Subgroups — #16023058

Order 3328.

2542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117425	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13117241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13117241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13117241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₁₃×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13117190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₁₃×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#6127	C₄	1	16	yes	complemented
36	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718606	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
83	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
90	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
91	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
92	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#6127	—	2	4	no	—
98	C₂×#6127	—	2	4	no	—
99	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×#117	—	4	4	no	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
128	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#88180	—	4	4	no	—
138	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#88146	—	2	8	no	—
165	#88146	—	4	4	no	—
166	#88146	—	4	4	no	—
167	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
169	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
171	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
172	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	—
173	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
175	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
176	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
177	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
178	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
180	#88071	C₂³	1	4	yes	—
181	#88071	C₂³	1	4	yes	—
182	#88071	C₂³	1	4	yes	—
183	#88071	C₂³	1	4	yes	—
184	#88071	C₂³	1	4	yes	—
185	#88071	C₂³	1	4	yes	—
186	#88071	C₂³	1	4	yes	—
187	#88071	C₂³	1	4	yes	—
188	#34188	—	13	1	no	maximal, Sylow
189	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	#6127	—	2	32	no	—
224	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
225	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
226	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
258	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#6103	—	2	8	no	—
267	#6103	—	4	4	no	—
268	#6103	—	4	4	no	—
269	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#6101	—	2	8	no	—
282	#6101	—	4	4	no	—
283	#6101	—	4	4	no	—
284	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
289	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
290	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
291	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
292	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
299	#2355	—	13	2	no	—
300	#2355	—	13	2	no	—
301	#2354	—	13	2	no	—
302	#2354	—	13	2	no	—
303	#2352	—	13	2	no	—
304	#2352	—	13	2	no	—
305	#2352	—	13	2	no	—
306	#2352	—	13	2	no	—
307	#2314	—	13	2	no	—
308	#2314	—	13	2	no	—
309	#2311	—	13	2	no	—
310	#2285	—	13	1	no	—
311	#2285	—	13	1	no	—
312	#2285	—	13	1	no	—
313	#2285	—	13	1	no	—
314	#2285	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂×#384	—	13	1	no	—
316	#2274	—	13	2	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
366	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
367	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
392	D₅₂	—	2	8	no	—
393	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
394	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
395	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
396	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
397	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
398	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
399	C₄×D₁₃	#117	1	16	yes	complemented
400	Dic₂₆	—	2	8	no	—
401	C₂²×#41	—	13	1	no	—
402	C₄×#41	—	13	16	no	—
403	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
404	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
411	C₂×#117	—	13	1	no	—
412	C₂×#117	—	13	2	no	—
413	C₂×#117	—	13	2	no	—
414	C₂×#117	—	13	2	no	—
415	C₂×#117	—	13	2	no	—
416	C₂×#117	—	13	1	no	—
417	C₂×#117	—	13	1	no	—
418	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
423	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
424	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	#391	—	13	4	no	—
426	#390	—	13	4	no	—
427	#388	—	13	4	no	—
428	#388	—	13	4	no	—
429	#388	—	13	4	no	—
430	#388	—	13	4	no	—
431	#387	—	13	4	no	—
432	#387	—	13	4	no	—
433	#387	—	13	4	no	—
434	#387	—	13	4	no	—
435	#386	—	13	4	no	—
436	#386	—	13	4	no	—
437	#384	—	13	2	no	—
438	#384	—	13	2	no	—
439	#384	—	13	2	no	—
440	#384	—	13	1	no	—
441	#384	—	13	1	no	—
442	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	#382	—	13	2	no	—
445	#382	—	13	2	no	—
446	#382	—	13	2	no	—
447	#382	—	13	2	no	—
448	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
449	#380	—	13	2	no	—
450	#380	—	13	2	no	—
451	#380	—	13	2	no	—
452	#380	—	13	2	no	—
453	#380	—	13	2	no	—
454	#380	—	13	2	no	—
455	#380	—	13	2	no	—
456	#380	—	13	2	no	—
457	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
458	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
473	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
478	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
479	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
480	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
488	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
489	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
490	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
491	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
492	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
493	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
494	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
495	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
496	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
497	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
498	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
499	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
500	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
501	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
502	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
503	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
504	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
505	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
506	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
507	C₄×C₁₃	#520	1	4	yes	—
508	C₄×C₁₃	#520	1	4	yes	—
509	Dic₁₃	—	2	2	no	—
510	Dic₁₃	—	2	2	no	—
511	Dic₁₃	—	2	2	no	—
512	Dic₁₃	—	2	2	no	—
513	Dic₁₃	—	2	2	no	—
514	Dic₁₃	—	4	4	no	—
515	Dic₁₃	—	4	4	no	—
516	Dic₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
517	C₂×#41	—	13	8	no	—
518	C₂×#41	—	26	4	no	—
519	C₂×#41	—	26	4	no	—
520	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
535	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
536	C₄×D₄	—	13	8	no	—
537	C₄×D₄	—	13	8	no	—
538	C₄×D₄	—	13	8	no	—
539	C₄×D₄	—	13	8	no	—
540	C₄×D₄	—	13	8	no	—
541	C₄×D₄	—	13	8	no	—
542	#117	—	4	4	no	—
543	#117	—	13	8	no	—
544	#117	—	13	8	no	—
545	#117	—	13	8	no	—
546	#117	—	26	8	no	—
547	#117	—	52	4	no	—
548	#117	—	52	4	no	—
549	#117	—	52	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
585	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
592	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
593	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
594	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
595	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
596	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
597	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
598	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
599	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	#95	—	13	4	no	—
604	#95	—	13	4	no	—
605	#95	—	13	4	no	—
606	#95	—	13	4	no	—
607	#95	—	13	4	no	—
608	#95	—	13	4	no	—
609	#95	—	13	4	no	—
610	#95	—	13	4	no	—
611	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
612	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
613	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
614	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₁₃	#3508	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₁₃	#3509	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₁₃	#3511	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₁₃	#3511	1	1	yes	characteristic
621	D₁₃	—	2	4	no	—
622	D₁₃	—	4	2	no	—
623	C₂⁴	—	13	1	no	—
624	C₂⁴	—	13	1	no	—
625	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	#41	—	26	32	no	—
627	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
630	C₂×D₄	—	13	4	no	—
631	C₂×D₄	—	13	4	no	—
632	C₂×D₄	—	13	4	no	—
633	C₂×D₄	—	26	2	no	—
634	C₂×D₄	—	26	2	no	—
635	C₂×D₄	—	26	2	no	—
636	C₂×D₄	—	26	2	no	—
637	C₂×D₄	—	26	2	no	—
638	C₂×D₄	—	26	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
674	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
698	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
717	C₄²	—	4	4	no	—
718	C₄²	—	13	4	no	—
719	C₄²	—	13	4	no	—
720	C₄²	—	13	4	no	—
721	C₄²	—	13	4	no	—
722	C₄²	—	13	4	no	—
723	C₄²	—	13	4	no	—
724	C₄²	—	26	8	no	—
725	C₄²	—	52	4	no	—
726	C₄²	—	52	4	no	—
727	C₄²	—	52	4	no	—
728	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
729	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
730	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
731	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
732	C₁₃	#34188	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	2	1	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	2	1	no	—
737	C₂³	—	2	1	no	—
738	C₂³	—	2	1	no	—
739	C₂³	—	13	2	no	—
740	C₂³	—	13	2	no	—
741	C₂³	—	13	2	no	—
742	C₂³	—	13	2	no	—
743	C₂³	—	26	1	no	—
744	C₂³	—	26	1	no	—
745	C₂³	—	26	1	no	—
746	C₂³	—	26	1	no	—
747	C₂³	—	26	1	no	—
748	C₂³	—	26	1	no	—
749	C₂³	—	26	1	no	—
750	C₂³	—	26	1	no	—
751	C₂³	—	26	1	no	—
752	C₂³	—	26	1	no	—
753	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
754	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	Q₈	—	26	8	no	—
756	D₄	—	26	8	no	—
757	D₄	—	26	8	no	—
758	D₄	—	26	8	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	8	no	—
766	C₂×C₄	—	2	8	no	—
767	C₂×C₄	—	2	8	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	13	2	no	—
775	C₂×C₄	—	13	2	no	—
776	C₂×C₄	—	13	2	no	—
777	C₂×C₄	—	13	16	no	—
778	C₂×C₄	—	13	2	no	—
779	C₂×C₄	—	13	2	no	—
780	C₂×C₄	—	13	2	no	—
781	C₂×C₄	—	13	2	no	—
782	C₂×C₄	—	13	2	no	—
783	C₂×C₄	—	26	1	no	—
784	C₂×C₄	—	26	1	no	—
785	C₂×C₄	—	26	1	no	—
786	C₂×C₄	—	26	1	no	—
787	C₂×C₄	—	26	1	no	—
788	C₂×C₄	—	26	1	no	—
789	C₂×C₄	—	26	1	no	—
790	C₂×C₄	—	26	1	no	—
791	C₂×C₄	—	26	1	no	—
792	C₂×C₄	—	26	1	no	—
793	C₂×C₄	—	26	8	no	—
794	C₂×C₄	—	26	8	no	—
795	C₂×C₄	—	26	8	no	—
796	C₂×C₄	—	26	8	no	—
797	C₂×C₄	—	26	8	no	—
798	C₂×C₄	—	26	4	no	—
799	C₂×C₄	—	26	4	no	—
800	C₂×C₄	—	26	4	no	—
801	C₂×C₄	—	26	4	no	—
802	C₂×C₄	—	26	4	no	—
803	C₂×C₄	—	26	4	no	—
804	C₂×C₄	—	104	8	no	—
805	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
812	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	4	1	no	—
821	C₂²	—	4	1	no	—
822	C₂²	—	4	1	no	—
823	C₂²	—	4	1	no	—
824	C₂²	—	13	4	no	—
825	C₂²	—	26	2	no	—
826	C₂²	—	26	2	no	—
827	C₂²	—	26	2	no	—
828	C₂²	—	26	2	no	—
829	C₂²	—	26	2	no	—
830	C₂²	—	26	2	no	—
831	C₂²	—	26	2	no	—
832	C₂²	—	26	2	no	—
833	C₂²	—	26	2	no	—
834	C₂²	—	52	1	no	—
835	C₂²	—	52	1	no	—
836	C₂²	—	52	1	no	—
837	C₂²	—	52	1	no	—
838	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	4	4	no	—
849	C₄	—	4	4	no	—
850	C₄	—	13	4	no	—
851	C₄	—	26	2	no	—
852	C₄	—	26	2	no	—
853	C₄	—	26	2	no	—
854	C₄	—	26	2	no	—
855	C₄	—	26	2	no	—
856	C₄	—	52	4	no	—
857	C₄	—	52	4	no	—
858	C₄	#11719209	1	4	yes	—
859	C₄	D₁₃×#117	1	4	yes	—
860	C₄	#11719228	1	4	yes	—
861	C₂	—	4	2	no	—
862	C₂	—	26	4	no	—
863	C₂	—	52	2	no	—
864	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂×#11719228	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₂×#11719209	1	1	yes	characteristic
867	C₂	#13128705	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#13128715	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#13128737	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#13128748	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2285	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	#2285	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34188
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117794	C₂	semidirect
3. #13117788	C₂	semidirect
4. #13117786	C₂	semidirect
5. #13117780	C₂	semidirect
6. #13117768	C₂	semidirect
7. #13117766	C₂	semidirect
8. #13117762	C₂	semidirect
9. #13117758	C₂	semidirect
10. #13117443	C₂	semidirect
11. #13117441	C₂	semidirect
13. #13117243	C₂	semidirect
14. #13117241	C₂	semidirect
15. #13117241	C₂	semidirect
16. #13117241	C₂	semidirect
17. D₁₃×#384	C₂	semidirect
18. #13117190	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2285	C₂	semidirect
35. C₄×#6127	C₄	semidirect
117. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
128. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
129. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
138. #88180	C₂×C₄	semidirect
173. #88126	C₂×C₄	semidirect
175. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
176. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
177. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
314. #2285	D₁₃	semidirect
399. C₄×D₁₃	#117	semidirect
597. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
732. C₁₃	#34188	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6127	2
#13117794	2
#13117788	2
#13117786	2
#13117780	2
#13117768	2
#13117766	2
#13117762	2
#13117758	2
#13117443	2
#13117441	2
#13117425	2
#13117243	2
#13117241	2
D₁₃×#384	2
#13117190	2
C₁₃×#2285	2
#34188	13