Subgroups — #16023024

Order 3328.

3006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719251	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13117743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117742	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117455	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13117240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13117238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11718311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719251	—	2	16	no	—
28	C₄×#6129	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#385	C₂²	1	4	yes	—
43	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718637	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718328	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718328	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
72	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718311	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718311	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718311	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718311	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂×#6129	D₄	1	8	yes	—
94	C₂×#6129	Q₈	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
113	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#6101	—	2	16	no	—
124	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
147	#88141	—	2	8	no	—
148	#88141	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#88135	—	2	16	no	—
150	#88135	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
151	#88131	—	2	16	no	—
152	#88131	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
153	#88126	—	2	8	no	—
154	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
162	#88071	C₂³	1	4	yes	—
163	#88071	C₂³	1	4	yes	—
164	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#88071	C₂³	1	2	yes	—
166	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#88071	C₂³	1	2	yes	—
168	#88071	C₂³	1	4	yes	—
169	#88071	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	2	yes	—
172	#88071	C₂³	1	2	yes	—
173	#34184	—	13	1	no	maximal, Sylow
174	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
202	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	#6129	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
226	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	#6103	—	2	4	no	—
235	#6103	—	2	4	no	—
236	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
240	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	#6101	—	2	8	no	—
242	#6101	—	2	4	no	—
243	#6101	—	2	4	no	—
244	#6101	—	2	8	no	—
245	#6101	—	2	8	no	—
246	#6101	—	4	2	no	—
247	#6101	—	4	2	no	—
248	#6101	—	4	4	no	—
249	#6101	—	4	4	no	—
250	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
254	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
255	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₂×#520	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
263	#2351	—	13	2	no	—
264	#2351	—	13	1	no	—
265	#2351	—	13	1	no	—
266	#2349	—	13	4	no	—
267	#2349	—	13	2	no	—
268	#2349	—	13	2	no	—
269	#2349	—	13	2	no	—
270	#2349	—	13	1	no	—
271	#2349	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#2317	—	13	2	no	—
273	#2317	—	13	4	no	—
274	#2285	—	13	2	no	—
275	#2285	—	13	1	no	—
276	C₂×#382	—	13	1	no	—
277	C₂×#382	—	13	2	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
281	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
282	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
283	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
289	D₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
310	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
325	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
326	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
335	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
336	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
337	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
338	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
339	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
340	C₂²×#41	—	13	1	no	—
341	#520	—	26	16	no	—
342	C₄×#41	—	13	16	no	—
343	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
344	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
353	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#117	—	13	1	no	—
356	C₂×#117	—	13	2	no	—
357	C₂×#117	—	13	4	no	—
358	C₂×#117	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
360	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
363	#389	—	13	4	no	—
364	#389	—	13	4	no	—
365	#389	—	13	2	no	—
366	#389	—	13	2	no	—
367	#389	—	13	2	no	—
368	#389	—	13	4	no	—
369	#389	—	13	4	no	—
370	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
371	#385	—	13	4	no	—
372	#385	—	13	4	no	—
373	#385	—	13	4	no	—
374	#385	—	13	4	no	—
375	#385	—	13	4	no	—
376	#385	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
377	#384	—	13	4	no	—
378	#384	—	13	2	no	—
379	#382	—	13	2	no	—
380	#382	—	13	1	no	—
381	#382	—	13	2	no	—
382	#382	—	13	4	no	—
383	#382	—	13	4	no	—
384	#382	—	13	2	no	—
385	#382	—	13	2	no	—
386	#382	—	13	2	no	—
387	#382	—	13	1	no	—
388	#382	—	13	1	no	—
389	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	#380	—	13	2	no	—
391	#380	—	13	2	no	—
392	#380	—	13	4	no	—
393	#380	—	13	1	no	—
394	#380	—	13	1	no	—
395	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
399	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
400	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
401	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#95	—	13	4	no	—
403	C₂×#95	—	13	2	no	—
404	C₂×#95	—	13	2	no	—
405	C₂×#95	—	13	2	no	—
406	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
411	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
412	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
416	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
417	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
420	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
421	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
422	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
425	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
426	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
427	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
428	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
429	Dic₁₃	—	2	2	no	—
430	Dic₁₃	—	2	2	no	—
431	Dic₁₃	—	2	4	no	—
432	Dic₁₃	—	4	4	no	—
433	Dic₁₃	—	4	2	no	—
434	Dic₁₃	—	4	2	no	—
435	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
436	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
437	C₂×#41	—	13	8	no	—
438	C₂×#41	—	13	8	no	—
439	C₂×#41	—	13	8	no	—
440	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
442	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
449	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
450	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
453	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
454	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
455	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
456	C₄×D₄	—	2	8	no	—
457	C₄×D₄	—	13	8	no	—
458	C₄×D₄	—	13	16	no	—
459	C₄×D₄	—	13	16	no	—
460	C₄×D₄	—	26	16	no	—
461	C₄×D₄	—	26	16	no	—
462	C₄×D₄	—	26	8	no	—
463	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
464	#117	—	13	8	no	—
465	#117	—	13	16	no	—
466	#117	—	26	8	no	—
467	#117	—	26	16	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
497	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
504	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
505	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
506	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	#95	—	13	4	no	—
510	#95	—	13	2	no	—
511	#95	—	13	2	no	—
512	#95	—	13	1	no	—
513	#95	—	13	4	no	—
514	#95	—	13	4	no	—
515	#95	—	13	4	no	—
516	#95	—	13	4	no	—
517	#95	—	13	2	no	—
518	#95	—	13	2	no	—
519	#95	—	13	1	no	—
520	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
521	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
522	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
524	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
526	C₂×C₁₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₁₃	#3500	1	2	yes	—
530	C₂×C₁₃	#3504	1	2	yes	—
531	D₁₃	—	2	4	no	—
532	C₂⁴	—	13	1	no	—
533	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
534	#41	—	13	64	no	—
535	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
536	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
537	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
538	C₂×D₄	—	13	8	no	—
539	C₂×D₄	—	13	8	no	—
540	C₂×D₄	—	13	8	no	—
541	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
542	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
543	C₂×D₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
544	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
574	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
586	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
587	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
590	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
591	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
592	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
600	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
608	C₄²	—	2	4	no	—
609	C₄²	—	13	4	no	—
610	C₄²	—	13	8	no	—
611	C₄²	—	13	4	no	—
612	C₄²	—	13	8	no	—
613	C₄²	—	13	8	no	—
614	C₄²	—	13	4	no	—
615	C₄²	—	26	8	no	—
616	C₄²	—	26	8	no	—
617	C₄²	—	26	4	no	—
618	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
619	C₁₃	#34184	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
620	C₂³	—	2	4	no	—
621	C₂³	—	2	4	no	—
622	C₂³	—	13	2	no	—
623	C₂³	—	13	2	no	—
624	C₂³	—	13	2	no	—
625	C₂³	—	26	2	no	—
626	C₂³	—	26	2	no	—
627	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
628	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
629	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
630	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	Q₈	—	13	16	no	—
632	D₄	—	13	32	no	—
633	D₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	16	yes	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	8	no	—
647	C₂×C₄	—	8	8	no	—
648	C₂×C₄	—	13	32	no	—
649	C₂×C₄	—	13	2	no	—
650	C₂×C₄	—	13	4	no	—
651	C₂×C₄	—	13	4	no	—
652	C₂×C₄	—	13	2	no	—
653	C₂×C₄	—	13	2	no	—
654	C₂×C₄	—	13	4	no	—
655	C₂×C₄	—	13	16	no	—
656	C₂×C₄	—	13	2	no	—
657	C₂×C₄	—	13	2	no	—
658	C₂×C₄	—	13	4	no	—
659	C₂×C₄	—	26	4	no	—
660	C₂×C₄	—	26	2	no	—
661	C₂×C₄	—	26	2	no	—
662	C₂×C₄	—	26	2	no	—
663	C₂×C₄	—	26	4	no	—
664	C₂×C₄	—	26	2	no	—
665	C₂×C₄	—	26	2	no	—
666	C₂×C₄	—	26	4	no	—
667	C₂×C₄	—	26	2	no	—
668	C₂×C₄	—	26	2	no	—
669	C₂×C₄	—	26	2	no	—
670	C₂×C₄	—	26	4	no	—
671	C₂×C₄	—	52	4	no	—
672	C₂×C₄	—	52	4	no	—
673	C₂×C₄	—	52	8	no	—
674	C₂×C₄	—	104	8	no	—
675	C₂×C₄	—	104	8	no	—
676	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
678	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂²	—	2	4	no	—
683	C₂²	—	2	4	no	—
684	C₂²	—	2	8	no	—
685	C₂²	—	2	8	no	—
686	C₂²	—	13	4	no	—
687	C₂²	—	26	2	no	—
688	C₂²	—	26	2	no	—
689	C₂²	—	26	4	no	—
690	C₂²	—	26	4	no	—
691	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
692	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
696	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
697	C₄	—	2	2	no	—
698	C₄	—	2	4	no	—
699	C₄	—	2	2	no	—
700	C₄	—	4	2	no	—
701	C₄	—	4	2	no	—
702	C₄	—	4	4	no	—
703	C₄	—	13	4	no	—
704	C₄	—	13	8	no	—
705	C₄	—	26	2	no	—
706	C₄	—	26	4	no	—
707	C₄	—	26	2	no	—
708	C₄	—	52	2	no	—
709	C₄	—	52	4	no	—
710	C₄	—	52	2	no	—
711	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
712	C₂	—	2	8	no	—
713	C₂	—	26	4	no	—
714	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂	#13128034	1	1	yes	characteristic
716	C₂	#13128035	1	1	yes	characteristic
717	C₂	#13128622	1	2	yes	—
718	C₂	#13128656	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2349	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#6129	C₂²
hypercenter	#2349	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34184
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117756	C₂	semidirect
4. #13117755	C₂	semidirect
5. #13117753	C₂	semidirect
6. #13117746	C₂	semidirect
7. #13117743	C₂	semidirect
8. #13117742	C₂	semidirect
9. #13117741	C₂	semidirect
10. #13117740	C₂	semidirect
11. #13117458	C₂	semidirect
12. #13117455	C₂	semidirect
13. #13117240	C₂	semidirect
14. #13117238	C₂	semidirect
15. C₂×#11718311	C₂	semidirect
16. D₁₃×#382	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2349	C₂	semidirect
28. C₄×#6129	C₄	semidirect
101. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
113. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
115. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
145. #88146	C₂×C₄	semidirect
148. #88141	C₂×C₄	semidirect
150. #88135	C₂×C₄	semidirect
152. #88131	C₂×C₄	semidirect
154. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
156. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
210. #6129	C₄⋊C₄	semidirect
271. #2349	D₁₃	semidirect
463. C₄×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
619. C₁₃	#34184	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719251	2
C₂×C₄×#6129	2
#13117756	2
#13117755	2
#13117753	2
#13117746	2
#13117743	2
#13117742	2
#13117741	2
#13117740	2
#13117458	2
#13117455	2
#13117240	2
#13117238	2
C₂×#11718311	2
D₁₃×#382	2
C₁₃×#2349	2
#34184	13