Subgroups — #16023068

Order 3328.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117425	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13117242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13117234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13117229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13117229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13117190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₁₃×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#6127	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#383	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718606	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718598	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
77	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
78	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
92	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#6127	—	2	4	no	—
98	C₂×#6127	—	2	4	no	—
99	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#88146	—	2	8	no	—
155	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
157	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
158	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	—
159	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
161	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#88071	C₂³	1	2	yes	—
174	#88071	C₂³	1	2	yes	—
175	#88071	C₂³	1	4	yes	—
176	#88071	C₂³	1	2	yes	—
177	#88071	C₂³	1	2	yes	—
178	#88071	C₂³	1	4	yes	—
179	#88071	C₂³	1	4	yes	—
180	#88071	C₂³	1	4	yes	—
181	#88071	C₂³	1	4	yes	—
182	#34189	—	13	1	no	maximal, Sylow
183	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	#6127	—	2	32	no	—
216	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
218	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
242	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	#6103	—	2	8	no	—
251	#6103	—	4	4	no	—
252	#6103	—	4	4	no	—
253	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	#6101	—	2	8	no	—
262	#6101	—	4	4	no	—
263	#6101	—	4	4	no	—
264	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
269	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
272	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
279	#2357	—	13	2	no	—
280	#2357	—	13	2	no	—
281	#2356	—	13	2	no	—
282	#2356	—	13	2	no	—
283	#2353	—	13	2	no	—
284	#2353	—	13	2	no	—
285	#2353	—	13	2	no	—
286	#2353	—	13	2	no	—
287	#2314	—	13	2	no	—
288	#2314	—	13	2	no	—
289	#2311	—	13	2	no	—
290	#2285	—	13	1	no	—
291	#2283	—	13	1	no	—
292	#2283	—	13	1	no	—
293	#2283	—	13	1	no	—
294	#2283	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂×#382	—	13	1	no	—
296	#2274	—	13	2	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
337	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
358	D₅₂	—	2	8	no	—
359	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
360	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
361	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
362	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
363	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
364	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
365	C₄×D₁₃	#117	1	16	yes	—
366	Dic₂₆	—	2	8	no	—
367	C₂²×#41	—	13	1	no	—
368	C₄×#41	—	13	16	no	—
369	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
377	C₂×#117	—	13	1	no	—
378	C₂×#117	—	13	2	no	—
379	C₂×#117	—	13	1	no	—
380	C₂×#117	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
384	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	#391	—	13	4	no	—
386	#390	—	13	4	no	—
387	#388	—	13	4	no	—
388	#388	—	13	4	no	—
389	#388	—	13	4	no	—
390	#388	—	13	4	no	—
391	#387	—	13	4	no	—
392	#387	—	13	4	no	—
393	#387	—	13	4	no	—
394	#387	—	13	4	no	—
395	#386	—	13	4	no	—
396	#386	—	13	4	no	—
397	#384	—	13	2	no	—
398	#383	—	13	2	no	—
399	#383	—	13	2	no	—
400	#383	—	13	2	no	—
401	#383	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
402	#382	—	13	2	no	—
403	#382	—	13	1	no	—
404	#382	—	13	1	no	—
405	#382	—	13	2	no	—
406	#382	—	13	2	no	—
407	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	#381	—	13	2	no	—
410	#381	—	13	2	no	—
411	#381	—	13	2	no	—
412	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
413	#380	—	13	2	no	—
414	#380	—	13	2	no	—
415	#380	—	13	2	no	—
416	#380	—	13	2	no	—
417	#380	—	13	2	no	—
418	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
420	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
423	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
424	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
426	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
433	#376	—	13	2	no	—
434	#376	—	13	2	no	—
435	#376	—	13	2	no	—
436	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×#95	—	13	2	no	—
438	C₂×#95	—	13	2	no	—
439	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
448	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
449	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
450	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
451	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
452	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
453	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
454	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
455	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
456	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
457	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
458	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
459	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
460	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
461	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
462	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
463	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
464	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
465	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
466	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
467	Dic₁₃	—	2	2	no	—
468	Dic₁₃	—	2	2	no	—
469	Dic₁₃	—	2	2	no	—
470	Dic₁₃	—	2	2	no	—
471	Dic₁₃	—	2	2	no	—
472	Dic₁₃	—	4	4	no	—
473	Dic₁₃	—	4	4	no	—
474	Dic₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
475	C₂×#41	—	13	8	no	—
476	C₂×#41	—	26	4	no	—
477	C₂×#41	—	26	4	no	—
478	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
489	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
493	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
494	C₄×D₄	—	13	8	no	—
495	C₄×D₄	—	13	8	no	—
496	C₄×D₄	—	13	8	no	—
497	C₄×D₄	—	13	8	no	—
498	C₄×D₄	—	13	8	no	—
499	C₄×D₄	—	13	8	no	—
500	#117	—	13	8	no	—
501	#117	—	13	8	no	—
502	#117	—	13	8	no	—
503	#117	—	26	8	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
529	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
536	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
537	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
538	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
540	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
541	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
542	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
543	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	#95	—	13	2	no	—
548	#95	—	13	2	no	—
549	#95	—	13	4	no	—
550	#95	—	13	4	no	—
551	#95	—	13	2	no	—
552	#95	—	13	4	no	—
553	#95	—	13	4	no	—
554	#95	—	13	4	no	—
555	#95	—	13	2	no	—
556	#95	—	13	4	no	—
557	#95	—	13	4	no	—
558	#95	—	13	4	no	—
559	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
560	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
561	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
562	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
563	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
564	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
565	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
566	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₁₃	#3510	1	2	yes	—
570	C₂×C₁₃	#3512	1	2	yes	—
571	D₁₃	—	2	4	no	—
572	D₁₃	—	4	2	no	—
573	C₂⁴	—	13	1	no	—
574	C₂⁴	—	13	1	no	—
575	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	#41	—	26	32	no	—
577	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
580	C₂×D₄	—	13	4	no	—
581	C₂×D₄	—	13	4	no	—
582	C₂×D₄	—	13	4	no	—
583	C₂×D₄	—	26	2	no	—
584	C₂×D₄	—	26	2	no	—
585	C₂×D₄	—	26	2	no	—
586	C₂×D₄	—	26	2	no	—
587	C₂×D₄	—	26	2	no	—
588	C₂×D₄	—	26	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
618	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
638	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
653	C₄²	—	4	4	no	—
654	C₄²	—	13	4	no	—
655	C₄²	—	13	4	no	—
656	C₄²	—	13	4	no	—
657	C₄²	—	13	4	no	—
658	C₄²	—	13	4	no	—
659	C₄²	—	13	4	no	—
660	C₄²	—	26	8	no	—
661	C₄²	—	52	4	no	—
662	C₄²	—	52	4	no	—
663	C₄²	—	52	4	no	—
664	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
665	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
666	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
667	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
668	C₁₃	#34189	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
669	C₂³	—	2	1	no	—
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	13	2	no	—
674	C₂³	—	13	2	no	—
675	C₂³	—	13	2	no	—
676	C₂³	—	13	2	no	—
677	C₂³	—	26	2	no	—
678	C₂³	—	26	2	no	—
679	C₂³	—	26	1	no	—
680	C₂³	—	26	1	no	—
681	C₂³	—	26	2	no	—
682	C₂³	—	26	2	no	—
683	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
684	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	Q₈	—	26	8	no	—
686	D₄	—	26	8	no	—
687	D₄	—	26	8	no	—
688	D₄	—	26	8	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	8	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂×C₄	—	4	4	no	—
704	C₂×C₄	—	13	2	no	—
705	C₂×C₄	—	13	2	no	—
706	C₂×C₄	—	13	2	no	—
707	C₂×C₄	—	13	16	no	—
708	C₂×C₄	—	13	2	no	—
709	C₂×C₄	—	13	2	no	—
710	C₂×C₄	—	13	2	no	—
711	C₂×C₄	—	13	2	no	—
712	C₂×C₄	—	13	2	no	—
713	C₂×C₄	—	26	1	no	—
714	C₂×C₄	—	26	1	no	—
715	C₂×C₄	—	26	2	no	—
716	C₂×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂×C₄	—	26	2	no	—
718	C₂×C₄	—	26	2	no	—
719	C₂×C₄	—	26	8	no	—
720	C₂×C₄	—	26	4	no	—
721	C₂×C₄	—	26	4	no	—
722	C₂×C₄	—	26	4	no	—
723	C₂×C₄	—	26	4	no	—
724	C₂×C₄	—	26	4	no	—
725	C₂×C₄	—	26	4	no	—
726	C₂×C₄	—	52	4	no	—
727	C₂×C₄	—	52	4	no	—
728	C₂×C₄	—	52	4	no	—
729	C₂×C₄	—	52	4	no	—
730	C₂×C₄	—	104	8	no	—
731	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	2	2	no	—
741	C₂²	—	2	2	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	13	4	no	—
745	C₂²	—	26	4	no	—
746	C₂²	—	26	4	no	—
747	C₂²	—	26	2	no	—
748	C₂²	—	26	2	no	—
749	C₂²	—	26	2	no	—
750	C₂²	—	26	2	no	—
751	C₂²	—	26	2	no	—
752	C₂²	—	52	2	no	—
753	C₂²	—	52	2	no	—
754	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
758	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	4	4	no	—
765	C₄	—	4	4	no	—
766	C₄	—	13	4	no	—
767	C₄	—	26	2	no	—
768	C₄	—	26	2	no	—
769	C₄	—	26	2	no	—
770	C₄	—	26	2	no	—
771	C₄	—	26	2	no	—
772	C₄	—	52	4	no	—
773	C₄	—	52	4	no	—
774	C₄	D₁₃×#117	1	4	yes	—
775	C₂	—	4	2	no	—
776	C₂	—	26	4	no	—
777	C₂	—	52	2	no	—
778	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
779	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#13128725	1	2	yes	—
782	C₂	#13128751	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	#2283	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34189
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117810	C₂	semidirect
3. #13117804	C₂	semidirect
4. #13117802	C₂	semidirect
5. #13117796	C₂	semidirect
6. #13117779	C₂	semidirect
7. #13117777	C₂	semidirect
8. #13117773	C₂	semidirect
9. #13117769	C₂	semidirect
10. #13117443	C₂	semidirect
11. #13117441	C₂	semidirect
13. #13117242	C₂	semidirect
14. #13117234	C₂	semidirect
15. #13117229	C₂	semidirect
16. #13117229	C₂	semidirect
17. D₁₃×#382	C₂	semidirect
18. #13117190	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2283	C₂	semidirect
29. C₄×#6127	C₄	semidirect
112. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
123. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
124. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
132. #88180	C₂×C₄	semidirect
159. #88126	C₂×C₄	semidirect
161. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
162. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
163. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
294. #2283	D₁₃	semidirect
541. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
668. C₁₃	#34189	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6127	2
#13117810	2
#13117804	2
#13117802	2
#13117796	2
#13117779	2
#13117777	2
#13117773	2
#13117769	2
#13117443	2
#13117441	2
#13117425	2
#13117242	2
#13117234	2
#13117229	2
D₁₃×#382	2
#13117190	2
C₁₃×#2283	2
#34189	13