272	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₄×C₁₃	#520	1	8	yes	complemented
274	Dic₁₃	—	2	8	no	—
275	Dic₁₃	—	4	8	no	—
276	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
277	C₂×#41	—	13	8	no	—
278	C₂×#41	—	13	8	no	—
279	C₂×#41	—	13	8	no	—
280	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
290	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
291	C₄×D₄	—	13	32	no	—
292	C₄×D₄	—	13	16	no	—
293	C₄×D₄	—	26	16	no	—
294	C₄×D₄	—	26	32	no	—
295	#117	—	2	8	no	—
296	#117	—	13	8	no	—
297	#117	—	13	16	no	—
298	#117	—	26	16	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
319	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
323	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
324	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	#95	—	13	16	no	—
329	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
330	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₁₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	2	yes	—
333	C₂×C₁₃	#3498	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#3499	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#3503	1	2	yes	—
336	D₁₃	—	2	8	no	—
337	C₂⁴	—	13	2	no	—
338	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	#41	—	13	64	no	—
340	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
343	C₂×D₄	—	13	8	no	—
344	C₂×D₄	—	13	8	no	—
345	C₂×D₄	—	13	8	no	—
346	C₂×D₄	—	13	4	no	—
347	C₂×D₄	—	13	4	no	—
348	C₂×D₄	—	13	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
379	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
384	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
385	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
390	C₄²	—	2	8	no	—
391	C₄²	—	13	8	no	—
392	C₄²	—	13	16	no	—
393	C₄²	—	26	16	no	—
394	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
395	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
397	C₁₃	#34183	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	13	4	no	—
401	C₂³	—	13	4	no	—
402	C₂³	—	13	4	no	—
403	C₂³	—	26	4	no	—
404	C₂³	—	26	4	no	—
405	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	13	16	no	—
410	D₄	—	13	32	no	—
411	D₄	—	13	16	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	16	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂×C₄	—	13	4	no	—
421	C₂×C₄	—	13	4	no	—
422	C₂×C₄	—	13	32	no	—
423	C₂×C₄	—	13	8	no	—
424	C₂×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄	—	26	32	no	—
427	C₂×C₄	—	26	8	no	—
428	C₂×C₄	—	26	16	no	—
429	C₂×C₄	—	104	16	no	—
430	C₂×C₄	—	104	8	no	—
431	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
432	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	13	8	no	—
447	C₂²	—	26	8	no	—
448	C₂²	—	26	4	no	—
449	C₂²	—	26	4	no	—
450	C₂²	—	26	8	no	—
451	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	13	8	no	—
461	C₄	—	26	8	no	—
462	C₄	—	52	8	no	—
463	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
464	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
465	C₄	#11719228	1	8	yes	complemented
466	C₂	—	2	4	no	—
467	C₂	—	26	8	no	—
468	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#11719228	1	2	yes	—
470	C₂	#13128609	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#13128616	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#13128648	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2285	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	#2285	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34183
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄⋊C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
4. C₄⋊C₄×D₅₂	C₂	semidirect
5. #13117732	C₂	semidirect
6. #13117461	C₂	semidirect
7. #13117456	C₂	semidirect
8. #13117241	C₂	semidirect
9. C₂×#11718596	C₂	semidirect
10. D₁₃×#384	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2285	C₂	semidirect
24. C₄×#6127	C₄	semidirect
66. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
75. #88180	C₂×C₄	semidirect
94. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
95. #88126	C₂×C₄	semidirect
96. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
124. #6127	C₄⋊C₄	semidirect
170. #2285	D₁₃	semidirect
191. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
202. C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
212. D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
215. C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
216. Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
273. C₄×C₁₃	#520	semidirect
323. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
397. C₁₃	#34183	semidirect
431. C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	semidirect
465. C₄	#11719228	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719228	2
C₂×C₄×#6127	2
C₄⋊C₄×Dic₂₆	2
C₄⋊C₄×D₅₂	2
#13117732	2
#13117461	2
#13117456	2
#13117241	2
C₂×#11718596	2
D₁₃×#384	2
C₁₃×#2285	2
#34183	13