Subgroups — #16023033

Order 3328.

2914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117770	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13117759	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13117436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117411	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13117230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88135	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11718874	C₂²	1	8	yes	—
30	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718619	C₂²	1	8	yes	—
34	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718604	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718603	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718603	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718601	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718594	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718593	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718330	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718328	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718325	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718313	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718312	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718311	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
61	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#6101	—	4	8	no	—
87	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	#88135	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
97	#88135	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
98	#88126	—	4	8	no	—
99	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
101	#88071	C₂³	1	4	yes	—
102	#88071	C₂³	1	8	yes	—
103	#88071	C₂³	1	8	yes	—
104	#88071	C₂³	1	8	yes	—
105	#88071	C₂³	1	8	yes	—
106	#88071	C₂³	1	4	yes	—
107	#34185	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂⁴×C₁₃	#41	1	8	yes	—
112	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
160	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	#6103	—	4	8	no	—
165	#6103	—	4	8	no	—
166	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
167	#6101	—	2	16	no	—
168	#6101	—	4	8	no	—
169	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
175	#2353	—	13	8	no	—
176	#2352	—	13	8	no	—
177	#2313	—	13	2	no	—
178	#2312	—	13	2	no	—
179	#2308	—	13	2	no	—
180	#2283	—	13	2	no	—
181	#2280	—	13	2	no	—
182	C₂×#380	—	13	2	no	—
183	#2273	—	13	1	no	—
184	#2273	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
192	C₂³×C₁₃	#117	1	16	yes	complemented
193	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
206	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
235	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
236	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
238	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
239	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
243	C₂×#117	—	13	4	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
251	#388	—	13	8	no	—
252	#388	—	13	8	no	—
253	#387	—	13	8	no	—
254	#387	—	13	8	no	—
255	#386	—	13	8	no	—
256	#386	—	13	8	no	—
257	#383	—	13	4	no	—
258	#382	—	13	4	no	—
259	#381	—	13	4	no	—
260	#381	—	13	4	no	—
261	#380	—	13	4	no	—
262	#380	—	13	4	no	—
263	#380	—	13	4	no	—
264	#380	—	13	4	no	—
265	#380	—	13	4	no	—
266	#379	—	13	4	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
275	#376	—	13	4	no	—
276	C₂×#95	—	13	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
285	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
287	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
291	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
299	Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	Dic₁₃	—	4	8	no	—
303	Dic₁₃	#518	1	4	yes	—
304	C₂⁵	—	13	1	no	—
305	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
307	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₄×D₄	—	13	32	no	—
325	C₄×D₄	—	13	32	no	—
326	#117	—	52	8	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
345	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
351	#95	—	13	8	no	—
352	#95	—	13	8	no	—
353	#95	—	13	8	no	—
354	#95	—	13	4	no	—
355	#95	—	13	4	no	—
356	#95	—	13	8	no	—
357	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
358	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
361	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	#3505	1	4	yes	—
365	D₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂⁴	—	4	2	no	—
367	C₂⁴	—	4	2	no	—
368	C₂⁴	—	13	2	no	—
369	C₂⁴	—	13	4	no	—
370	C₂⁴	—	26	4	no	—
371	C₂⁴	—	52	2	no	—
372	C₂⁴	—	52	2	no	—
373	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂⁴	#6127	1	8	yes	—
375	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×D₄	—	13	16	no	—
378	C₂×D₄	—	26	32	no	—
379	C₂×D₄	—	26	8	no	—
380	C₂×D₄	—	26	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
417	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
426	C₄²	—	4	4	no	—
427	C₄²	—	4	4	no	—
428	C₄²	—	13	8	no	—
429	C₄²	—	13	8	no	—
430	C₄²	—	52	4	no	—
431	C₄²	—	52	4	no	—
432	C₁₃	#34185	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	4	16	no	—
440	C₂³	—	13	4	no	—
441	C₂³	—	26	8	no	—
442	C₂³	—	26	4	no	—
443	C₂³	—	26	4	no	—
444	C₂³	—	26	4	no	—
445	C₂³	—	52	4	no	—
446	C₂³	—	52	4	no	—
447	C₂³	—	52	16	no	—
448	C₂³	#88126	1	16	yes	complemented
449	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
450	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
452	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
453	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
454	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	D₄	—	26	32	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	8	8	no	—
464	C₂×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄	—	13	4	no	—
466	C₂×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄	—	13	4	no	—
469	C₂×C₄	—	26	16	no	—
470	C₂×C₄	—	26	16	no	—
471	C₂×C₄	—	26	8	no	—
472	C₂×C₄	—	26	8	no	—
473	C₂×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	26	8	no	—
477	C₂×C₄	—	26	8	no	—
478	C₂×C₄	—	26	8	no	—
479	C₂×C₄	—	52	8	no	—
480	C₂×C₄	—	52	4	no	—
481	C₂×C₄	—	52	8	no	—
482	C₂×C₄	—	104	8	no	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	2	8	no	—
490	C₂²	—	2	8	no	—
491	C₂²	—	2	8	no	—
492	C₂²	—	4	16	no	—
493	C₂²	—	26	4	no	—
494	C₂²	—	26	4	no	—
495	C₂²	—	26	4	no	—
496	C₂²	—	52	16	no	—
497	C₂²	—	52	8	no	—
498	C₂²	C₂×#88126	1	4	yes	—
499	C₂²	C₂×#88126	1	8	yes	—
500	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
502	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
503	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
504	C₄	—	2	4	no	—
505	C₄	—	2	4	no	—
506	C₄	—	4	8	no	—
507	C₄	—	13	4	no	—
508	C₄	—	26	4	no	—
509	C₄	—	26	4	no	—
510	C₄	—	26	2	no	—
511	C₄	—	52	8	no	—
512	C₂	—	2	4	no	—
513	C₂	—	2	8	no	—
514	C₂	—	52	4	no	—
515	C₂	C₂²×#88126	1	1	yes	characteristic
516	C₂	D₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#13128034	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#13128666	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2273	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
hypercenter	#2273	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34185
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2273

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117770	C₂	semidirect
3. #13117759	C₂	semidirect
4. #13117436	C₂	semidirect
5. #13117431	C₂	semidirect
7. #13117230	C₂	semidirect
8. #13117217	C₂	semidirect
9. C₂×#11718603	C₂	semidirect
10. #13117189	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2273	C₂	semidirect
20. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
22. C₂×#88135	C₄	semidirect
25. C₂×#88126	C₂²	semidirect
28. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂×#88071	C₂²	semidirect
38. #11718603	C₂²	semidirect
39. #11718603	C₂²	semidirect
40. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
41. #11718601	C₂²	semidirect
42. C₄×#6103	C₂²	semidirect
43. #11718594	C₂²	semidirect
44. #11718593	C₂²	semidirect
45. C₄×#6101	C₂²	semidirect
46. #11718330	C₂²	semidirect
47. #11718328	C₂²	semidirect
48. #11718325	C₂²	semidirect
49. #11718313	C₂²	semidirect
50. #11718312	C₂²	semidirect
51. #11718311	C₂²	semidirect
69. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
96. #88135	C₂×C₄	semidirect
97. #88135	C₂×C₄	semidirect
184. #2273	D₁₃	semidirect
192. C₂³×C₁₃	#117	semidirect
274. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
432. C₁₃	#34185	semidirect
448. C₂³	#88126	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88135	2
#13117770	2
#13117759	2
#13117436	2
#13117431	2
#13117411	2
#13117230	2
#13117217	2
C₂×#11718603	2
#13117189	2
C₁₃×#2273	2
#34185	13