Subgroups — #16023042

Order 3328.

2858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117810	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117804	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117786	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117780	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117417	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13117238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₁₃×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
30	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718872	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718648	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718637	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718618	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718618	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718606	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718605	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718601	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718330	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718327	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718325	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718311	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718310	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718310	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×#117	—	4	4	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
96	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
97	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
102	#88180	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	#88146	—	4	8	no	—
116	#88131	—	2	16	no	—
117	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
119	#88071	C₂³	1	4	yes	—
120	#88071	C₂³	1	8	yes	—
121	#88071	C₂³	1	8	yes	—
122	#88071	C₂³	1	4	yes	—
123	#34186	—	13	1	no	maximal, Sylow
124	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
168	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	#6103	—	4	8	no	—
187	#6103	—	4	8	no	—
188	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	#6101	—	2	16	no	—
192	#6101	—	4	8	no	—
193	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
196	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
198	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
201	#2357	—	13	4	no	—
202	#2357	—	13	4	no	—
203	#2354	—	13	4	no	—
204	#2354	—	13	4	no	—
205	#2312	—	13	2	no	—
206	#2312	—	13	2	no	—
207	#2309	—	13	2	no	—
208	#2285	—	13	2	no	—
209	#2280	—	13	2	no	—
210	#2280	—	13	1	no	—
211	#2280	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#2274	—	13	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
225	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
229	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
238	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
256	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
257	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	#117	1	16	yes	complemented
266	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
271	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
272	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
274	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
281	C₂×#117	—	13	2	no	—
282	C₂×#117	—	13	4	no	—
283	C₂×#117	—	13	4	no	—
284	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
289	#390	—	13	8	no	—
290	#390	—	13	8	no	—
291	#388	—	13	8	no	—
292	#388	—	13	8	no	—
293	#388	—	13	8	no	—
294	#388	—	13	8	no	—
295	#384	—	13	4	no	—
296	#382	—	13	4	no	—
297	#381	—	13	2	no	—
298	#381	—	13	4	no	—
299	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
300	#380	—	13	2	no	—
301	#380	—	13	2	no	—
302	#380	—	13	4	no	—
303	#380	—	13	4	no	—
304	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
305	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
306	#379	—	13	2	no	—
307	#379	—	13	4	no	—
308	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
319	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
332	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
334	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
336	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
340	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
346	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
347	Dic₁₃	—	2	4	no	—
348	Dic₁₃	—	2	4	no	—
349	Dic₁₃	—	4	8	no	—
350	Dic₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
351	C₂⁵	—	13	1	no	—
352	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
354	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
357	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
363	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
365	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄×D₄	—	13	16	no	—
373	C₄×D₄	—	13	16	no	—
374	C₄×D₄	—	13	16	no	—
375	C₄×D₄	—	13	16	no	—
376	#117	—	4	4	no	—
377	#117	—	26	16	no	—
378	#117	—	52	8	no	—
379	#117	—	52	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
401	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
402	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
405	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
406	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
407	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
408	#95	—	13	4	no	—
409	#95	—	13	8	no	—
410	#95	—	13	4	no	—
411	#95	—	13	8	no	—
412	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
413	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
415	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
416	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
417	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₁₃	#3506	1	4	yes	—
421	D₁₃	—	4	4	no	—
422	C₂⁴	—	2	4	no	—
423	C₂⁴	—	4	2	no	—
424	C₂⁴	—	4	2	no	—
425	C₂⁴	—	13	2	no	—
426	C₂⁴	—	13	4	no	—
427	C₂⁴	—	26	4	no	—
428	C₂⁴	—	52	2	no	—
429	C₂⁴	—	52	2	no	—
430	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
431	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₄	—	13	8	no	—
435	C₂×D₄	—	13	8	no	—
436	C₂×D₄	—	26	32	no	—
437	C₂×D₄	—	26	4	no	—
438	C₂×D₄	—	26	4	no	—
439	C₂×D₄	—	26	4	no	—
440	C₂×D₄	—	26	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
460	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
478	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
479	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
492	C₄²	—	4	4	no	—
493	C₄²	—	13	8	no	—
494	C₄²	—	13	8	no	—
495	C₄²	—	26	16	no	—
496	C₄²	—	52	4	no	—
497	C₄²	—	52	8	no	—
498	C₁₃	#34186	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	8	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	4	4	no	—
509	C₂³	—	4	4	no	—
510	C₂³	—	4	16	no	—
511	C₂³	—	13	4	no	—
512	C₂³	—	26	8	no	—
513	C₂³	—	26	4	no	—
514	C₂³	—	26	2	no	—
515	C₂³	—	26	2	no	—
516	C₂³	—	26	4	no	—
517	C₂³	—	52	4	no	—
518	C₂³	—	52	4	no	—
519	C₂³	—	52	16	no	—
520	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
524	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	D₄	—	26	16	no	—
526	D₄	—	26	16	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	8	no	—
531	C₂×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	13	16	no	—
540	C₂×C₄	—	13	4	no	—
541	C₂×C₄	—	13	4	no	—
542	C₂×C₄	—	13	4	no	—
543	C₂×C₄	—	13	4	no	—
544	C₂×C₄	—	13	4	no	—
545	C₂×C₄	—	26	4	no	—
546	C₂×C₄	—	26	4	no	—
547	C₂×C₄	—	26	16	no	—
548	C₂×C₄	—	26	8	no	—
549	C₂×C₄	—	26	8	no	—
550	C₂×C₄	—	26	8	no	—
551	C₂×C₄	—	52	8	no	—
552	C₂×C₄	—	52	4	no	—
553	C₂×C₄	—	52	4	no	—
554	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	8	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	4	16	no	—
569	C₂²	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	26	4	no	—
572	C₂²	—	26	4	no	—
573	C₂²	—	26	4	no	—
574	C₂²	—	52	16	no	—
575	C₂²	—	52	4	no	—
576	C₂²	—	52	4	no	—
577	C₂²	D₁₃×#117	1	4	yes	—
578	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
580	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
582	C₄	—	2	2	no	—
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	2	2	no	—
585	C₄	—	4	8	no	—
586	C₄	—	13	8	no	—
587	C₄	—	26	4	no	—
588	C₄	—	26	4	no	—
589	C₄	—	52	8	no	—
590	C₄	#11719191	1	4	yes	—
591	C₂	—	2	4	no	—
592	C₂	—	4	2	no	—
593	C₂	—	4	2	no	—
594	C₂	—	52	4	no	—
595	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
596	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#13128679	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2280	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
hypercenter	#2280	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34186
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117810	C₂	semidirect
3. #13117804	C₂	semidirect
4. #13117786	C₂	semidirect
5. #13117780	C₂	semidirect
6. #13117432	C₂	semidirect
7. #13117431	C₂	semidirect
9. #13117238	C₂	semidirect
10. #13117219	C₂	semidirect
11. #13117218	C₂	semidirect
12. #13117191	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2280	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
25. C₂×#88180	C₂²	semidirect
28. C₂×#88146	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#381	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
35. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
38. #11718873	C₂²	semidirect
39. #11718872	C₂²	semidirect
41. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
42. #11718648	C₂²	semidirect
43. #11718637	C₂²	semidirect
44. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
48. #11718606	C₂²	semidirect
49. #11718605	C₂²	semidirect
52. #11718601	C₂²	semidirect
53. C₄×#6101	C₂²	semidirect
54. #11718330	C₂²	semidirect
55. #11718327	C₂²	semidirect
56. #11718325	C₂²	semidirect
57. #11718311	C₂²	semidirect
58. #11718310	C₂²	semidirect
59. #11718310	C₂²	semidirect
211. #2280	D₁₃	semidirect
265. C₂×Dic₁₃	#117	semidirect
284. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
299. #381	C₂×D₁₃	semidirect
305. #380	C₂×D₁₃	semidirect
318. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
498. C₁₃	#34186	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	2
#13117810	2
#13117804	2
#13117786	2
#13117780	2
#13117432	2
#13117431	2
#13117417	2
#13117238	2
#13117219	2
#13117218	2
#13117191	2
C₁₃×#2280	2
#34186	13