Subgroups — #16023066

Order 3328.

2542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117791	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117783	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117767	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13117446	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117424	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13117241	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88146	C₂²	1	8	yes	—
19	C₄×#6127	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#380	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718648	C₂²	1	8	yes	—
29	#11718648	C₂²	1	8	yes	—
30	#11718638	C₂²	1	8	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
33	#11718619	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
35	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718596	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
40	#11718590	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718331	C₂²	1	16	yes	—
42	#11718316	C₂²	1	16	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×#6127	—	2	4	no	—
48	C₂×#6127	—	2	4	no	—
49	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	—
66	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
67	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
68	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	#88146	—	4	16	no	—
81	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	#88126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
86	#88071	C₂³	1	16	yes	—
87	#88071	C₂³	1	16	yes	—
88	#34188	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
110	#6127	—	2	32	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	#6103	—	4	16	no	—
133	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	—	4	16	no	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
144	#2355	—	13	4	no	—
145	#2354	—	13	4	no	—
146	#2352	—	13	8	no	—
147	#2314	—	13	4	no	—
148	#2311	—	13	2	no	—
149	#2285	—	13	4	no	—
150	#2285	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×#384	—	13	1	no	—
152	#2274	—	13	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	16	yes	complemented
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
181	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
191	D₅₂	—	2	8	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
194	Dic₂₆	—	2	8	no	—
195	C₂²×#41	—	13	1	no	—
196	C₄×#41	—	13	16	no	—
197	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
200	C₂×#117	—	13	1	no	—
201	C₂×#117	—	13	8	no	—
202	C₂×#117	—	13	2	no	—
203	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
206	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
207	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	#391	—	13	4	no	—
209	#390	—	13	4	no	—
210	#388	—	13	16	no	—
211	#387	—	13	16	no	—
212	#386	—	13	8	no	—
213	#384	—	13	2	no	—
214	#384	—	13	4	no	—
215	#384	—	13	2	no	—
216	#384	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
217	#382	—	13	8	no	—
218	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
219	#380	—	13	8	no	—
220	#380	—	13	8	no	—
221	#380	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
244	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
245	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
246	C₄×C₁₃	#520	1	8	yes	—
247	Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	Dic₁₃	—	2	8	no	—
249	Dic₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂×#41	—	13	8	no	—
251	C₂×#41	—	26	4	no	—
252	C₂×#41	—	26	4	no	—
253	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
262	C₄×D₄	—	13	32	no	—
263	C₄×D₄	—	13	16	no	—
264	#117	—	2	8	no	—
265	#117	—	13	8	no	—
266	#117	—	13	16	no	—
267	#117	—	52	16	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
283	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
287	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	#95	—	13	16	no	—
293	#95	—	13	16	no	—
294	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
295	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₃	#3508	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	#3509	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#3511	1	2	yes	—
301	D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂⁴	—	13	2	no	—
303	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	#41	—	26	32	no	—
305	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
308	C₂×D₄	—	13	8	no	—
309	C₂×D₄	—	13	4	no	—
310	C₂×D₄	—	26	4	no	—
311	C₂×D₄	—	26	4	no	—
312	C₂×D₄	—	26	2	no	—
313	C₂×D₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
340	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
344	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
349	C₄²	—	2	8	no	—
350	C₄²	—	13	8	no	—
351	C₄²	—	13	16	no	—
352	C₄²	—	52	16	no	—
353	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
356	C₁₃	#34188	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	13	4	no	—
360	C₂³	—	26	2	no	—
361	C₂³	—	26	2	no	—
362	C₂³	—	26	4	no	—
363	C₂³	—	26	4	no	—
364	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	26	8	no	—
369	D₄	—	26	16	no	—
370	D₄	—	26	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	13	8	no	—
378	C₂×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₄	—	26	16	no	—
384	C₂×C₄	—	26	32	no	—
385	C₂×C₄	—	26	8	no	—
386	C₂×C₄	—	26	16	no	—
387	C₂×C₄	—	104	8	no	—
388	C₂×C₄	#88146	1	16	yes	complemented
389	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	26	4	no	—
404	C₂²	—	26	8	no	—
405	C₂²	—	52	2	no	—
406	C₂²	—	52	2	no	—
407	C₂²	—	52	4	no	—
408	C₂²	C₂×#88146	1	4	yes	—
409	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	4	8	no	—
416	C₄	—	26	4	no	—
417	C₄	—	26	8	no	—
418	C₄	—	52	8	no	—
419	C₄	C₂×#88146	1	4	yes	—
420	C₄	C₂×#88146	1	4	yes	—
421	C₄	#11719228	1	8	yes	—
422	C₂	—	2	4	no	—
423	C₂	—	52	4	no	—
424	C₂	C₂²×#88146	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#11719228	1	2	yes	—
426	C₂	#13128713	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#13128723	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13128743	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2285	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	#2285	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34188
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117791	C₂	semidirect
3. #13117783	C₂	semidirect
4. #13117767	C₂	semidirect
5. #13117446	C₂	semidirect
7. #13117241	C₂	semidirect
8. C₂×#11718596	C₂	semidirect
9. #13117192	C₂	semidirect
10. C₁₃×#2285	C₂	semidirect
19. C₄×#6127	C₄	semidirect
81. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
82. #88126	C₂×C₄	semidirect
83. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
150. #2285	D₁₃	semidirect
170. C₂×C₄×C₁₃	#117	semidirect
356. C₁₃	#34188	semidirect
388. C₂×C₄	#88146	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6127	2
#13117791	2
#13117783	2
#13117767	2
#13117446	2
#13117424	2
#13117241	2
C₂×#11718596	2
#13117192	2
C₁₃×#2285	2
#34188	13