Subgroups — #16023039

Order 3328.

2914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117771	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13117764	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13117438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117412	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13117230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#88135	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₁₃×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718648	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718639	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11718617	C₂²	1	8	yes	—
35	#11718617	C₂²	1	8	yes	—
36	#11718612	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718604	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718604	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718603	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718593	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718328	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718327	C₂²	1	8	yes	complemented
48	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718316	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718312	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718311	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
94	#88135	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
95	#88135	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
96	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
97	#88131	—	4	8	no	—
98	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
100	#88071	C₂³	1	4	yes	—
101	#88071	C₂³	1	8	yes	—
102	#88071	C₂³	1	8	yes	—
103	#88071	C₂³	1	8	yes	—
104	#88071	C₂³	1	8	yes	—
105	#88071	C₂³	1	4	yes	—
106	#34185	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
117	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
158	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
162	#6103	—	2	16	no	—
163	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
165	#6101	—	2	16	no	—
166	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
172	#2353	—	13	8	no	—
173	#2352	—	13	8	no	—
174	#2313	—	13	2	no	—
175	#2312	—	13	1	no	—
176	#2312	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#2308	—	13	2	no	—
178	#2283	—	13	2	no	—
179	#2280	—	13	2	no	—
180	C₂×#380	—	13	2	no	—
181	#2273	—	13	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
191	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
200	C₂²×D₁₃	#117	1	16	yes	complemented
201	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
202	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
203	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
230	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
232	C₄×D₁₃	—	8	16	no	—
233	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
235	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
239	C₂×#117	—	13	4	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
246	#388	—	13	8	no	—
247	#388	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
248	#387	—	13	8	no	—
249	#387	—	13	8	no	—
250	#386	—	13	8	no	—
251	#386	—	13	8	no	—
252	#383	—	13	4	no	—
253	#382	—	13	4	no	—
254	#381	—	13	4	no	—
255	#381	—	13	4	no	—
256	#380	—	13	2	no	—
257	#380	—	13	4	no	—
258	#380	—	13	4	no	—
259	#380	—	13	4	no	—
260	#380	—	13	4	no	—
261	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	#379	—	13	2	no	—
263	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
271	#376	—	13	4	no	—
272	C₂×#95	—	13	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
282	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
286	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
291	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
292	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
295	Dic₁₃	—	2	4	no	—
296	Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	Dic₁₃	—	4	8	no	—
299	Dic₁₃	#518	1	4	yes	—
300	C₂⁵	—	13	1	no	—
301	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
303	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
315	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₄×D₄	—	13	32	no	—
320	C₄×D₄	—	13	32	no	—
321	#117	—	52	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
346	#95	—	13	8	no	—
347	#95	—	13	4	no	—
348	#95	—	13	8	no	—
349	#95	—	13	8	no	—
350	#95	—	13	4	no	—
351	#95	—	13	8	no	—
352	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
353	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	#3505	1	4	yes	—
360	D₁₃	—	2	8	no	—
361	C₂⁴	—	2	4	no	—
362	C₂⁴	—	4	2	no	—
363	C₂⁴	—	4	2	no	—
364	C₂⁴	—	13	2	no	—
365	C₂⁴	—	13	4	no	—
366	C₂⁴	—	13	8	no	—
367	C₂⁴	—	52	2	no	—
368	C₂⁴	—	52	2	no	—
369	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₄	—	13	16	no	—
373	C₂×D₄	—	26	32	no	—
374	C₂×D₄	—	26	8	no	—
375	C₂×D₄	—	26	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
410	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
420	C₄²	—	4	4	no	—
421	C₄²	—	13	8	no	—
422	C₄²	—	13	8	no	—
423	C₄²	—	52	8	no	—
424	C₄²	—	52	4	no	—
425	C₁₃	#34185	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	8	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	4	16	no	—
435	C₂³	—	13	4	no	—
436	C₂³	—	13	4	no	—
437	C₂³	—	13	4	no	—
438	C₂³	—	13	16	no	—
439	C₂³	—	26	4	no	—
440	C₂³	—	26	4	no	—
441	C₂³	—	52	4	no	—
442	C₂³	—	52	4	no	—
443	C₂³	—	52	16	no	—
444	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
445	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
447	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	D₄	—	26	32	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂×C₄	—	13	4	no	—
459	C₂×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄	—	13	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	16	no	—
462	C₂×C₄	—	26	16	no	—
463	C₂×C₄	—	26	8	no	—
464	C₂×C₄	—	26	8	no	—
465	C₂×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	8	no	—
469	C₂×C₄	—	26	8	no	—
470	C₂×C₄	—	26	8	no	—
471	C₂×C₄	—	52	8	no	—
472	C₂×C₄	—	52	4	no	—
473	C₂×C₄	—	52	8	no	—
474	C₂×C₄	—	104	16	no	—
475	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	8	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	4	16	no	—
484	C₂²	—	4	8	no	—
485	C₂²	—	13	8	no	—
486	C₂²	—	26	4	no	—
487	C₂²	—	26	4	no	—
488	C₂²	—	26	8	no	—
489	C₂²	—	26	8	no	—
490	C₂²	—	52	16	no	—
491	C₂²	D₁₃×#117	1	4	yes	—
492	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
495	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
496	C₄	—	2	4	no	—
497	C₄	—	2	4	no	—
498	C₄	—	4	8	no	—
499	C₄	—	13	4	no	—
500	C₄	—	26	4	no	—
501	C₄	—	26	4	no	—
502	C₄	—	26	2	no	—
503	C₄	—	52	8	no	—
504	C₂	—	2	4	no	—
505	C₂	—	4	4	no	—
506	C₂	—	26	8	no	—
507	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
508	C₂	D₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#13128034	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#13128674	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2312	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
hypercenter	#2312	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34185
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2312

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117771	C₂	semidirect
3. #13117764	C₂	semidirect
4. #13117438	C₂	semidirect
5. #13117434	C₂	semidirect
7. #13117230	C₂	semidirect
8. #13117214	C₂	semidirect
9. D₁₃×#380	C₂	semidirect
10. #13117188	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2312	C₂	semidirect
19. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂×#88135	C₄	semidirect
24. C₂×#88131	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#388	C₂²	semidirect
32. #11718648	C₂²	semidirect
33. #11718639	C₂²	semidirect
36. #11718612	C₂²	semidirect
38. #11718604	C₂²	semidirect
40. #11718603	C₂²	semidirect
42. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
43. C₄×#6103	C₂²	semidirect
44. #11718593	C₂²	semidirect
45. C₄×#6101	C₂²	semidirect
46. #11718328	C₂²	semidirect
47. #11718327	C₂²	semidirect
48. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
49. #11718316	C₂²	semidirect
50. #11718312	C₂²	semidirect
51. #11718311	C₂²	semidirect
60. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
94. #88135	C₂×C₄	semidirect
95. #88135	C₂×C₄	semidirect
176. #2312	D₁₃	semidirect
200. C₂²×D₁₃	#117	semidirect
247. #388	C₂×D₁₃	semidirect
335. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	semidirect
425. C₁₃	#34185	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88135	2
#13117771	2
#13117764	2
#13117438	2
#13117434	2
#13117412	2
#13117230	2
#13117214	2
D₁₃×#380	2
#13117188	2
C₁₃×#2312	2
#34185	13