Subgroups — #16023059

Order 3328.

2542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117764	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117440	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117426	C₂	1	2	yes	maximal
12	#13117240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₃×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13117190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₃×#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#6129	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
39	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718606	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718311	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#6129	—	2	4	no	—
90	C₂×#6129	—	2	4	no	—
91	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₁₃×#117	—	4	4	no	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
116	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
119	#88180	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
150	#88141	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#88135	C₂×C₄	1	16	yes	—
152	#88131	—	4	8	no	—
153	#88131	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
154	#88126	—	2	8	no	—
155	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
156	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
159	#88071	C₂³	1	4	yes	—
160	#88071	C₂³	1	2	yes	—
161	#88071	C₂³	1	4	yes	—
162	#88071	C₂³	1	2	yes	—
163	#88071	C₂³	1	2	yes	—
164	#88071	C₂³	1	4	yes	—
165	#88071	C₂³	1	4	yes	—
166	#88071	C₂³	1	4	yes	—
167	#88071	C₂³	1	4	yes	—
168	#88071	C₂³	1	4	yes	—
169	#34188	—	13	1	no	maximal, Sylow
170	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	#6129	—	2	32	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	#6103	—	2	4	no	—
234	#6103	—	2	4	no	—
235	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	#6101	—	2	4	no	—
243	#6101	—	2	4	no	—
244	#6101	—	2	8	no	—
245	#6101	—	2	4	no	—
246	#6101	—	2	8	no	—
247	#6101	—	2	4	no	—
248	#6101	—	4	4	no	—
249	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
262	#2355	—	13	1	no	—
263	#2355	—	13	2	no	—
264	#2355	—	13	1	no	—
265	#2354	—	13	2	no	—
266	#2354	—	13	1	no	—
267	#2354	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#2352	—	13	4	no	—
269	#2352	—	13	2	no	—
270	#2352	—	13	2	no	—
271	#2314	—	13	4	no	—
272	#2311	—	13	2	no	—
273	#2285	—	13	2	no	—
274	#2285	—	13	1	no	—
275	#2285	—	13	2	no	—
276	C₂×#384	—	13	1	no	—
277	#2274	—	13	2	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
293	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
316	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
343	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
344	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
345	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
346	C₄×D₁₃	#117	1	16	yes	complemented
347	Dic₂₆	—	2	8	no	—
348	C₂²×#41	—	13	1	no	—
349	C₄×#41	—	13	16	no	—
350	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#117	—	13	2	no	—
357	C₂×#117	—	13	1	no	—
358	C₂×#117	—	13	2	no	—
359	C₂×#117	—	13	4	no	—
360	C₂×#117	—	13	2	no	—
361	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
367	#391	—	13	2	no	—
368	#391	—	13	2	no	—
369	#390	—	13	2	no	—
370	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
371	#388	—	13	4	no	—
372	#388	—	13	4	no	—
373	#388	—	13	4	no	—
374	#388	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
375	#387	—	13	4	no	—
376	#387	—	13	4	no	—
377	#387	—	13	4	no	—
378	#387	—	13	4	no	—
379	#386	—	13	4	no	—
380	#386	—	13	4	no	—
381	#384	—	13	2	no	—
382	#384	—	13	2	no	—
383	#384	—	13	2	no	—
384	#384	—	13	1	no	—
385	#384	—	13	1	no	—
386	#384	—	13	1	no	—
387	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	#382	—	13	2	no	—
389	#382	—	13	2	no	—
390	#382	—	13	2	no	—
391	#382	—	13	4	no	—
392	#380	—	13	2	no	—
393	#380	—	13	1	no	—
394	#380	—	13	1	no	—
395	#380	—	13	4	no	—
396	#380	—	13	4	no	—
397	#380	—	13	4	no	—
398	#380	—	13	2	no	—
399	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
401	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
410	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
435	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
437	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
438	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
439	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
440	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
441	C₄×C₁₃	#520	1	4	yes	—
442	Dic₁₃	—	2	4	no	—
443	Dic₁₃	—	2	2	no	—
444	Dic₁₃	—	2	4	no	—
445	Dic₁₃	—	4	4	no	—
446	Dic₁₃	—	4	2	no	—
447	Dic₁₃	—	4	2	no	—
448	Dic₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
449	Dic₁₃	#520	1	4	yes	—
450	C₂×#41	—	13	8	no	—
451	C₂×#41	—	26	4	no	—
452	C₂×#41	—	26	4	no	—
453	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
455	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
462	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
464	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
465	C₄×D₄	—	13	8	no	—
466	C₄×D₄	—	13	16	no	—
467	C₄×D₄	—	13	16	no	—
468	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
469	#117	—	4	4	no	—
470	#117	—	13	8	no	—
471	#117	—	13	16	no	—
472	#117	—	26	8	no	—
473	#117	—	52	8	no	—
474	#117	—	52	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
509	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
516	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
518	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
519	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
520	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
522	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	#95	—	13	4	no	—
524	#95	—	13	4	no	—
525	#95	—	13	4	no	—
526	#95	—	13	4	no	—
527	#95	—	13	4	no	—
528	#95	—	13	4	no	—
529	#95	—	13	4	no	—
530	#95	—	13	2	no	—
531	#95	—	13	2	no	—
532	#95	—	13	2	no	—
533	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
534	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
536	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₁₃	#3508	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₁₃	#3509	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₁₃	#3511	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₁₃	#3511	1	1	yes	characteristic
543	D₁₃	—	2	4	no	—
544	C₂⁴	—	13	1	no	—
545	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
546	#41	—	26	32	no	—
547	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
548	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
550	C₂×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	13	8	no	—
553	C₂×D₄	—	26	4	no	—
554	C₂×D₄	—	26	4	no	—
555	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
584	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
598	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
599	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
601	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
602	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
612	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
613	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
622	C₄²	—	2	4	no	—
623	C₄²	—	4	4	no	—
624	C₄²	—	13	4	no	—
625	C₄²	—	13	8	no	—
626	C₄²	—	13	4	no	—
627	C₄²	—	13	4	no	—
628	C₄²	—	13	8	no	—
629	C₄²	—	13	8	no	—
630	C₄²	—	26	4	no	—
631	C₄²	—	52	4	no	—
632	C₄²	—	52	4	no	—
633	C₄²	—	52	4	no	—
634	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
635	C₁₃	#34188	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	13	2	no	—
643	C₂³	—	13	2	no	—
644	C₂³	—	13	2	no	—
645	C₂³	—	26	1	no	—
646	C₂³	—	26	1	no	—
647	C₂³	—	26	1	no	—
648	C₂³	—	26	1	no	—
649	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
650	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	Q₈	—	26	8	no	—
652	D₄	—	2	8	no	—
653	D₄	—	26	16	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	2	16	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	13	2	no	—
669	C₂×C₄	—	13	2	no	—
670	C₂×C₄	—	13	2	no	—
671	C₂×C₄	—	13	2	no	—
672	C₂×C₄	—	13	2	no	—
673	C₂×C₄	—	13	2	no	—
674	C₂×C₄	—	13	16	no	—
675	C₂×C₄	—	13	4	no	—
676	C₂×C₄	—	13	2	no	—
677	C₂×C₄	—	13	4	no	—
678	C₂×C₄	—	26	8	no	—
679	C₂×C₄	—	26	16	no	—
680	C₂×C₄	—	26	16	no	—
681	C₂×C₄	—	26	1	no	—
682	C₂×C₄	—	26	2	no	—
683	C₂×C₄	—	26	2	no	—
684	C₂×C₄	—	26	1	no	—
685	C₂×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂×C₄	—	26	2	no	—
687	C₂×C₄	—	26	8	no	—
688	C₂×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂×C₄	—	26	4	no	—
690	C₂×C₄	—	26	2	no	—
691	C₂×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂×C₄	—	26	4	no	—
693	C₂×C₄	—	26	2	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	4	no	—
696	C₂×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂×C₄	—	104	8	no	—
698	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
699	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
706	C₂²	—	2	4	no	—
707	C₂²	—	2	4	no	—
708	C₂²	—	2	4	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	—	4	2	no	—
711	C₂²	—	4	2	no	—
712	C₂²	—	4	2	no	—
713	C₂²	—	13	4	no	—
714	C₂²	—	26	2	no	—
715	C₂²	—	26	2	no	—
716	C₂²	—	26	2	no	—
717	C₂²	—	26	2	no	—
718	C₂²	—	26	2	no	—
719	C₂²	—	26	2	no	—
720	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
722	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
726	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
727	C₄	—	2	2	no	—
728	C₄	—	2	4	no	—
729	C₄	—	4	4	no	—
730	C₄	—	4	2	no	—
731	C₄	—	4	2	no	—
732	C₄	—	13	4	no	—
733	C₄	—	13	4	no	—
734	C₄	—	26	4	no	—
735	C₄	—	26	4	no	—
736	C₄	—	26	2	no	—
737	C₄	—	52	4	no	—
738	C₄	—	52	2	no	—
739	C₄	—	52	2	no	—
740	C₄	D₁₃×#117	1	4	yes	—
741	C₄	#11719251	1	4	yes	—
742	C₂	—	4	4	no	—
743	C₂	—	26	4	no	—
744	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
745	C₂	D₁₃×#520	1	1	yes	characteristic
746	C₂	C₂×#11719251	1	1	yes	characteristic
747	C₂	#13128706	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#13128716	1	1	yes	characteristic
749	C₂	#13128736	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#13128746	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2354	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#6129	C₂²
hypercenter	#2354	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34188
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117795	C₂	semidirect
3. #13117791	C₂	semidirect
4. #13117789	C₂	semidirect
5. #13117785	C₂	semidirect
6. #13117784	C₂	semidirect
7. #13117766	C₂	semidirect
8. #13117764	C₂	semidirect
9. #13117758	C₂	semidirect
10. #13117440	C₂	semidirect
12. #13117240	C₂	semidirect
13. #13117239	C₂	semidirect
14. #13117238	C₂	semidirect
15. D₁₃×#384	C₂	semidirect
16. #13117190	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2354	C₂	semidirect
25. C₄×#6129	C₄	semidirect
97. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
114. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
150. #88141	C₂×C₄	semidirect
153. #88131	C₂×C₄	semidirect
156. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
267. #2354	D₁₃	semidirect
346. C₄×D₁₃	#117	semidirect
468. C₄×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
635. C₁₃	#34188	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6129	2
#13117795	2
#13117791	2
#13117789	2
#13117785	2
#13117784	2
#13117766	2
#13117764	2
#13117758	2
#13117440	2
#13117426	2
#13117240	2
#13117239	2
#13117238	2
D₁₃×#384	2
#13117190	2
C₁₃×#2354	2
#34188	13