Subgroups — #16023064

Order 3328.

2542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117792	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117784	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117763	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13117443	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13117239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117238	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#41×Dic₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88131	C₂²	1	8	yes	—
28	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
31	C₁₃×#380	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718637	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718606	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718605	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718603	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718315	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718314	C₂²	1	8	yes	—
54	#11718311	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718310	C₂²	1	8	yes	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	—
82	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	#88180	—	2	4	no	—
84	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#88180	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6101	—	4	8	no	—
93	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	#88131	—	4	16	no	—
108	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
109	#88071	C₂³	1	8	yes	—
110	#88071	C₂³	1	8	yes	—
111	#88071	C₂³	1	8	yes	—
112	#88071	C₂³	1	4	yes	—
113	#88071	C₂³	1	4	yes	—
114	#34188	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
168	#6101	—	2	8	no	—
169	#6101	—	2	16	no	—
170	#6101	—	2	8	no	—
171	#6101	—	4	8	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
180	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
181	#2355	—	13	4	no	—
182	#2354	—	13	4	no	—
183	#2352	—	13	8	no	—
184	#2314	—	13	4	no	—
185	#2311	—	13	1	no	—
186	#2311	D₁₃	1	1	yes	characteristic
187	#2285	—	13	4	no	—
188	#2285	—	13	1	no	—
189	C₂×#384	—	13	1	no	—
190	#2274	—	13	1	no	—
191	#2274	—	13	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
204	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
205	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	16	yes	complemented
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₄×#41	—	13	16	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
245	C₂×#117	—	13	2	no	—
246	C₂×#117	—	13	1	no	—
247	C₂×#117	—	13	1	no	—
248	C₂×#117	—	13	8	no	—
249	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
254	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
255	#391	—	13	2	no	—
256	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
257	#390	—	13	2	no	—
258	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	#388	—	13	8	no	—
260	#388	—	13	8	no	—
261	#387	—	13	8	no	—
262	#387	—	13	8	no	—
263	#386	—	13	4	no	—
264	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
265	#384	—	13	2	no	—
266	#384	—	13	4	no	—
267	#384	—	13	2	no	—
268	#384	—	13	2	no	—
269	#382	—	13	2	no	—
270	#382	—	13	8	no	—
271	#380	—	13	4	no	—
272	#380	—	13	4	no	—
273	#380	—	13	8	no	—
274	#380	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
293	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
298	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
302	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
303	Dic₁₃	—	2	8	no	—
304	Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	Dic₁₃	—	4	4	no	—
306	Dic₁₃	—	4	4	no	—
307	Dic₁₃	#520	1	8	yes	—
308	C₂×#41	—	2	4	no	—
309	C₂×#41	—	2	4	no	—
310	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
311	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
321	C₄×D₄	—	13	32	no	—
322	C₄×D₄	—	13	16	no	—
323	#117	—	2	4	no	—
324	#117	—	13	8	no	—
325	#117	—	13	16	no	—
326	#117	—	26	4	no	—
327	#117	—	52	16	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
349	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
358	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
360	#95	—	13	8	no	—
361	#95	—	13	8	no	—
362	#95	—	13	8	no	—
363	#95	—	13	4	no	—
364	#95	—	13	4	no	—
365	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
366	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	2	yes	—
370	C₂×C₁₃	#3508	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	#3509	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	#3511	1	2	yes	—
373	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	#41	—	2	32	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
384	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
415	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
429	C₄²	—	2	4	no	—
430	C₄²	—	13	4	no	—
431	C₄²	—	13	4	no	—
432	C₄²	—	13	8	no	—
433	C₄²	—	13	16	no	—
434	C₄²	—	13	8	no	—
435	C₄²	—	26	4	no	—
436	C₄²	—	52	8	no	—
437	C₄²	—	52	8	no	—
438	C₁₃	#34188	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
446	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
448	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	Q₈	—	2	8	no	—
451	D₄	—	2	16	no	—
452	D₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	16	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	8	4	no	—
462	C₂×C₄	—	13	4	no	—
463	C₂×C₄	—	13	4	no	—
464	C₂×C₄	—	13	4	no	—
465	C₂×C₄	—	13	8	no	—
466	C₂×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄	—	26	16	no	—
468	C₂×C₄	—	26	32	no	—
469	C₂×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₄	—	26	8	no	—
477	C₂×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂×C₄	—	104	4	no	—
479	C₂×C₄	#88131	1	16	yes	complemented
480	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	8	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	C₂×#88131	1	4	yes	—
497	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
501	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
502	C₄	—	2	4	no	—
503	C₄	—	4	4	no	—
504	C₄	—	4	4	no	—
505	C₄	—	13	8	no	—
506	C₄	—	26	8	no	—
507	C₄	—	26	4	no	—
508	C₄	—	52	4	no	—
509	C₄	—	52	4	no	—
510	C₄	C₂×#88131	1	4	yes	—
511	C₄	C₂×#88131	1	4	yes	—
512	C₂	—	2	4	no	—
513	C₂	—	4	4	no	—
514	C₂	C₂²×#88131	1	1	yes	characteristic
515	C₂	D₁₃×#520	1	2	yes	—
516	C₂	#13128711	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#13128721	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#13128745	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2311	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
hypercenter	#2311	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34188
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117792	C₂	semidirect
3. #13117784	C₂	semidirect
4. #13117763	C₂	semidirect
5. #13117443	C₂	semidirect
7. #13117239	C₂	semidirect
8. #13117238	C₂	semidirect
9. C₂×#11718637	C₂	semidirect
10. #13117193	C₂	semidirect
11. #13117192	C₂	semidirect
16. #41×Dic₁₃	C₄	semidirect
80. Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
85. #88180	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
215. C₂×C₄×C₁₃	#117	semidirect
438. C₁₃	#34188	semidirect
479. C₂×C₄	#88131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₁₃	2
#13117792	2
#13117784	2
#13117763	2
#13117443	2
#13117428	2
#13117239	2
#13117238	2
C₂×#11718637	2
#13117193	2
#13117192	2
C₁₃×#2311	2
#34188	13