Subgroups — #16023027

Order 3328.

3006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117755	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117745	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117742	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13117461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₃×#382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₁₃×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719228	—	2	8	no	—
24	#11719227	C₄	1	16	yes	complemented
25	#11719209	—	2	8	no	—
26	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#389	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₃×#385	C₂²	1	4	yes	—
42	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718650	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718648	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718638	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
56	#11718633	C₂²	1	8	yes	—
57	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718329	C₂²	1	8	yes	—
63	D₁₃×#95	C₂²	1	8	yes	—
64	#11718311	C₂²	1	8	yes	—
65	#11718308	C₂²	1	8	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	—
73	C₂×#6127	Q₈	1	8	yes	—
74	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
95	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
98	#88180	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	#88147	—	2	8	no	—
119	#88147	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#88146	—	2	8	no	—
121	#88146	—	2	8	no	—
122	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
124	#88141	—	2	8	no	—
125	#88141	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	#88135	—	2	16	no	—
127	#88135	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
128	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
129	#88126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
132	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
133	#88071	C₂³	1	8	yes	—
134	#88071	C₂³	1	4	yes	—
135	#88071	C₂³	1	8	yes	—
136	#88071	C₂³	1	8	yes	—
137	#88071	C₂³	1	4	yes	—
138	#34184	—	13	1	no	maximal, Sylow
139	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	#6127	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
167	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
180	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	#6103	—	2	8	no	—
195	#6103	—	2	8	no	—
196	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
197	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
202	#6101	—	2	8	no	—
203	#6101	—	2	8	no	—
204	#6101	—	4	4	no	—
205	#6101	—	4	4	no	—
206	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
207	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
209	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
212	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂×#520	—	13	1	no	—
215	C₂×#520	—	13	1	no	—
216	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
217	#2351	—	13	4	no	—
218	#2349	—	13	4	no	—
219	#2349	—	13	8	no	—
220	#2317	—	13	2	no	—
221	#2317	—	13	2	no	—
222	#2317	—	13	1	no	—
223	#2317	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#2285	—	13	2	no	—
225	#2285	—	13	1	no	—
226	C₂×#382	—	13	2	no	—
227	C₂×#382	—	13	1	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
256	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
274	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
275	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
276	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
277	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
278	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
279	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
280	C₂²×#41	—	13	1	no	—
281	#520	—	26	8	no	—
282	#520	—	26	8	no	—
283	C₄×#41	—	13	16	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
293	C₂×#117	—	13	1	no	—
294	C₂×#117	—	13	2	no	—
295	C₂×#117	—	13	2	no	—
296	C₂×#117	—	13	2	no	—
297	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
305	#389	—	13	8	no	—
306	#389	—	13	4	no	—
307	#389	—	13	8	no	—
308	#389	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
309	#385	—	13	8	no	—
310	#385	—	13	4	no	—
311	#385	—	13	8	no	—
312	#385	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
313	#384	—	13	1	no	—
314	#384	—	13	1	no	—
315	#384	—	13	2	no	—
316	#384	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
317	#382	—	13	2	no	—
318	#382	—	13	4	no	—
319	#382	—	13	1	no	—
320	#382	—	13	2	no	—
321	#382	—	13	1	no	—
322	#382	—	13	2	no	—
323	#382	—	13	8	no	—
324	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
325	#380	—	13	8	no	—
326	#380	—	13	4	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₂×#95	—	13	4	no	—
330	C₂×#95	—	13	8	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
341	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
342	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
345	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
346	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
347	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
349	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
351	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
352	Dic₁₃	—	2	4	no	—
353	Dic₁₃	—	2	4	no	—
354	Dic₁₃	—	4	2	no	—
355	Dic₁₃	—	4	4	no	—
356	Dic₁₃	—	4	2	no	—
357	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
358	C₂×#41	—	13	8	no	—
359	C₂×#41	—	13	8	no	—
360	C₂×#41	—	13	8	no	—
361	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
373	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
374	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
375	C₄×D₄	—	13	16	no	—
376	C₄×D₄	—	13	32	no	—
377	C₄×D₄	—	26	8	no	—
378	C₄×D₄	—	26	16	no	—
379	C₄×D₄	—	26	8	no	—
380	C₄×D₄	—	26	16	no	—
381	#117	—	2	4	no	—
382	#117	—	13	16	no	—
383	#117	—	26	8	no	—
384	#117	—	26	8	no	—
385	#117	—	26	4	no	—
386	#117	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
414	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
416	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
419	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
420	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
421	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
424	#95	—	13	8	no	—
425	#95	—	13	4	no	—
426	#95	—	13	8	no	—
427	#95	—	13	8	no	—
428	#95	—	13	4	no	—
429	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
430	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
431	C₂×C₁₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₁₃	#3428	1	2	yes	—
433	C₂×C₁₃	#3500	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₁₃	#3500	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₁₃	#3504	1	2	yes	—
436	D₁₃	—	2	8	no	—
437	C₂⁴	—	13	2	no	—
438	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	#41	—	13	64	no	—
440	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
442	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
443	C₂×D₄	—	13	8	no	—
444	C₂×D₄	—	13	8	no	—
445	C₂×D₄	—	13	8	no	—
446	C₂×D₄	—	13	4	no	—
447	C₂×D₄	—	13	4	no	—
448	C₂×D₄	—	13	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
486	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
487	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
496	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
503	C₄²	—	2	4	no	—
504	C₄²	—	13	4	no	—
505	C₄²	—	13	4	no	—
506	C₄²	—	13	16	no	—
507	C₄²	—	13	8	no	—
508	C₄²	—	26	8	no	—
509	C₄²	—	26	8	no	—
510	C₄²	—	26	4	no	—
511	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
512	C₁₃	#34184	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	13	4	no	—
516	C₂³	—	13	4	no	—
517	C₂³	—	13	4	no	—
518	C₂³	—	26	4	no	—
519	C₂³	—	26	4	no	—
520	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	Q₈	—	13	16	no	—
525	D₄	—	13	32	no	—
526	D₄	—	13	16	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	8	4	no	—
536	C₂×C₄	—	13	4	no	—
537	C₂×C₄	—	13	4	no	—
538	C₂×C₄	—	13	4	no	—
539	C₂×C₄	—	13	32	no	—
540	C₂×C₄	—	13	4	no	—
541	C₂×C₄	—	13	4	no	—
542	C₂×C₄	—	26	2	no	—
543	C₂×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂×C₄	—	26	2	no	—
545	C₂×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂×C₄	—	26	4	no	—
551	C₂×C₄	—	26	8	no	—
552	C₂×C₄	—	52	16	no	—
553	C₂×C₄	—	52	8	no	—
554	C₂×C₄	—	104	8	no	—
555	C₂×C₄	—	104	8	no	—
556	C₂×C₄	—	104	4	no	—
557	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	16	yes	—
558	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂²	—	2	4	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	2	4	no	—
569	C₂²	—	13	8	no	—
570	C₂²	—	26	8	no	—
571	C₂²	—	26	4	no	—
572	C₂²	—	26	4	no	—
573	C₂²	—	26	8	no	—
574	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
575	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
579	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
580	C₄	—	2	8	no	—
581	C₄	—	4	2	no	—
582	C₄	—	4	2	no	—
583	C₄	—	4	4	no	—
584	C₄	—	13	8	no	—
585	C₄	—	26	4	no	—
586	C₄	—	26	4	no	—
587	C₄	—	52	2	no	—
588	C₄	—	52	4	no	—
589	C₄	—	52	2	no	—
590	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
591	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
592	C₂	—	2	4	no	—
593	C₂	—	26	8	no	—
594	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#13128036	1	2	yes	—
596	C₂	#13128625	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#13128628	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#13128659	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2317	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	#2317	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34184
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2317

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13117755	C₂	semidirect
5. #13117745	C₂	semidirect
6. #13117742	C₂	semidirect
7. #13117461	C₂	semidirect
8. #13117459	C₂	semidirect
9. #13117457	C₂	semidirect
10. #13117241	C₂	semidirect
11. #13117239	C₂	semidirect
12. C₂×#11718638	C₂	semidirect
13. D₁₃×#382	C₂	semidirect
14. C₁₃×#2317	C₂	semidirect
24. #11719227	C₄	semidirect
81. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
119. #88147	C₂×C₄	semidirect
125. #88141	C₂×C₄	semidirect
127. #88135	C₂×C₄	semidirect
129. #88126	C₂×C₄	semidirect
130. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
166. #6127	C₄⋊C₄	semidirect
223. #2317	D₁₃	semidirect
386. #117	C₄×D₁₃	semidirect
512. C₁₃	#34184	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719209	2
C₂×#11719228	2
C₂×#11719227	2
#13117755	2
#13117745	2
#13117742	2
#13117461	2
#13117459	2
#13117457	2
#13117241	2
#13117239	2
C₂×#11718638	2
D₁₃×#382	2
C₁₃×#2317	2
#34184	13