Subgroups — #16023057

Order 3328.

2542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117423	C₂	1	2	yes	maximal
16	#13117242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13117240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13117239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13117238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13117238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#11718637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#13117191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₁₃×#2352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#6129	C₄	1	16	yes	complemented
38	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88135	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88135	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
54	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718651	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718618	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718618	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718606	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718605	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
107	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
108	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
109	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
110	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
111	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
112	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
113	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
114	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
115	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
116	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
117	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
118	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
119	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
120	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
121	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
122	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
123	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#6129	—	2	4	no	—
136	C₂×#6129	—	2	4	no	—
137	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	C₁₃×#117	—	4	2	no	—
144	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#88180	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#6101	—	2	8	no	—
182	C₂×#6101	—	4	4	no	—
183	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
201	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#88146	—	4	2	no	—
219	#88146	—	4	2	no	—
220	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
221	#88141	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	#88135	C₂×C₄	1	8	yes	—
223	#88135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
224	#88131	—	2	8	no	—
225	#88131	—	4	4	no	—
226	#88131	C₂×C₄	1	8	yes	—
227	#88131	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
228	#88126	—	4	4	no	—
229	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
230	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
231	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	#88071	C₂³	1	2	yes	—
237	#88071	C₂³	1	2	yes	—
238	#88071	C₂³	1	2	yes	—
239	#88071	C₂³	1	2	yes	—
240	#88071	C₂³	1	2	yes	—
241	#88071	C₂³	1	2	yes	—
242	#88071	C₂³	1	2	yes	—
243	#88071	C₂³	1	2	yes	—
244	#88071	C₂³	1	2	yes	—
245	#88071	C₂³	1	2	yes	—
246	#88071	C₂³	1	2	yes	—
247	#88071	C₂³	1	2	yes	—
248	#88071	C₂³	1	2	yes	—
249	#88071	C₂³	1	2	yes	—
250	#88071	C₂³	1	2	yes	—
251	#34188	—	13	1	no	maximal, Sylow
252	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
296	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
297	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	#6129	—	2	32	no	—
309	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	#6103	—	4	2	no	—
341	#6103	—	4	2	no	—
342	#6103	—	4	2	no	—
343	#6103	—	4	2	no	—
344	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
351	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	#6101	—	2	4	no	—
353	#6101	—	2	4	no	—
354	#6101	—	2	4	no	—
355	#6101	—	2	4	no	—
356	#6101	—	2	4	no	—
357	#6101	—	2	4	no	—
358	#6101	—	2	4	no	—
359	#6101	—	2	4	no	—
360	#6101	—	2	4	no	—
361	#6101	—	2	4	no	—
362	#6101	—	4	2	no	—
363	#6101	—	4	2	no	—
364	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
369	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
370	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
371	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
372	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
373	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
374	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
375	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
376	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
380	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
384	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
386	#2355	—	13	2	no	—
387	#2355	—	13	1	no	—
388	#2355	—	13	1	no	—
389	#2354	—	13	2	no	—
390	#2354	—	13	1	no	—
391	#2354	—	13	1	no	—
392	#2352	—	13	2	no	—
393	#2352	—	13	1	no	—
394	#2352	—	13	2	no	—
395	#2352	—	13	1	no	—
396	#2352	—	13	1	no	—
397	#2352	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
398	#2314	—	13	2	no	—
399	#2314	—	13	2	no	—
400	#2311	—	13	2	no	—
401	#2285	—	13	1	no	—
402	#2285	—	13	1	no	—
403	#2285	—	13	1	no	—
404	#2285	—	13	1	no	—
405	#2285	—	13	1	no	—
406	C₂×#384	—	13	1	no	—
407	#2274	—	13	2	no	—
408	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
417	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
454	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
461	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
462	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
463	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
472	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
473	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
474	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
487	C₂×Dic₁₃	#117	1	16	yes	complemented
488	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
501	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
502	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
503	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
504	Dic₂₆	—	2	8	no	—
505	C₂²×#41	—	13	1	no	—
506	C₄×#41	—	13	16	no	—
507	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
514	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×#117	—	13	1	no	—
516	C₂×#117	—	13	1	no	—
517	C₂×#117	—	13	1	no	—
518	C₂×#117	—	13	1	no	—
519	C₂×#117	—	13	1	no	—
520	C₂×#117	—	13	1	no	—
521	C₂×#117	—	13	2	no	—
522	C₂×#117	—	13	2	no	—
523	C₂×#117	—	13	2	no	—
524	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
526	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
527	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
528	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
530	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
531	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
532	#391	—	13	2	no	—
533	#391	—	13	2	no	—
534	#390	—	13	2	no	—
535	#390	—	13	2	no	—
536	#388	—	13	2	no	—
537	#388	—	13	2	no	—
538	#388	—	13	2	no	—
539	#388	—	13	2	no	—
540	#388	—	13	2	no	—
541	#388	—	13	2	no	—
542	#388	—	13	2	no	—
543	#388	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
544	#387	—	13	2	no	—
545	#387	—	13	2	no	—
546	#387	—	13	2	no	—
547	#387	—	13	2	no	—
548	#387	—	13	2	no	—
549	#387	—	13	2	no	—
550	#387	—	13	2	no	—
551	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
552	#386	—	13	2	no	—
553	#386	—	13	2	no	—
554	#386	—	13	2	no	—
555	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
556	#384	—	13	2	no	—
557	#384	—	13	2	no	—
558	#384	—	13	1	no	—
559	#384	—	13	1	no	—
560	#384	—	13	1	no	—
561	#384	—	13	1	no	—
562	#384	—	13	1	no	—
563	#384	—	13	1	no	—
564	#382	—	13	1	no	—
565	#382	—	13	1	no	—
566	#382	—	13	1	no	—
567	#382	—	13	2	no	—
568	#382	—	13	2	no	—
569	#382	—	13	2	no	—
570	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	#380	—	13	1	no	—
572	#380	—	13	1	no	—
573	#380	—	13	1	no	—
574	#380	—	13	1	no	—
575	#380	—	13	2	no	—
576	#380	—	13	2	no	—
577	#380	—	13	2	no	—
578	#380	—	13	2	no	—
579	#380	—	13	2	no	—
580	#380	—	13	2	no	—
581	#380	—	13	2	no	—
582	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
605	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
618	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
619	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
627	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
628	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
629	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
630	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
631	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
632	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
633	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
634	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
635	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
636	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
637	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
638	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
639	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
640	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
641	C₄×C₁₃	#520	1	4	yes	—
642	Dic₁₃	—	2	2	no	—
643	Dic₁₃	—	2	2	no	—
644	Dic₁₃	—	2	2	no	—
645	Dic₁₃	—	2	2	no	—
646	Dic₁₃	—	4	2	no	—
647	Dic₁₃	—	4	2	no	—
648	Dic₁₃	—	4	2	no	—
649	Dic₁₃	—	4	2	no	—
650	Dic₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
651	Dic₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
652	Dic₁₃	#520	1	4	yes	—
653	C₂×#41	—	13	8	no	—
654	C₂×#41	—	26	4	no	—
655	C₂×#41	—	26	4	no	—
656	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
658	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
659	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
668	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
672	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
673	C₄×D₄	—	13	8	no	—
674	C₄×D₄	—	13	8	no	—
675	C₄×D₄	—	13	8	no	—
676	C₄×D₄	—	13	8	no	—
677	C₄×D₄	—	13	8	no	—
678	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
679	#117	—	4	2	no	—
680	#117	—	13	8	no	—
681	#117	—	13	8	no	—
682	#117	—	13	8	no	—
683	#117	—	26	8	no	—
684	#117	—	52	4	no	—
685	#117	—	52	4	no	—
686	#117	—	52	2	no	—
687	#117	—	52	2	no	—
688	#117	—	52	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
720	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
738	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
739	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
749	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
753	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
754	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
755	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
756	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
757	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
758	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
759	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
760	#95	—	13	2	no	—
761	#95	—	13	2	no	—
762	#95	—	13	2	no	—
763	#95	—	13	2	no	—
764	#95	—	13	2	no	—
765	#95	—	13	2	no	—
766	#95	—	13	2	no	—
767	#95	—	13	2	no	—
768	#95	—	13	2	no	—
769	#95	—	13	2	no	—
770	#95	—	13	2	no	—
771	#95	—	13	2	no	—
772	#95	—	13	2	no	—
773	#95	—	13	2	no	—
774	#95	—	13	2	no	—
775	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
776	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
777	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
778	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
779	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
780	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
781	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
782	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₁₃	#3508	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₁₃	#3509	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₁₃	#3511	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₁₃	#3511	1	1	yes	characteristic
789	D₁₃	—	4	2	no	—
790	C₂⁴	—	13	1	no	—
791	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	#41	—	26	32	no	—
794	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
795	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
797	C₂×D₄	—	2	2	no	—
798	C₂×D₄	—	2	2	no	—
799	C₂×D₄	—	13	4	no	—
800	C₂×D₄	—	13	4	no	—
801	C₂×D₄	—	26	2	no	—
802	C₂×D₄	—	26	2	no	—
803	C₂×D₄	—	26	2	no	—
804	C₂×D₄	—	26	2	no	—
805	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
848	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
859	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
886	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
902	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
903	C₄²	—	4	2	no	—
904	C₄²	—	4	2	no	—
905	C₄²	—	13	4	no	—
906	C₄²	—	13	4	no	—
907	C₄²	—	13	4	no	—
908	C₄²	—	13	4	no	—
909	C₄²	—	13	4	no	—
910	C₄²	—	13	4	no	—
911	C₄²	—	13	4	no	—
912	C₄²	—	13	4	no	—
913	C₄²	—	13	4	no	—
914	C₄²	—	26	4	no	—
915	C₄²	—	26	4	no	—
916	C₄²	—	52	2	no	—
917	C₄²	—	52	2	no	—
918	C₄²	—	52	2	no	—
919	C₄²	—	52	2	no	—
920	C₄²	—	52	2	no	—
921	C₄²	—	52	2	no	—
922	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
923	C₁₃	#34188	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
924	C₂³	—	2	1	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	13	2	no	—
935	C₂³	—	26	1	no	—
936	C₂³	—	26	1	no	—
937	C₂³	—	26	1	no	—
938	C₂³	—	26	1	no	—
939	C₂³	—	26	1	no	—
940	C₂³	—	26	1	no	—
941	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
942	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
943	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
944	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
945	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
946	Q₈	—	26	8	no	—
947	D₄	—	2	8	no	—
948	D₄	—	26	8	no	—
949	D₄	—	26	8	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	8	no	—
959	C₂×C₄	—	2	8	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	8	4	no	—
973	C₂×C₄	—	13	16	no	—
974	C₂×C₄	—	13	2	no	—
975	C₂×C₄	—	13	2	no	—
976	C₂×C₄	—	13	2	no	—
977	C₂×C₄	—	13	2	no	—
978	C₂×C₄	—	13	2	no	—
979	C₂×C₄	—	13	2	no	—
980	C₂×C₄	—	13	2	no	—
981	C₂×C₄	—	13	2	no	—
982	C₂×C₄	—	13	2	no	—
983	C₂×C₄	—	13	2	no	—
984	C₂×C₄	—	13	2	no	—
985	C₂×C₄	—	13	2	no	—
986	C₂×C₄	—	13	2	no	—
987	C₂×C₄	—	26	8	no	—
988	C₂×C₄	—	26	8	no	—
989	C₂×C₄	—	26	8	no	—
990	C₂×C₄	—	26	8	no	—
991	C₂×C₄	—	26	8	no	—
992	C₂×C₄	—	26	1	no	—
993	C₂×C₄	—	26	1	no	—
994	C₂×C₄	—	26	1	no	—
995	C₂×C₄	—	26	1	no	—
996	C₂×C₄	—	26	1	no	—
997	C₂×C₄	—	26	1	no	—
998	C₂×C₄	—	26	1	no	—
999	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	26	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	104	4	no	—
1014	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	2	2	no	—
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	4	1	no	—
1031	C₂²	—	4	1	no	—
1032	C₂²	—	4	1	no	—
1033	C₂²	—	4	1	no	—
1034	C₂²	—	26	2	no	—
1035	C₂²	—	26	2	no	—
1036	C₂²	—	26	2	no	—
1037	C₂²	—	52	1	no	—
1038	C₂²	—	52	1	no	—
1039	C₂²	—	52	1	no	—
1040	C₂²	—	52	1	no	—
1041	C₂²	D₁₃×#117	1	4	yes	—
1042	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1049	C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	4	2	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	13	4	no	—
1058	C₄	—	13	4	no	—
1059	C₄	—	13	4	no	—
1060	C₄	—	26	2	no	—
1061	C₄	—	26	2	no	—
1062	C₄	—	26	2	no	—
1063	C₄	—	26	2	no	—
1064	C₄	—	52	2	no	—
1065	C₄	—	52	2	no	—
1066	C₄	—	52	2	no	—
1067	C₄	—	52	2	no	—
1068	C₄	#11719251	1	4	yes	—
1069	C₂	—	2	4	no	—
1070	C₂	—	4	2	no	—
1071	C₂	—	52	2	no	—
1072	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	D₁₃×#520	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	C₂×#11719251	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#13128704	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#13128714	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#13128738	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#13128742	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2352	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#6129	C₂²
hypercenter	#2352	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34188
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117794	C₂	semidirect
3. #13117790	C₂	semidirect
4. #13117788	C₂	semidirect
5. #13117786	C₂	semidirect
6. #13117782	C₂	semidirect
7. #13117780	C₂	semidirect
8. #13117767	C₂	semidirect
9. #13117765	C₂	semidirect
10. #13117763	C₂	semidirect
11. #13117761	C₂	semidirect
12. #13117759	C₂	semidirect
13. #13117442	C₂	semidirect
14. #13117440	C₂	semidirect
16. #13117242	C₂	semidirect
17. #13117240	C₂	semidirect
18. #13117239	C₂	semidirect
19. #13117238	C₂	semidirect
20. #13117238	C₂	semidirect
21. C₂×#11718637	C₂	semidirect
22. #13117191	C₂	semidirect
23. C₁₃×#2352	C₂	semidirect
37. C₄×#6129	C₄	semidirect
166. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
200. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
220. #88146	C₂×C₄	semidirect
221. #88141	C₂×C₄	semidirect
223. #88135	C₂×C₄	semidirect
227. #88131	C₂×C₄	semidirect
229. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
230. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
397. #2352	D₁₃	semidirect
487. C₂×Dic₁₃	#117	semidirect
923. C₁₃	#34188	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6129	2
#13117794	2
#13117790	2
#13117788	2
#13117786	2
#13117782	2
#13117780	2
#13117767	2
#13117765	2
#13117763	2
#13117761	2
#13117759	2
#13117442	2
#13117440	2
#13117423	2
#13117242	2
#13117240	2
#13117239	2
#13117238	2
C₂×#11718637	2
#13117191	2
C₁₃×#2352	2
#34188	13