Subgroups — #16023054

Order 3328.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117803	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117799	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117795	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117791	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117438	C₂	1	4	yes	maximal
7	#13117420	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13117231	C₂	1	4	yes	maximal
10	#13117192	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₃×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718639	C₂²	1	16	yes	—
33	#11718638	C₂²	1	8	yes	—
34	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
35	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
36	#11718635	C₂²	1	8	yes	—
37	#11718604	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
39	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
42	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718590	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718316	C₂²	1	16	yes	—
46	#11718312	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718309	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	#88180	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#6101	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
86	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
87	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
88	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
89	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
90	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
91	#88071	C₂³	1	4	yes	—
92	#88071	C₂³	1	16	yes	—
93	#88071	C₂³	1	16	yes	—
94	#88071	C₂³	1	16	yes	—
95	#88071	C₂³	1	4	yes	—
96	#34187	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
143	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	4	16	no	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
148	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
149	#2356	—	13	4	no	—
150	#2356	—	13	4	no	—
151	#2355	—	13	4	no	—
152	#2355	—	13	4	no	—
153	#2313	—	13	4	no	—
154	#2310	—	13	2	no	—
155	#2285	—	13	1	no	—
156	#2285	D₁₃	1	1	yes	characteristic
157	#2283	—	13	4	no	—
158	#2274	—	13	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	16	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
195	Dic₂₆	—	2	16	no	—
196	Dic₂₆	—	2	16	no	—
197	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
198	C₂×C₄×Q₈	—	13	16	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
202	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
203	C₂×#117	—	13	2	no	—
204	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
207	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
208	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	#391	—	13	8	no	—
210	#391	—	13	8	no	—
211	#387	—	13	16	no	—
212	#387	—	13	16	no	—
213	#384	—	13	2	no	—
214	#384	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
215	#383	—	13	8	no	—
216	#382	—	13	8	no	—
217	#382	—	13	2	no	—
218	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
219	#381	—	13	8	no	—
220	#380	—	13	2	no	—
221	#380	—	13	2	no	—
222	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
223	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
230	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
232	#376	—	13	8	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
247	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
248	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
249	C₄×C₁₃	#519	1	4	yes	—
250	Dic₁₃	—	2	8	no	—
251	Dic₁₃	—	2	8	no	—
252	Dic₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
254	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
264	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
265	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
266	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
267	#117	—	2	8	no	—
268	#117	—	26	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
283	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
288	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	#95	—	13	4	no	—
295	#95	—	13	16	no	—
296	#95	—	13	16	no	—
297	#95	—	13	4	no	—
298	#95	—	13	16	no	—
299	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
300	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
301	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	#3507	1	2	yes	—
306	C₂×C₁₃	#3507	1	2	yes	—
307	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
311	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
349	C₄²	—	2	8	no	—
350	C₄²	—	13	16	no	—
351	C₄²	—	13	16	no	—
352	C₄²	—	26	8	no	—
353	C₄²	—	52	16	no	—
354	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
357	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₁₃	#34187	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	26	16	no	—
366	Q₈	—	26	16	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	13	8	no	—
376	C₂×C₄	—	13	8	no	—
377	C₂×C₄	—	26	16	no	—
378	C₂×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄	—	26	8	no	—
381	C₂×C₄	—	26	8	no	—
382	C₂×C₄	—	26	8	no	—
383	C₂×C₄	—	26	8	no	—
384	C₂×C₄	—	52	8	no	—
385	C₂×C₄	#88146	1	16	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	C₂×#88146	1	4	yes	—
402	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
406	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	4	8	no	—
411	C₄	—	26	8	no	—
412	C₄	—	26	8	no	—
413	C₄	—	52	8	no	—
414	C₄	C₂×#88146	1	4	yes	—
415	C₄	C₂×#88146	1	4	yes	—
416	C₄	#11719221	1	4	yes	—
417	C₂	—	2	4	no	—
418	C₂	C₂²×#88146	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂×#11719221	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#13128698	1	2	yes	—
422	C₂	#13128703	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2285	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34187
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117803	C₂	semidirect
3. #13117799	C₂	semidirect
4. #13117795	C₂	semidirect
5. #13117791	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
358. C₁₃	#34187	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
#13117803	2
#13117799	2
#13117795	2
#13117791	2
#13117438	2
#13117420	2
#13117243	2
#13117231	2
#13117192	2
C₁₃×#2285	2
#34187	13